Контрольная работа №1 Простейшие задачи в координатах Вариант 1 Найдите координаты вектора, если а (5; -1; 3), в (2; -2; 4)
 Скачать 31.52 Kb.
|
| Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с. Контрольная работа № 1 Простейшие задачи в координатах Вариант 1 1. Найдите координаты вектора  , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).2. Даны векторы  (3; 1; –2) и  (1; 4; –3). Найдите  .3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей. Вариант 2 1. Найдите координаты вектора  , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).2. Даны вектора  (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите  .3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. Контрольная работа № 2 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Вариант 1 1. Вычислите скалярное произведение векторов  и  , если  ,  ,  = 2,  = 3,  = 60°,  ,  .2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1. 3. . При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и  . Докажите, что  .Вариант 2 1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  ,  , = 3, = 2, = 60°,  , .2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1. 3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1 Контрольная работа № 3 Цилиндр. Конус. Шар Вариант 1 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра. 2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°; б) площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью. Вариант 2 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра. 2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°; б) площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. Контрольная работа № 4 Объемы тел Вариант 1 1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды. 2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра. Вариант 2 1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды. 2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса. Контрольная работа № 5 Объем шара и его частей Вариант 1 1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара. 2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. Вариант 2 1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара. |