Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

«Множество значений функции». (9 класс)



Скачать 26.72 Kb.
Название«Множество значений функции». (9 класс)
Дата10.04.2016
Размер26.72 Kb.
ТипДокументы

Мастер-класс по теме «Множество значений функции». (9 класс)

1.Проверка домашнего задания.


На доске изображены графики функций. Ученики должны выбрать и подписать те функции, графики которых построили дома.

  1. У = –

  2. У = -

  3. У =∙ ∙


2.Игра «Испорченный телефон».


Каждая колонка получает задание, где изображены графики функций вида

У =f(x +a) +b. Первый ученик записывает функцию, график которой изображен и отрывает предыдущую запись, следующий по формуле изображает график и отрывает и т.д.Выигрывает та колонка, которая первой и верно выполнит задание.

Y =(x -2)2 +1; y =; y = - 2; y =; y = - 1; y =

3.Определение свойств функции по заданному графику.


На уроках мы часто встречаемся со следующей задачей: Функция задана формулой, требуется исследовать ее свойства и построить график . В жизни происходит иначе: на практике проще получить график физического процесса и по нему изучать свойства. Значительный практический интерес представляет задача: задан график функции, с помощью которого требуется перечислить основные характеристики этой функции. Подобные задачи часто встречаются в ходе экспериментальных исследований. Построение графиков при этом осуществляется разными методами. Например:

  1. по точкам, найденным экспериментально,

  2. существуют многочисленные приборы – самописцы. Это, например, осциллографы, на экранах которых электрические колебания преобразуются в наглядные графические изображения.

  3. Другим примером прибора, позволяющего получить наглядное графическое описание, служит кардиограф. «Прочитывая» полученную с его помощью кардиограмму, врачи делают выводы о состоянии сердечной деятельности больного.


4. Устно:


Изображен график функции y = f(x)(см. карту урока). По заданному графику необходимо перечислить свойства функции. (Или свойства функции учитель может выписать на доске с некоторыми недочетами. Ученик должен определить ошибки.)

5.Самостоятельная работа в парах на 6 вариантов различной сложности.



6.Новый материал.


Рассмотрим исследовательские приемы нахождения множества значений функции. Решение задач с параметрами развивает навыки исследовательской деятельности, которые востребованы во многих современных профессиях: логисты, программисты.

В данных примерах задание «Найти множество значений функции» можно переформулировать следующим образом: «При каких значениях параметра у уравнение имеет решение?»

  1. Y =

Y (x – 4) = 3x + 2

y x – 3x = 2 + 4y

x =

Данное уравнение имеет решение при всех значениях переменной у, кроме у = 3.

Ответ: Е(у) = ( -∞;3)U (3;+∞)

  1. У = х2 – 3х + 2

Х2 – 3х +2 –у = 0

D =9 – 4(2 –y)0

y≥ -

Ответ: Е(у) =;+∞)

7.Закрепление нового материала:


Самостоятельная работа в парах.

  1. У = 4)у = х2 + 4х – 1

У(3х + 5) = 1 х2 + 4х – 1 – y = 0

3ху = 1 – 5у = y + 5 ≥ 0

X = y

Y ≠ 0 y ≥ - 5

Ответ: Е(у) =(- ∞; 0)U(0;+∞) Ответ: Е(у) = ; +∞)

8.Решение примеров повышенной сложности.


1) У = 2) у =

D(y) = ( - ∞; +∞) ух2 + ух + у – х2 + 3х – 1 = 0

Y (x2 + 1) = 1 ( у –1)х2 + ( 3 + у) х + у – 1 = 0

x2 = а)если у = 1, то х = 0

≥ 0 б) если у ≠ 1, то уравнение имеет

Ответ: Е(у) =( 0; 1 корни,если D = (3 + у)2 - 4( у – 1)2≥ 0

( 5 – у)(3у + 1) ≥ 0

- ≤ у ≤ 5

Ответ: Е( у) =

9. Примеры на баллы.( дополнительный материал)


1) у = ( 2 балла) Ответ:

2) у = ( 3 балла) Ответ:( ; 1)

3) у = ( 3 балла) Ответ: