Задача Для какого из названий животных ложно высказывание
 Скачать 46.1 Kb.
|
 Решение задач. Важно: А→ В = ¬А\/В Задача 1. Для какого из названий животных ложно высказывание: (Заканчивается на согласную букву) Λ (B слове 6 букв) → (Четвертая буква согласная)? 1) Страус 2) Леопард 3) Верблюд 4) Кенгуру Решение. В первую очередь выполняется логическое "И". Импликация ложна только тогда, когда посылка истина, а следствие ложно. Посылка {(Заканчивается на согласную букву) Λ (B слове 6 букв)} истина для варианта один, а следствие {(Четвертая буква согласная)} для него ложно. Следовательно, ответ 1. Задача 2. Какое из приведённых названий животных удовлетворяет логическому условию: В слове пять букв/\Четвёртая буква гласная ? 1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень Решение. Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба утверждения. И то и то истинно только для варианта 3. Задача 3. Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому условию: ((первая буква гласная) \/ (последняя буква гласная)) → (название содержит букву «д»)? 1) Ангола 2) Мексика 3) Индия 4) Австралия Решение. Применим преобразование импликации: (первая буква согласная) ∧ (последняя буква согласная) ∨ (название содержит букву «д») Подставим лог. переменные 1)Ангола (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0. 2)Мексика (1 ∧ 0) ∨ (0) = 0. 3)Индия (0 ∧ 0) ∨ (1) = 1. 4)Австралия (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0. Задача 4. Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<25) → (X<23)) /\ ((X<22) →(X>21)) 1) 21 2) 22 3) 23 4) 24 Решение. Подставим каждое значение в логическое выражение. Истина =1, ложь =0.
Задача 5. Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие: ¬((X кратно 3) →(X кратно 9))? 1) 7 2) 15 3) 18 4) 27 Решение. Для того, чтобы логическое условие было верным, импликация внутри него должна возвращать ноль. Импликация возвращает ноль, только если из правдивого утверждения следует ложное. То есть, искомый Х должен быть кратным 3, но не кратным 9. Задания для самостоятельного решения. Задача 1. Для какого имени истинно высказывание: Третья буква гласная → ¬ (Первая буква согласная \/ В слове 4 гласных буквы)? 1) Римма 2) Анатолий 3) Светлана 4) Дмитрий Задача 2. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква гласная) \/ (Четвёртая буква согласная)? 1) Пётр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена Задача 3. Какая из приведенных марок автомобилей не удовлетворяет следующему логическому условию: (предпоследняя буква согласная) ∨ ((первая буква согласная) ∧ (в названии нет буквы «д»))? 1) Форд 2) Москвич 3) Ауди 4) Мерседес Задача 4. Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: (вторая буква гласная → первая буква гласная) /\ (последняя буква согласная)? 1) АЛЕКСЕЙ 2) ПАВЕЛ 3) КСЕНИЯ 4) МАРИНА Задача 5. Для какого символьного набора истинно высказывание: Вторая буква согласная /\ (В слове 3 гласных буквы \/ Первая буква согласная)? 1) АББЕЖК 2) КАИЕЖЖ 3) ЖАБВЕИ 4) ИККРОЕ Задача 6. Для какого символьного набора истинно высказывание: Вторая буква согласная /\ (В слове 3 гласных буквы \/ Первая буква согласная) ? 1) УББОШТ 2) ТУИОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТТРАО Задача 7. Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие: ¬((X кратно 5) → (X кратно 25))? 1) 37 2) 59 3) 65 4) 125 Задача 8. Какое из приведенных названий домашних животных удовлетворяет следующему логическому условию: ((первая буква согласная) → (последняя буква согласная)) ∧ (название содержит букву «к»)? 1) Кролик 2) Корова 3) Коза 4) Свинья Задача 9. Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X<14) /\ (X>15)) 1) 11 2) 12 3) 13 4) 14 Задача 10. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Задача 11. Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие: ¬((X кратно 5)  (X кратно 25))?1) 37 2) 59 3) 65 4) 125 |