Главная страница


Самостоятельная работа на компьютере: построение графиков. Обсуждение результатов. Домашнее задание. Ход урока: Организационный момент



Скачать 122.91 Kb.
НазваниеСамостоятельная работа на компьютере: построение графиков. Обсуждение результатов. Домашнее задание. Ход урока: Организационный момент
Дата13.04.2016
Размер122.91 Kb.
ТипСамостоятельная работа

Цели урока:

Обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения графиков прямой, параболы и гиперболы. Построение графиков функций в среде электронных таблиц;обобщениеи систематизация знаний о свойствах функций.

Развивающая: развитие логического мышления,формирование поискового стиля мышления, умение сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитательная: воспитание усидчивости, внимания; привитие учащимся навыков самостоятельной работы, бережного отношения к оборудованию.

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок теоретических и практических работ исследовательского типа.

Форма работы: классно-урочная.

Технология: личностно-ориентированная; проблемно-исследовательская, информационно коммуникационная.

Время проведения: 2014 год.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и постановка цели урока.

3.Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков прямой, параболы и гиперболы.

4. Актуализация знаний по построению диаграмм и графиков с помощью табличного процессора Excel

5. Практическая самостоятельная работа на компьютере: построение графиков.

6. Обсуждение результатов.

7. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие.

2. Сообщение темы и постановка цели урока.

В первой части итоговой письменной работы чаще всего представлены задания, требующие установить соответствие между графиком и формулой, задающей функцию. Среди графиков функций встречаются прямые, параболы и гиперболы. Для выполнения заданий по этой теме из любой части работы полезно знать уравнения и свойства этих функций. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим этот материал.

Мотивация.

Вы знаете, что для построения графиков вручную требуется много времени, приходится выполнять достаточно много вычислений, заполнять таблицу значений аргумента и функции. Поэтому сегодня мы будем строить графики с помощью табличного процессора MS Excel, который по нашей команде выполнит вычисления и построит графики. Нашей задачей будет повторение уравнений прямой, параболы и гиперболы, а также закрепление знаний по основным свойствам этих функций.

3. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков прямой, параболы, гиперболы.

Перечень вопросов и ответов для фронтального опроса и повторения.

п/п

Вопрос

Ответ

1

Что является графиком линейной функции?

Прямая

2

Как записывается уравнение прямой?

y = kx+b

3

В какой точке прямаяy = kx+b пересекает

ось Оу?

В точке с ординатой b

4

Как называется коэффициент k?

Угловой коэффициент

5

Когда две прямые y1 = k1x+b1 и y2 = k2x+b2

параллельны?

Если k 1=k2 и b1 =b2

6

Когда две прямые y1 = k1x+b1 и y2 = k2x+b2

пересекаются?

Если k 1 =k2

7

Чему равна ордината точки на оси абсцисс?

Ордината равна нулю

8

Чему равна абсцисса точки на оси ординат?

Абсцисса равна нулю

9

Что является графиком квадратичной функции?

Парабола

10

Как записывается уравнение параболы?

y=ax2+bx+c

11

Какой коэффициент называется старшим?

Коэффициент a

12

Как определить, куда направлены ветви параболы – вверх или вниз?

При а>0 – ветви вверх

При а< 0 - вниз

13

Как найти координаты вершины параболы?

xв= -b/2a

yв= ax2 в+bxв+c

14

Как найти точки пересечения параболы: а) с осью Оу; б) с осью Ох?

Решив уравнения:

а) y=a·02+b·0+c; х=0,y=с;

б)0=ax2+bx+c; y=0



п/п

Вопрос

Ответ

15

Как определить количество точек пересечения параболы с осью Ох?

По дискриминанту D=b2- 4ac; D=0 одна точка пересечения, D>0 две точки пересечения, D<0 нет точек пересечения.

16.


Как называется график обратной пропорциональности у=k/x?

Гиперболой

17

Сколько ветвей имеет гипербола?

Две ветви

18

В каких частях координатной плоскости может располагаться гипербола?

В 1 и Ш, либо во П и 1V

19

От чего зависит расположение гиперболы?

При k>0 ветви гиперб. в 1 и Шчетв. При k<0 во П и 1V

  1. y=kx+b прямая пропорциональность.

  1. Из пшеницы получается 60% муки. Сколько муки получится из 28 тонн пшеницы.

100% - 60%

28 тонн – x тонн

Ответ: 16.8 тонн.

  1. За три минуты с конвеерной линии снимают 270 коробок молока. Сколько коробок молока с конвеера снимают за 10 минут.

Решение: 3 мин. – 270 коробок

10 мин. – x коробок

x=(270*10)/3=900



  1. Зависимость объема спроса q (тыс руб.) на продукцию предприятия- монополиста от цены p (тыс руб.) задается правильно формулой q=85-5p. Выручка предприятия за месяц r(тыс руб.) вычисляется по формуле r=q*p определите наибольшую цену pпри которой месячная выручкаr составит 300 (тыс руб.).

Решение: r=q*pr=(85-5p)*p

. Ответ: 12

  1. Площадь пришкольного участка 120 квадратных метров. Какова длина участка, если она на 7 метров больше ширины.

Решение: Пусть x(метров) ширина участка, тогда длина (x+7)метров, а площадь участка (x+7)*x.

Составим и решим уравнение: (x+7)*x=120 не является решением. - ширина, тогда длина участка x+7=15

Ответ: Длина участка 15 метров.



  1. За три дня 14 учащихся пропололи школьный участок. За сколько дней эту же работу выполнят 21 учащийся, если будут работать с такой же производительностью.

Решение: 3 – 14 человек

x – 21 человек.



Ответ: за 2 дня.

  1. Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов грузоподъемностью 4 тонны. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 6 тонн чтобы перевести эту же пшеницу?

Решение: 15 рейсов – 4 тонны

xрейсов – 6 тонн

x=(15*4)/6=10 рейсов.

4. Актуализация знаний по построению диаграмм и графиков с помощью табличного процессора Excel

Метод повторения – словесно-иллюстративный в форме практического занятия с использованием интерактивной доски.

Ввод формулы начинается со знака «=». Формулы содержат числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций. Формула пишется в одну строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом, проставляются все знаки операций. Повторим знаки операций:

+ сложение, - вычитание; * умножение; / деление;^ возведение в степень.

Для распространения данных и формул используется маркер заполнения, для этого:

1. Выделите ячейку (или две соседние ячейки для распространения значений с заданным интервалом)

2. Установите указатель в правый нижний угол и, когда он примет вид тонкого черного креста, удерживая нажатой левую клавишу мыши, перетащите его в нужном направлении.

Алгоритм построения графиков функций в табличном процессоре Excel:

1 . Ввести значение аргумента с заданным промежутком.

2. Ввести формулу (уравнение функции)

3. Распространить данные и формулу с помощью маркера заполнения.

4. Построить график функции (вставка – диаграмма – точечная), выделив диапазон значений.





5. Практическая самостоятельная работа на компьютере: построение графиков прямой, параболы и гиперболы.

Задания для работы и результаты работы учащихся передаются по локальной сети на сервер преподавателя. Задания дифференцированы по сложности. Учащиеся работают в индивидуальном режиме. Используя сетевые ресурсы,преподавательконтролирует работу учащихся на всех этапах.

Примеры заданий.

п/п

Задание

Ответ

1

Даны уравнения прямых:

а) y=x+2; б) y=x+4; в) y=-2x+1;

Найти и построить: параллельныепрямые; пересекающиеся прямые.

Параллельные а), б)

Пересекающиеся – Прямая в) пересекает прямые а) и б).

2


Даны уравнения парабол:

а) y=x2+3; б)y=-x2+6x+6;

Построить параболу: содной точкой пересечения с осью Х

Без точек пересечения с осью Х.

а) y=-x2+6x+6;

а) y=x2+3;




п/п

Задание

Ответ

3

Даны уравнения: а) y=; б) y=; в) y=;

Построить график в 1 и Ш четверти;

Построить график во П и 1V четверти.

а) y=; в) y=;

б) y=;

6. Обсуждение результатов. Сравнить результаты построения графиков на компьютере и вручную. Оправдано ли при построении данных графиков и применение компьютера? Сделать выводы.

Анализ полученных результатов. Выставление комплексных оценок: за фронтальный опрос и практическую работу.

7. Домашняя работа.Повторение общей схемы исследования функции и построения ее графика.Результаты занести в таблицу.

Название

Формула

Основные свойства

График

Прямая










Парабола










Гипербола










Список литературы и Интернет-ресурсов:

  1. Кочагин В.В. ГИА 2013 Математика: сборник заданий: 9 класс – М;Эксмо,2012

  2. https://do.gendocs.ru/docs/index-144410.html

  3. https://uchmet.ru/library/material/144058/

  4. https://metod-kopilka.ru/page-2-2.html

  5. geometry2006.narod.ru