Содержательные компоненты
|
Дидактические единицы
|
Основное содержание учебного материала
|
№ урока
|
Оглавление
§ учебника
|
Количество уроков
|
Дата проведения
|
Повторение (6 часа)
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Делимость целых чисел
|
2
|
Повторение материала 7-9 классов
|
6
|
|
Деление с остатком
|
2
|
Сравнения.
Решение с целочисленными неизвестными.
|
2
|
Действительные числа (12 часа)
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Возведение в натуральную степень (формула Муавра)
|
1
|
§1 Натуральные и целые числа
|
3
|
|
Основная теорема алгебры.
|
1
|
Многочлены от одной переменной.
|
1
|
Многочлены от одной переменной.
|
1
|
§2 Рациональные числа
|
1
|
|
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
|
1
|
§3 Иррациональные числа
|
2
|
|
Решение целых алгебраических уравнений.
|
1
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Схема Горнера.
|
1
|
§4 Множества действительных чисел
|
1
|
|
Теорема Безу.
|
1
|
§5 Модуль действительного числа
|
2
|
|
Число корней многочлена.
|
1
|
Многочлены от двух переменных
|
1
|
Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа»
|
1
|
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
|
1
|
§6 Метод математической индукции
|
2
|
|
Бином Ньютона.
|
1
|
2. Числовые функции (10 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Функции
|
Функции. Область определения и множество значений.
|
1
|
§7 Определение числовой функции и способы ее задания
|
2
|
|
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
|
1
|
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
|
1
|
§8 Свойства функций
|
3
|
|
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
|
1
|
Выпуклость функции. Графическая интерпретация.
|
1
|
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
1
|
§9 Периодические функции
|
1
|
|
|
|
Взаимно обратные функции.
|
1
|
§10 Обратная функция
|
2
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Функции
|
Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
1
|
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
|
1
|
Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»
|
2
|
|
Графики дробно-линейных функций.
|
1
|
3. Тригонометрические функции (24 часа)
|
Алгебра и математический анализ
|
Функции
|
Радианная мера угла
|
4
|
§11 Числовая окружность
|
2
|
|
§12 Числовая окружность на координатной плоскости
|
2
|
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
|
5
|
§13 Синус и косинус. Тангенс и котангенс
|
3
|
|
§14 Тригонометрические функции числового аргумента
|
2
|
|
|
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
|
1
|
§15 Тригонометрические функции углового аргумента
|
1
|
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
4
|
§16 Функции у = sin x, у = cos x ее свойства и графики
|
3
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»
|
1
|
|
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
5
|
§17 Построение графика функции у = mf (x)
|
2
|
|
§18 Построение графика функции у = f (kx)
|
2
|
|
§19 График гармонического колебания
|
1
|
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период
|
2
|
§20 Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
|
2
|
|
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
|
3
|
§21 Обратные тригонометрические функции
|
3
|
|
Введение (аксиомы стереометрии их следствия) (5 уроков)
|
Геометрия
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)
|
4
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
П. 1,2
|
1
|
|
Некоторые следствия из аксиом. П. 3
|
1
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
|
3
|
|
Изображения пространственных фигур
|
1
|
4. Параллельность прямых и плоскостей (19 уроков)
|
Геометрия
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
|
1
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых П.4,5
|
1
|
|
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
|
1
|
Параллельность прямой и плоскости. П.6
|
1
|
|
3
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости
|
3
|
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
|
1
|
Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой П.7
|
1
|
|
Угол между прямыми в пространстве.
|
1
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. П.8,9
|
1
|
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
|
2
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
2
|
|
Угол между прямыми в пространстве.
|
1
|
Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
|
Геометрия
|
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
|
2
|
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей П.10,11
|
2
|
|
Многогранники
|
Параллелепипед. Куб
|
1
|
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда П.12,13
|
2
|
|
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
1
|
Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
2
|
Задачи на построение сечений П.14
|
2
|
|
Параллелепипед.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
2
|
|
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
1
|
Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
1
|
Контрольная работа №5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
|
1
|
|
5. Тригонометрические уравнения (10 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
|
4
|
§22 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
4
|
|
Метод интервалов.
|
2
|
§23 Методы решения тригонометрических уравнений
|
4
|
|
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
|
1
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
1
|
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
2
|
Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
2
|
|
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 уроков)
|
Геометрия
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Перпендикулярность прямых.
|
1
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости П.15,16
|
1
|
|
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
|
4
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости П.17
|
1
|
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости П.18
|
1
|
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
|
3
|
|
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
|
1
|
Теорема о трех перпендикулярах.
|
1
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах П.19, 20
|
1
|
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Угол между прямой и плоскостью П.21
|
1
|
|
Расстояния от точки до плоскости.
|
1
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью
|
4
|
|
Расстояния от прямой до плоскости.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
|
1
|
Расстояние между параллельными плоскостями.
|
1
|
Перпендикуляр и наклонная.
|
1
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
|
1
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей П.22, 23
|
2
|
|
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы.
|
1
|
Многогранники
|
Параллелепипед.
|
2
|
Прямоугольный параллелепипед П.24
|
2
|
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Изображение пространственных фигур.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по всей теме
|
3
|
|
Теорема о трех перпендикулярах.
|
1
|
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
|
1
|
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
|
1
|
Контрольная работа №7 по теме «Двугранный угол»
|
1
|
|
7. Преобразование тригонометрических выражений (21 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Тригонометрия
|
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
|
5
|
§24 Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
3
|
|
§25 Тангенс суммы и разности аргументов
|
2
|
|
Основные тригонометрические тождества
|
1
|
§26 Формулы приведения
|
2
|
|
Формулы приведения
|
1
|
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
|
1
|
§27 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
|
3
|
|
Синус и косинус двойного угла
|
1
|
Формулы половинного угла
|
1
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму
|
2
|
§28 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
3
|
|
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
|
1
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму
|
1
|
§29 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
|
2
|
|
Преобразования тригонометрических выражений
|
2
|
§30 Преобразование выражения
Asin x + Bcos x к виду C sin (x+t)
|
1
|
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
2
|
§31 Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)
|
3
|
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа
|
1
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
2
|
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
|
2
|
|
8. Комплексные числа (9 часов)
|
|
Числовые и буквенные выражения
|
Комплексные числа.
|
1
|
§32 Комплексные числа и арифметические операции над ними
|
2
|
|
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
|
1
|
|
Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
|
1
|
§33 Комплексные числа и координатная плоскость
|
1
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Числовые и буквенные выражения
|
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
|
2
|
§34 Тригонометрическая форма записи комплексного числа
|
2
|
|
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
|
1
|
§35 Комплексные числа и квадратные уравнения
|
1
|
|
Комплексно сопряженные числа.
|
2
|
§36 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа
|
2
|
|
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
|
1
|
Контрольная работа №9 по теме «Комплексны числа»
|
1
|
|
9. Многогранники (12 уроков)
|
Геометрия
|
Многогранники
|
Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка.
|
1
|
Понятие многогранника. Призма. Призма, площадь поверхности призмы. П. 25-27
|
4
|
|
Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера.
|
1
|
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
|
1
|
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма.
|
1
|
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
|
1
|
Пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. П.28-30
|
5
|
|
Треугольная пирамида.
|
1
|
Правильная пирамида.
|
2
|
Усеченная пирамида.
|
1
|
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.
|
2
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. П.31-33
|
2
|
|
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
|
1
|
Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
|
1
|
|
10. Производная (29 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Начала математического анализа
|
Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма
|
1
|
§37 Числовые последовательности
|
2
|
|
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности
|
1
|
Понятие и пределе последовательности
|
1
|
§38 Предел числовой последовательности
|
2
|
|
Существование предела монотонной ограниченной последовательности
|
1
|
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.
|
1
|
§39 Предел функции
|
2
|
|
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
|
1
|
Понятие о произвольной функции, физический и геометрический смысл производной
|
2
|
§40 Определение производной
|
2
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Начала математического анализа
|
Производные суммы, разности, произведения, частного
|
1
|
§41 Вычисление производных
|
3
|
|
Производная основных элементарных функций
|
1
|
Вторая производная
|
1
|
Функции
|
Сложная функция (композиция функций)
|
1
|
§42 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
|
2
|
|
Нахождение функции, обратной данной.
|
1
|
Начала математического анализа
|
Уравнение касательной к графику функции.
|
3
|
§43 Уравнение касательной к графику функции
|
3
|
|
Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
|
2
|
Контрольная работа № 11 по теме «Производная основных элементарных функций»
|
2
|
|
Алгебра и начала анализа
|
Начала математического анализа
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
2
|
§44 Применение производной для исследования функций
|
3
|
|
Производные сложной и обратной функций.
|
1
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
1
|
§45 Построение графиков функций
|
2
|
|
Асимптоты
|
1
|
Алгебра и начала анализа
|
Начала математического анализа
|
Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
|
1
|
§46 Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений
|
4
|
|
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
|
1
|
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
1
|
Вторая производная и ее физический смысл.
|
1
|
Уравнения и нравенства
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
2
|
Контрольная работа № 12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построения графиков»
|
2
|
|
11. Векторы в пространстве (6 уроков)
|
Геометрия
|
Координты и векторы
|
Векторы.
Модуль вектора.
Равенство векторов.
|
1
|
Понятие вектора. Равенство векторов. П.34-35
|
1
|
|
Координты и векторы
|
Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
1
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П.36-38
|
2
|
|
Сложение векторов и умножение вектора на число.
|
1
|
Компланарные векторы.
|
1
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. П. 39-41
|
2
|
|
Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
1
|
Компланарные векторы.
|
1
|
Контрольная работа №13 по теме «Векторы в пространстве»
|
1
|
|
12. Комбинаторика и вероятность (10 часов)
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
Табличное и графическое представление данных.
|
1
|
§47 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
|
3
|
|
Числовые характеристики рядов данных.
|
1
|
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
|
1
|
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
|
1
|
§48 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
|
3
|
|
Решение комбинаторных задач.
|
2
|
Формула бинома Ньютона.
|
1
|
§49 Случайные события и вероятности
|
4
|
|
Свойства биномиальных коэффициентов.
|
1
|
Треугольник Паскаля.
|
1
|
Элементарные и сложные события.
|
1
|
13. Тригонометрия (повторение) (7 часов)
|
Алгебра и начала анализа
|
Тригонометрия
|
Основные тригонометрические тождества
|
1
|
Основные тригонометрические тождества
|
1
|
|
Преобразования тригонометрических выражений
|
2
|
Преобразования тригонометрических выражений
|
2
|
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
|
2
|
Графики тригонометрических функций
|
2
|
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
2
|
Тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств
|
2
|
|
Резерв (10 часов)
|
Скачать 1.12 Mb.