Подготовка к егэ

Скачать 28.71 Kb. Название Подготовка к егэ Дата 13.04.2016 Размер 28.71 Kb. Тип Изложение

Разработка урока По математике в 11 классе Тема: Подготовка к ЕГЭ Задачи С6 на тему «Целочисленное решение» Учитель Москвина Л.Ю. МОБУ СОШ с.Амзя г.Нефтекамск 2011 год Разработка урока по математике в 11 классе Задачи С6 по теме «Целочисленное решение» Цели: Дидактическая: Научить способам и приемам решений целочисленных преобразований. Техническая: Формировать общие способы и приемы решения задач С6 на целочисленное преобразование. Воспитательная : воспитание интереса к решению и овладению приемам решений нестандартных заданий части С6 по ЕГЭ. В a=5 b=3 a=-5 b=-3 ыравнивание знаний a2-b2=? 5*3  a*b=15 -5*(-3) n!=1*2*…*n произведение всех натуральных чисел от 1 до n например 5!= 1*2*3*4*5 если а-2b=1 2b –четное число, т.к. кратно 2, то a – нечетное  а=2n+1 (m+3)2=? m2+6m=y Искусственно получить или выделить квадрат Изложение нового материала Решить в натуральных числах уравнение n!+5n+13= k2 Решение Предположим, что n>=5, то n! делиться на 2 и на 5 (n!=1*2*3*4*5*…n), значит запись числа в левой части равенства оканчивается на 3 или 8 ,но правая часть квадратного числа не может оканчиваться на 3 и 8 если n€[1;4], то единственное решение n=2; k=5 (2!+5*2+13=52 1*2+10+13=25 – верно) Ответ : n=2; k=5. Решить в целых числах уравнение: m4-2n2=1 (*) Решение: т.к. 2n2 четно, а разность - нечетное число, то m4 – нечетное число; пусть m= 2t+1, т.к. квадрат числа число не отрицательное, то если (m;n) – решение уравнения, то (-m;n); (m;-n); (-m;-n) – тоже решения уравнения. Из (*) следует m4-1=2n2 m4-1=(m-1)(m+1)(m2=1)=(2t+1-1)(2t+1+1)(4t2+4t+2)= =2t(2t+2)(4t2+4t+2)=2n2 8t(n+1)(2t2+2t+1)=2n2 /:2 4t(n+1)(2t2+2t+1)=n2 (**) Левая часть четное число, то n – четное. Пусть n=2z 4t(n+1)(2t2+2t+1)=4z2 /:4 t(n+1)(2t2+2t+1)=z2 2t2+2t+1= 2t(t+1)+1 числа t; t+1; 2t(t+1)+1 - попарно взаимно простые, а их произведение – полный квадрат. Это возможно, если t=0, иначе t+1 не будет квадратом. 0*1*1=z2 z2=0 z=0, то n=0, m=±1 ответ: m=±1, n=0 Решить в целых числах – разбираем вместе. n2=9m2+7 n2-9m2=7 используем формулу разности квадратов. (n-3m)(n+3m)=7 7= 7*1=1*7=-1*(-7)= (-7)*(-1) - 4 варианта. n-3m=1 7 -7 -1 n+3m=7 1 -1 7 6m=6 m=1 n=1+3*1 m=1 n=4 аналогично другие варианты. Ответ: (4;1), (4;-1) ;(±3;-+2); (±5;-+2) Найти все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 33. Решение: 1)Найдем все пары чисел (а,b), a,bЄN, что a2-b2=33 (a-b)(a+b)=33 33=1*33=33*1=11*3=3*11 т.к a+b>a-b, то возьмем 33=1*33 =3*11. a-b=1 a+b=33 a=1+b 2b=32 a=17 b=16 a-b=3 a+b=11 a-3+b 2b=8 a=7 b=4 Ответ: (17;16); (7;4) Найти все целые значения при которых число является целым. Решение: Должно делиться на