Главная страница


Урок по теме: Решение задач с помощью уравнений



Скачать 56.07 Kb.
НазваниеУрок по теме: Решение задач с помощью уравнений
Дата18.04.2016
Размер56.07 Kb.
ТипУрок

Решение задач с помощью уравнений.

(3 урок по теме: «Решение задач с помощью уравнений)
Тип урока: урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.

Вид урока: урок-практикум.

Цели урока:

  • Учебная: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания и применить его при решении уравнений и задач с помощью уравнений;

  • Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формировать информационную, когнитивную, коммуникативную компетенции;

  • Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.



План урока: 1. Определение целей урока

2. Распределительное свойства умножения.

3. Решение задач с помощью уравнений.

4. Рефлексия.

5. Подведение итогов.

1.

Приветствие. Организационный момент. Подготовительная работа.
На доске написать: Решение ….. с помощью…. .


Вводное слово:

Я так торопилась, так боялась не успеть, что по-моему допустила некоторые ляпы. Вот, например, тема урока почему-то записана с пропусками.

Помогите мне, пожалуйста, исправить все ошибки. Для этого нам необходимо решить устно некоторые примеры, которые помогут нам вставить первое пропущенное слово. (слайд №1)
А как же мы будем решать задачи? С помощью чего? (Ответ: уравнений)

А что нам для этого понадобится? Что нам надо обязательно помнить?

(Ответ: буквенные и числовые выражения, уравнения, названия компонентов, решение уравнений, распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания).

Проверим ? (слайд №2).


2.

Подготовительные задания:

Упростите выражения: а) 3(5+a) г) 56х-34х

б) 10(17-b) д) 3х+6х+1 запись на доске

в) х+2х е) 8с+5с-5

3.

А сейчас я предлагаю вам задачу.
В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?
Как будем решать задачу? Мне хочется с помощью уравнения. А вам?

Давайте на примере этой задачи ответим на очень важный вопрос:

(слайд №3):


Из каких шагов состоит решение задачи с помощью уравнения?

  1. Обозначение неизвестной величины.

  2. Составление буквенного и числового выражений по условию задачи.

  3. Составление уравнения.

  4. Решение уравнения.

  5. Ответ.


Итак: что примем за переменную?

1 вариант. 2 вариант.

х- мальчиков х- девочек

х-17 девочек уч. в соревн. х+17 мальчиков участвовали в

соревнов.

х+(х-17) всего уч. в соревн. х+(х+17) уч. в соревн.

х+х-17 = 53 х+х+17=53

2х-17=53 2х+17=53

2х=53+17 2х=53-17

2х=70 2х=36

х=70:2 х=36:2

х=35 – мальчиков х=18 – девочек

35-17=18 – девочек 18+17=35 – мальчиков

Ответ: 35 мальчиков, 18 девочек.

------------------------- ------------------------


4.

Ребята, у вас на столах лежат карточки с задачами. Прочитайте, пожалуйста, задачи в карточке №1 и отметьте те, которые решаются так же как и предыдущая. (Ответ: №2)
Текст задач. карточка №1.

  1. Злодей в понедельник совершил 3 злодейства (пакости), во вторник – на х пакостей больше, чем в понедельник, а в среду – в 2 раза больше, чем во вторник. Всего за 3 дня ему удалось совершить 15 пакостей. Составьте по данному условию уравнение. (попробуйте его решить).

  2. Кусок полотна в 124 м надо разрезать на 2 части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

  3. За конфеты заплатили в 3 раза больше или на 6 рублей больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье.

  4. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног.

  5. Любимое варенье А.С.Пушкина – крыжовенное. Для того, чтобы его приготовить, Арина Родионовна использовала 2 части крыжовника и 3 части сахара. Сколько необходимо крыжовника для того, чтобы получить 10 кг такого варенья?



На карточке много задач, какая вас больше всего заинтересовала? Давайте ее решим. Но сначала чуть-чуть разомнемся.
Физкультминутка. 30,,
Решение задач из карточки. (решаем только одну при условии достаточного времени)

1.

3 злодейства – в 1 день попробуем решить такое уравнение:

3+х злодейства во второй день 6+х+6+2х=15

2(3+х) злодейств в 3 день х+2х+6+6=15

3+3+х+2(3+х) злодейств всего 3х+12=15

3+3+х+2(3+х) = 15 3х=15-12

6+х+2(3+х)=15 3х=3

х=1

Ответ. Уравнение к задаче 6+х+2(3+х)=15
2.

х метров полотна в меньшем куске

х+12 метров в большем куске

х+х+12 метров всего полотна

х+х+12=124

2х+12=124

2х=124-12

2х=112

х=56 м в меньшем куске; 56+12=68 метров

Ответ. 56 м и 68 м.
3.

х рублей заплатили за печенье

3х рублей заплатили за конфеты

На 3х-х рублей конфеты дороже печенья

т. к. за конфеты заплатили на 6 рублей больше, то 3х-х=6

2х=6

х=3 р заплатили за печенье

Ответ .3 рубля.
4.

Пусть в хозяйстве х овец

19-х кур

т. к у овцы 4 ноги, значит 4х – число ног у овцы.

у кур 2 ноги, значит 2(19-х) число ног у кур

4х+2(19-х) всего ног у овец и кур, значит 4х+2(19-х)=46

4х+38-2х=46

4х-2х+38=46

2х+38=46

2х=8

х=4 овец

и 19-4=15 кур

Ответ. 4 овцы, 15 кур.
5.

пусть х кг масса одной части.

тогда 2х кг масса крыжовника

3х кг масса сахара

2х+3х кг масса получившегося варенья

2х+3х=10

5х=10

х=2

2*2=4 кг крыжовника

Ответ 4 кг.

----------------------------------------------------
А теперь решим с/р.

самостоятельная работа. карточка№2.

1 вариант.

1. На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке.
2 вариант.

1. На складе 36 банок с краской. Банок с белой краской в 5 раз больше, чем с зеленой. Сколько на складе банок с зеленой краской?
Поменяемся тетрадкой с соседом.Откройте карточку №3. Сравним решения и выставим оценки.
Карточка №3 ответы.

1 вариант.

у грузовых автомобилей стоит на стоянке 4у=24

3у легковых автомобилей стоит на стоянке у=6

у+3у всего машин стоит на стоянке ответ. 6 грузовых машин.

у+3у=24
2 вариант.

m банок с зеленой краской 6m=36

5m банок с белой краской m=6

m+5m всего банок с краской Ответ. 6 банок с зеленой краской.

m+5m=36

6.
Подведение итогов.


  1. Что нового вы сегодня узнали?

  2. Что на уроке было интересным?

  3. Сегодня, вы оценивали друг друга, я же прошу вас поставить оценку самому себе за урок (за прилежание).



Д/З. Те задания, которые вы получили на карточке №1.(одну из задач)