Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача


Протокол № от 2015 г. Согласована зам директора



Скачать 447.03 Kb.
НазваниеПротокол № от 2015 г. Согласована зам директора
страница1/4
Дата13.04.2016
Размер447.03 Kb.
ТипПротокол
  1   2   3   4
4. /Рабочие программы,2015-2016/ГЕОМЕТРИЯ 7-9/РП ГЕОМЕТРИЯ 7-9.docxПротокол № от 2015 г. Согласована зам директора


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 12» г. Белгорода им. Ф. С. Хихлушки


РАССМОТРЕНА

на заседании ШМО

___________________

Протокол № ___

от «___»______2015 г.





СОГЛАСОВАНА

зам. директора

______________/_______/
«____»__________ 2015г.



УТВЕРЖДАЮ

директор гимназии

Р. А.Норцова/_______/
«____»__________ 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Геометрия»

для 7-9 классов

базовый уровень
(ФКГОС, 2004 г.)
2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.


7 класс:

Программа составлена на основе авторской программы по геометрии 7 класс Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Бурмисторова Т.А. М., «Просвещение», 2008) (1-ый вариант: со 2 четверти 2 ч в неделю, всего 50 часов)

Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк Геометрия 7-9 классы Учебник для общеобразовательных организаций, издательство, М.: «Просвещение», 2015.

8 класс:

Программа составлена на основе авторской программы по геометрии 8 класс Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Бурмисторова Т.А. М., «Просвещение», 2008) (1-ый вариант: 2 часа в неделю, 68 часов)

Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк Геометрия 7-9 классы Учебник для общеобразовательных организаций, издательство, М.: «Просвещение», 2014-2015.

9 класс:

Программа составлена на основе авторской программы по геометрии 9 класс И.М.Смирнова, В.А. Смирнов (И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Геометрия. 7-9 классы. Программа и тематическое планирование. М.:https://geometry2006.narod.ru/ProgTemPlan7-9.htm)

(1-ый вариант: 2 часа в неделю, 68 часов).

Учебник: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.:учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

7 класс

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важныхдля практики;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примерами ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение ;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Применять полученные знания:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


8 класс

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

9 класс
В результате обучения выпускники 9-го класса будут обладать необходимыми знаниями, умениями и навыками:
Иметь сформированные представления

  • об истории возникновения и развития геометрии, учёных, внёсших существенный вклад в геометрическую науку;

  • о сущности аксиоматического метода построения геометрии и роли математического доказательства;

  • о значении геометрии в системе других наук и в познании окружающего нас мира;

  • о некоторых современных направлениях развития геометрии и её приложениях.

Знать

  • основные геометрические понятия и отношения между ними;

  • определения и примеры геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

  • формулировки основных свойств и теорем.

Уметь

  • пользоваться геометрическими инструментами для изображения, построения и изготовления моделей геометрических фигур;

  • проводить доказательства основных свойств и теорем;

  • решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

  • применять геометрию для решения практических задач.

Готовы

  • к сдаче Государственной итоговой аттестации (ОГЭ) по математике (часть «Геометрия») за курс основной школы;

  • к самостоятельному изучению литературы по геометрии, статей в научно-популярных журналах, материалов в электронных ресурсах;

  • к участию в турнирах, конкурсах и олимпиадах по математике.


Учебно-тематический план предмета «Геометрия»
для 7 класса


№ п/п
Раздел/тема
Кол-во часов, предусмотренное программой (примерной или авторской)
Кол-во часов, предусмотренное Рабочей программой

1.
Начальные геометрические сведения
7
7

2.
Треугольники
14
14

3.
Параллельные прямые
9
9

4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
16

5.
Повторение. Решение задач
4
4




Всего
50
50


Учебно-тематический план предмета «Геометрия»

для 8 класса


№ п/п
Раздел/тема
Кол-во часов, предусмотренное программой (примерной или авторской)
Кол-во часов, предусмотренное Рабочей программой

1.
Четырехугольники
14
14

2.
Площадь
14
14

3.
Подобные треугольники
19
19

4.
Окружность
17
17

5.
Повторение. Решение задач.
4
4




Всего
68

68




Учебно-тематический план предмета «Геометрия»

для 9 класса


№ п/п
Раздел/тема
Кол-во часов, предусмотренное программой (примерной или авторской)
Кол-во часов, предусмотренное Рабочей программой

1.
Площадь
22
22

2.
Координаты и векторы
19
19

3.
Начала стереометрии
17
17

4.
Итоговое повторение
10
10




Всего
68

68




СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

7 класс:

  1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

  1. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3.Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

8 класс:

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель -  изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

  1   2   3   4