Рабочая программа учебного курса по математике для 5 класса разработана на основе

• 
  Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, обыкновенная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби);
  
• 
  Сравнивать числа; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатном луче;
  
• 
  Выполнять арифметические действия с рациональными числами;
  
• 
  Округлять целые числа и десятичные дроби;
  
• 
  Правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя;
  
• 
  Составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
  
• 
  Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры;
  
• 
  Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
  

знать/понимать

• 
  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  
• 
  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  

Арифметика

• 
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших тождественные преобразования рациональных выражений;
  
• 
  решать линейные уравнения
  
• 
  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
• 
  изображать числа точками на координатной прямой;
  
• 
  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  

• 
  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  
• 
  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей ;
  
• 
  описания зависимостей между физическими величинами и соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
  

• 
  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• 
  изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
  
• 
  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  
• 
  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  
• 
  вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
  

• 
  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  
• 
  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  
• 
  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  

• 
  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  
• 
  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  

• 
  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  
• 
  распознавания логически некорректных рассуждений;
  
• 
  записи математических утверждений, доказательств;
  
• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  
• 
  сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;