Практикум по теме «Периодические функции»

Название	Практикум по теме «Периодические функции»
Дата	06.04.2016
Размер	14.62 Kb.
Тип	Практикум

Практикум по теме «Периодические функции».
Функция f(x) называется периодической, если существует

число Т

0 такое, что при всех х из области

определения функции числа х + Т, х – Т также принадлежат

области определения и выполняется равенство:

f(х + Т) = f(х)= f(х - Т)

Число Т называется периодом функции f(x).
Если Т - период функции, то при любом целом значении п

число п∙Т также является периодом функции.
Если функция f(x) - периодическая и имеет период Т,

то функция А∙f(кх+в), где А, к и в – постоянные, к

,

также периодична, причем ее период равен

.
Задания:

Найдите значение функции у = f(19), если известно, что функция у = f(х)- четная, имеет период 10 и на отрезке функция имеет вид у = 15 + 2х – х².