Содержательные компоненты
|
Дидактические единицы
|
Основное содержание учебного материала
|
№ урока
|
Оглавление
учебника
|
Количество уроков
|
Дата проведения
|
Повторение материала 10 класса (8 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Решение задач с целочисленными неизвестными
|
2
|
Множества чисел
|
2
|
|
Схема Горнера.
|
1
|
Признаки делимости
|
2
|
|
Теорема Безу.
|
1
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
|
1
|
Формулы сокращенного умножения
|
1
|
|
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
|
2
|
Преобразования дробно-рациональных выражений
|
2
|
|
Основная теорема алгебры.
|
1
|
Теорема алгебры
|
1
|
|
1. Многочлены (10 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
|
3
|
§1Многочлены от одной переменной
|
3
|
|
Многочлены от двух переменных.
|
1
|
§2 Многочлены ото нескольких переменных
|
3
|
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
|
1
|
Бином Ньютона.
|
1
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
3
|
§3 Уравнения высших степеней
|
3
|
|
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
|
1
|
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
|
1
|
|
2. Метод координат в пространстве (15 уроков)
|
Геометрия
|
Координаты и векторы
|
Декартовы координаты в пространстве.
|
1
|
Декартова система координат в пространстве. П. 42
|
1
|
|
Угол между векторами. Координаты вектора.
|
3
|
Координаты вектора. П. 43
|
2
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44
|
1
|
|
Координаты и вектороы
|
Формула расстояния между двумя точками.
|
2
|
Простейшие задачи в координатах. П. 45
|
2
|
|
Формула расстояния от точки до плоскости.
|
1
|
Контрольная работа № 2 по теме «Декартова система координат»
|
1
|
|
Угол между векторами. Координаты вектора.
|
1
|
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. П. 46-47
|
2
|
|
Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48
|
1
|
|
Геометрия
|
Координаты и векторы
|
Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Параллельное проектирование.
|
1
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. П.49-52
|
2
|
|
Многогранники
|
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
|
1
|
Примеры симметрий в окружающем мире.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
Изображение пространственных фигур.
|
1
|
Контрольная работа № 3 по теме «Движение»
|
1
|
|
3. Степени и корни. Степенные функции (24 уроков)
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Корень степени n>1 и его свойства.
|
8
|
§4 Понятие корня n-й степени из действительного числа
|
2
|
|
§5 Функции y =  , их свойства и графики
|
3
|
|
§6 Свойства корня n-й степени
|
3
|
|
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а так же операции возведения в степень и логарифмирования
|
6
|
§7 Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
4
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»
|
2
|
|
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
|
1
|
§8 Понятие степени с любым рациональным показателем
|
3
|
|
Понятие о степени с действительным показателем.
|
1
|
Свойства степени с действительным показателем.
|
1
|
|
Функции
|
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
|
1
|
§9 Степенные функции, их свойства и графики
|
4
|
|
Числовые и буквенные выражения
|
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
|
3
|
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
|
3
|
§10 Извлечение корней из комплексных чисел
|
2
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Степенные функции»
|
1
|
|
4. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)
|
Геометрия
|
Тела и поверхности вращения
|
Цилиндр и конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
|
1
|
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53-54
|
3
|
|
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Тела и поверхности вращения
|
Цилиндр и конус.
|
1
|
Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. П.55-57
|
3
|
|
Усеченный конус.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
2
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. П.58-62
|
4
|
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Координаты и векторы
|
Уравнения сферы и плоскости.
|
1
|
Тела и поверхности вращения
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
1
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории
|
4
|
|
Цилиндр и конус.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
1
|
Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Решение задач на вписанные и описанные многогранники.
|
2
|
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
5. Показательная и логарифмическая функциИ (31 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Функции
|
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
|
3
|
§11 Показательная функция, ее свойства и график
|
3
|
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
5
|
§12 Показательные уравнения
|
3
|
|
§13 Показательные неравенства
|
2
|
|
Числовые и буквенные выражения
|
Логарифм числа.
|
1
|
§14 Понятие логарифма
|
2
|
|
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
|
1
|
|
Функции
|
Логарифмическая функция, её свойства и график.
|
5
|
§15 Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
3
|
|
Контрольная работа №7 по теме «»Показательная и логарифмическая функции»
|
2
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Основное логарифмическое тождество
|
2
|
§16 Свойства логарифмов
|
4
|
|
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
|
2
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
7
|
§17 Логарифмические уравнения
|
4
|
|
§18 Логарифмические неравенства
|
3
|
|
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
2
|
§19 Дифференцирование показательной и логарифмической функций
|
3
|
|
Начала математического анализа
|
Производные основных элементарных функций.
|
1
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
2
|
Контрольная работа №8 по теме «»Логарифмические уравнения и неравенства»
|
2
|
|
6. Объемы тел (22 уроков)
|
Геометрия
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Понятие об объеме тела.
|
1
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. П.63-64
|
3
|
|
Отношение объемов подобных тел.
|
1
|
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
|
1
|
3
|
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. П.65-66
|
3
|
|
Формулы объема пирамиды и конуса.
|
4
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса. П.67-70
|
7
|
|
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
|
3
|
Понятие об объеме тела.
|
1
|
Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»
|
1
|
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
6
|
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы. П.71-73
|
6
|
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
1
|
Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и площадь сферы»
|
1
|
|
|
7. Первообразная и интеграл (9 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Начала математического анализа
|
Первообразная.
|
1
|
§20 Первообразная и неопределенный интеграл
|
3
|
|
Первообразные элементарных функций.
|
1
|
Правила вычисления первообразных.
|
1
|
Понятие об определенном интеграле
|
1
|
§21 Определенный интеграл
|
5
|
|
Тригонометрия
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
|
2
|
Начала математического анализа
|
Площадь криволинейной трапеции
|
1
|
Формула Ньютона-Лейбница.
|
2
|
Контрольная работа № 11 по теме «Определенный интеграл»
|
1
|
|
8. Элементы теории вероятностей и математической статистики (10 часов)
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории
|
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
|
2
|
§22 Вероятность и геометрия
|
2
|
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
§23 Независимые повторения испытаний с двумя исходами
|
3
|
|
Понятие о независимости событий.
|
1
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
Вероятность и статистическая частота наступления события.
|
2
|
§24 Статистические методы обработки информации
|
2
|
|
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
3
|
§25 Гауссова кривая. Закон больших чисел
|
3
|
|
9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа)
|
Алгебра и начала анализа
|
Уравнения и неравенства
|
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
|
4
|
§26 Равносильность уравнений.
|
4
|
|
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
|
3
|
§27 Общие методы решения уравнений
|
3
|
|
Доказательства неравенств.
|
1
|
§28 Равносильность неравенств
|
3
|
|
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
|
1
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
1
|
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
|
2
|
§29 Уравнения и неравенства с модулями
|
3
|
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.
|
1
|
Решение систем неравенств с одной переменной
|
2
|
Контрольная работа №12 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
|
2
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Уравнения и неравенства
|
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
|
3
|
§30 Уравнения и неравенства со знаком радикала
|
3
|
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
2
|
§31 Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
2
|
|
Начала математического анализа
|
Переход к пределам в неравенствах
|
1
|
§32 Доказательство неравенств
|
3
|
|
Теоремы о пределах последовательностей
|
1
|
Уравнения и неравенства
|
Доказательство неравенств
|
1
|
Алгебра и начала анализа
|
Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы)
|
4
|
§33 Системы уравнений
|
4
|
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
2
|
Контрольная работа №13 по теме «Уравнения и неравенства»
|
2
|
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.
|
4
|
§34 Задачи с параметрами
|
4
|
|
10. Геометрия (планиметрия) (10 часов)
|
Геометрия
|
Геометрия на плоскости
|
Свойство биссектрисы угла треугольника.
Решение треугольников
|
1
|
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников
|
1
|
|
Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.
|
1
|
Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.
|
1
|
|
Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
|
1
|
Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
|
1
|
|
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
|
1
|
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
|
1
|
|
Теорема о произведении отрезков хорд.
Теорема о касательной и секущей.
|
1
|
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.
|
1
|
|
Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
|
1
|
Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
|
1
|
|
Вписанные и описанные многоугольники.
Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
|
1
|
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
|
1
|
|
Геометрия
|
Геометрия на плоскости
|
Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
|
1
|
Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
|
1
|
|
Теорема Чевы и теорема Менелая.
|
1
|
Теорема Чевы и теорема Менелая.
|
1
|
|
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение
|
1
|
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
|
1
|
|
11. Алгебра и начала анализа (повторение) (9 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Уравнения и неравенства
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
2
|
Решение текстовых задач
|
2
|
|
Метод интервалов
|
2
|
Решение неравенств методом интервалов
|
2
|
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
1
|
Графическое решение неравенств
|
1
|
|
Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.
|
2
|
Системы уравнений и неравенств
|
2
|
|
Тригонометрия
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
2
|
Применение производной
|
2
|
|
Резерв -12 часов
|
Скачать 1.12 Mb.