Открытое занятие по элективному курсу по алгебре для 9 классов «Функции и их графики»

Название	Открытое занятие по элективному курсу по алгебре для 9 классов «Функции и их графики»
Дата	18.04.2016
Размер	35.35 Kb.
Тип	Документы

Открытое занятие по элективному курсу по алгебре

для 9 классов «Функции и их графики»

Цели:

- повторить определения функций и графиков функций;

- закрепить и изучить глубже функцию у=│х│;

- развивать у учащихся умения и навыки по решению задач с графиками;

Ход занятия.

Организационный момент.

УЧ. Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас очередное занятие элективного курса: «Функции и их графики». Китайская пословица гласит:

«Я слушаю – я забываю;

Я вижу – я запоминаю;

Я делаю – я усваиваю…» Итак, чтобы хорошо запомнить материал, усвоить его мы далеко от этой пословицы постараемся не отходить. На данном уроке мы повторим и закрепим тем самым пройденный материал, так как мы приближаемся уже к концу курса, рассмотрим глубже функцию у=f│x│.

Повторение пройденного материала.

Что такое функция? Где она встречается?
Кто даст определение графика функции?
Какие функции вы знаете, какие мы с вами изучили?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Приводят примеры.

УЧ. Хорошо, ребята. Давайте разберем конкретнее изученные нами функции по нашей презентации.

Презентация.

Функция. График функции. Определения.
Виды функций .
Линейная функция у=kx+b .
Прямая пропорциональность y=kx.
Обратная пропорциональность у=k/x, гипербола.
Квадратичная функция у=ах²,парабола .
Кубическая функция у=ах³, кубическая парабола.
Квадратный корень у= х ветвь параболы в 1 четв.
Модуль у=│х│.

УЧ. Ребята, давайте остановимся на линейной функции. Вспомним еще раз ее свойства.Презентация (продолжение)

Как выяснить, пересекаются ли графики заданных функций? у= 0,9х+1 и у=0,8х+1? .Можно 2 способами:

1)достроить и найти точку пересечения;

2) решить уравнение 0,9х+1=0,8х+1.

Как будут вести себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х? .
Если к1=к2 –прямые параллельны, к1=к2 – пересекаются.
Условия параллельности прямых (дополнительный слайд 14).
Угловой коэффициент к.
Взаимное расположение графиков функций у=kx+b.

Когда к>0, функция возрастает, с осью Ох образует острый угол, если к<0, убывает, с осью Ох образует тупой угол.

УЧ. Молодцы, ребята. Теперь рассмотрим квадратичную функцию, ее график, преобразования.(Презентация «Квадратичная функция»).

Учащиеся разбирают, отвечают на вопросы преподавателя.

График функции у=ах². (направление ветвей).
График функции у=(х-3)² (Куда смещается график?)
График функции у=(х-3)²-2. (Смещение графика)
График функции у=ах²+bx+c (у=х²-6+7). Можно выделить полный квадрат.Но….
Трудности построения данного графика.
Вывод.
Алгоритм построения графика у=ах²+bx+c.
От чего зависит степень крутизны?
Правило смещения графика квадратичной функции.

УЧ. Молодцы, ребята. Для закрепления поработайте заданиями (самоконтроль). Презентация «Задания по квадратичной функции» .

Учащиеся выполняют 3-4 мин.

Подготовка к восприятию нового материала.

УЧ. С заданиями справились. Теперь подробнее рассмотрим функцию у=│х│.

Что мы понимаем под понятием модуль? Каков график функции?

График находится в 1 и 2 четвертях. Почему?

Изучение нового материала.

УЧ. Давайте, ребята, посмотрим, как работать с графиком

у=│х│.

ПРИМЕРЫ:

1) Построить графики функции у=│х-2│, у=│х-3│-1.

Как поведет себя график?

УЧ. Принцип сдвига графика такой же, как и квадратичной функции.
V. Упражнения на закрепление.
2) Построим графики функций у=2│х│,у=│х│+ │х-2│;

у=│х+1│-│х│;

3) Какой график получится при построении функции у=││х│-1│;

4) у=│х²-4х│;

Выводы.
С графиками функций можно связать и много пословиц. Посмотрим некоторые из них. Я показываю, а вы попробуйте угадать.

Повторение- мать учения.

2)Любишь кататься, люби и саночки возить.

Как аукнется, так и откликнется.

УЧ. Дома поработайте по карточкам, которые я вам раздам. (по 10 заданий).

СПАСИБО ЗА УРОК!!! ДО СВИДАНИЯ!!!