Главная страница


Задача Для ка­ко­го из на­зва­ний жи­вот­ных ложно вы­ска­зы­ва­ние



НазваниеЗадача Для ка­ко­го из на­зва­ний жи­вот­ных ложно вы­ска­зы­ва­ние
Дата18.04.2016
Размер46.1 Kb.
ТипЗадача

логика.jpeg

Решение задач.

Важно: АВ = ¬А\/В

Задача 1. Для ка­ко­го из на­зва­ний жи­вот­ных ложно вы­ска­зы­ва­ние:

(За­кан­чи­ва­ет­ся на со­глас­ную букву) Λ (B слове 6 букв) → (Чет­вер­тая буква со­глас­ная)?

1) Стра­ус

2) Лео­пард

3) Вер­блюд

4) Кен­гу­ру

Решение.

В первую оче­редь вы­пол­ня­ет­ся ло­ги­че­ское "И".

Им­пли­ка­ция ложна толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­ти­на, а след­ствие ложно.

По­сыл­ка {(За­кан­чи­ва­ет­ся на со­глас­ную букву) Λ (B слове 6 букв)} ис­ти­на для ва­ри­ан­та один, а след­ствие {(Чет­вер­тая буква со­глас­ная)} для него ложно. Сле­до­ва­тель­но, ответ 1.
Задача 2. Какое из при­ведённых на­зва­ний жи­вот­ных удо­вле­тво­ря­ет ло­ги­че­ско­му усло­вию:

В слове пять букв/\Четвёртая буква глас­ная ?

1) Зебра

2) Слон

3) Кабан

4) Олень

Решение.

Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.

И то и то ис­тин­но толь­ко для ва­ри­ан­та 3.

Задача 3. Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний стран удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию:

((пер­вая буква глас­ная) \/ (по­след­няя буква глас­ная)) → (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)?

1) Ан­го­ла

2) Мек­си­ка

3) Индия

4) Ав­стра­лия

Решение.

При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(пер­вая буква соглас­ная) ∧ (по­след­няя буква со­глас­ная) ∨ (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)

Под­ста­вим лог. пе­ре­мен­ные

1)Ан­го­ла (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0.

2)Мек­си­ка (1 ∧ 0) ∨ (0) = 0.

3)Индия (0 ∧ 0) ∨ (1) = 1.

4)Ав­стра­лия (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0.
Задача 4. Для ка­ко­го из при­ве­ден­ных чисел X ло­ги­че­ское усло­вие ис­тин­но?

((X<25) → (X<23)) /\ ((X<22) →(X>21))

1) 21

2) 22

3) 23

4) 24

Решение.

Подставим каждое значение в логическое выражение. Истина =1, ложь =0.

  1. ((21<25)→ (21<23)) /\ ((21<22) →(21>21)) : (1→1)/\ (1→0)=1/\0=0 (ложь)

  2. ((22<25)→ (22<23)) /\ ((22<22) →(22>21)) : (1→1)/\ (0→1)=1/\1=1 (истина)

  3. ((23<25)→ (23<23)) /\ ((23<22) →(23>21)) : (1→0)/\ (0→1)=0/\1=0 (ложь)

  4. ((24<25)→ (24<23)) /\ ((24<22) →(24>21)) : (1→0)/\ (0→1)=0/\1=0 (ложь)


Задача 5. Для ка­ко­го из при­ведённых чисел X ис­тин­но ло­ги­че­ское усло­вие:

¬((X крат­но 3) →(X крат­но 9))?

1) 7

2) 15

3) 18

4) 27

Решение.

Для того, чтобы ло­ги­че­ское усло­вие было вер­ным, им­пли­ка­ция внут­ри него долж­на воз­вра­щать ноль. Им­пли­ка­ция воз­вра­ща­ет ноль, толь­ко если из прав­ди­во­го утвер­жде­ния сле­ду­ет лож­ное. То есть, ис­ко­мый Х дол­жен быть крат­ным 3, но не крат­ным 9.

Задания для самостоятельного решения.

Задача 1.

Для ка­ко­го имени ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:

Тре­тья буква глас­ная → ¬ (Пер­вая буква со­глас­ная \/ В слове 4 глас­ных буквы)?

1) Римма

2) Ана­то­лий

3) Свет­ла­на

4) Дмит­рий
Задача 2.

Для ка­ко­го имени ложно вы­ска­зы­ва­ние: (Пер­вая буква глас­ная) \/ (Четвёртая буква со­глас­ная)?

1) Пётр

2) Алек­сей

3) На­та­лья

4) Елена
Задача 3.

Какая из при­ве­ден­ных марок ав­то­мо­би­лей не удо­вле­тво­ря­ет сле­дую­щему ло­ги­че­ско­му усло­вию:

(пред­по­след­няя буква со­глас­ная) ∨ ((пер­вая буква со­глас­ная) ∧ (в на­зва­нии нет буквы «д»))?

1) Форд

2) Моск­вич

3) Ауди

4) Мер­се­дес
Задача 4.

Какое из при­ведённых имён удо­вле­тво­ря­ет ло­ги­че­ско­му усло­вию: (вто­рая буква глас­ная → пер­вая буква глас­ная) /\ (по­след­няя буква со­глас­ная)?

1) АЛЕК­СЕЙ

2) ПАВЕЛ

3) КСЕ­НИЯ

4) МА­РИ­НА
Задача 5.

Для ка­ко­го сим­воль­но­го на­бо­ра ис­тин­но выска­зы­ва­ние:

Вто­рая буква со­глас­ная /\ (В слове 3 глас­ных буквы \/ Пер­вая буква со­глас­ная)?

1) АБ­БЕЖК

2) КА­И­Е­ЖЖ

3) ЖА­Б­ВЕИ

4) ИК­КРОЕ

Задача 6.

Для ка­ко­го сим­воль­но­го на­бо­ра ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: Вто­рая буква со­глас­ная /\ (В слове 3 глас­ных буквы \/ Пер­вая буква со­глас­ная) ?

1) УББО­ШТ

2) ТУ­И­О­ШШ

3) ШУБ­ВОИ

4) ИТ­ТРАО

Задача 7.

Для ка­ко­го из при­ведённых чисел X ис­тин­но ло­ги­че­ское усло­вие: ¬((X крат­но 5) → (X крат­но 25))?

1) 37

2) 59

3) 65

4) 125 
Задача 8.

Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний до­маш­них жи­вот­ных удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию:

((пер­вая буква со­глас­ная) → (по­след­няя буква со­глас­ная)) ∧ (на­зва­ние со­дер­жит букву «к»)?

1) Кро­лик

2) Ко­ро­ва

3) Коза

4) Сви­нья
Задача 9.

Для ка­ко­го из при­ве­ден­ных чисел X ло­ги­че­ское усло­вие ис­тин­но?

((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X<14) /\ (X>15))

1) 11

2) 12

3) 13

4) 14


Задача 10.

Для ка­ко­го из ука­зан­ных зна­че­ний X ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние

¬ ((X>2) → (X>3))?




1) 1

2) 2

3) 3

4) 4
Задача 11.

Для ка­ко­го из при­ведённых чисел X ис­тин­но ло­ги­че­ское усло­вие: ¬((X крат­но 5) (X крат­но 25))?



1) 37

2) 59

3) 65

4) 125