Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Рабочая программа по математике (учебный предмет) 10-11 (классы) профильный



НазваниеРабочая программа по математике (учебный предмет) 10-11 (классы) профильный
страница3/6
Дата11.04.2016
Размер1.12 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5   6
Глава 1. Действительные числа – 12 часов

Цель темы: создать условия для понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукция.

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
Учащимся необходимо знать:

  • теорему о делении с остатком,

  • свойства делимости натуральных чисел,

  • основную теорему арифметики,

  • понятие иррационального и действительного числа,

  • знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;

  • среднее арифметическое и геометрическое;

  • доказывать несложные неравенства;

  • принцип математической индукции;

уметь:

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.


Глава 2. Числовые функции – 10 часов

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их свойствах, обратной функции.

Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов.

Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»
Учащимся необходимо знать:

  • Определение функции,

  • Понятия «область определения», «область значений»,

  • Определение обратной функции, сложной функции,

  • Графическую интерпретацию,

  • Среднее арифметическое и геометрическое;

  • Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Глава 3. Тригонометрические функции – 24 часа

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных тригонометрических функциях.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).

Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»
Учащимся необходимо знать:

  • Определение функции,

  • Понятия «область определения», «область значений»,

  • Определение обратной функции, сложной функции,

  • Графическую интерпретацию,

  • Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

  • Тригонометрические функции;

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.


Глава 4. Тригонометрические уравнения – 10 часов

Цель темы: сформировать представление о методах решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Контрольная работа №6 по теме «тригонометрические уравнения»

Знать:

  • формулы решения тригонометрических уравнений,

  • алгоритм решения уравнений;

  • основные методы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

  • решать тригонометрические уравнения и их системы;

  • применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители;

  • решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;

  • решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.



Глава 5. Преобразования тригонометрических выражений – 21 час

Цель темы: сформировать представление об основных тригонометрических формулах, области допустимых значений тригонометрических выражений.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений.

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Учащимся необходимо знать:

  • Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,

  • радианную меру угла,

  • формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса,

  • тригонометрические тождества,

  • знают свойства тригонометрических функций,

  • график гармонического колебания;

  • формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

  • упрощать тригонометрические выражения,

  • находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла,

  • строить графики тригонометрических функций,

  • выполнять преобразования графиков,

  • решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включающих тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Глава 6. Комплексные числа – 9 часов

Цель темы: сформировать представление о комплексных числах и операциях над ними.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Контрольная работа № 9 по теме «Комплексные числа»
Знать:

  • действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа;

  • модуль комплексного числа;

  • алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел;

  • геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

уметь:

  • выполнять действия с комплексными числами,

  • пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,

  • в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами


Глава 7. Производная – 29 часов

Цель темы: сформировать представления о понятии предела последовательности, производной функции в точке, производных основных элементарных функций. Показать значимость применения производной для решения различных задач прикладного характера.

Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Вычисление производных. Вторая производная.

Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Контрольная работа №11 по теме «Производная основных элементарных функций»

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
Знать:

  • Определение предела последовательности,

  • определение производной функции ,

  • физический и геометрический смысл производной,

  • производные основных элементарных функций,

  • правила вычисления производных;

Уметь:

  • вычислять производные элементарных функций;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность – 10 часов

Цель темы: сформировать представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности
Знать:

  • Понятие вероятностного события,

  • классическое определение вероятности,

  • правило умножения,

  • формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,

Уметь:

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.
9. Тригонометрия. Повторение. Решение задач. (4 часов).

ГЕОМЕТРИЯ
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) - 5 часов

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Знать:

  • Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

1. Параллельность прямых и плоскостей - 19 часов

Параллельность прямых. Прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

Знать:

  • пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

  • угол между прямыми в пространстве;

  • параллельное проектирование;

  • изображение пространственных фигур

Уметь:

  • изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости,

  • строить сечения и применять знания при решении задач. 

2. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 20 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольная работа № 7 по теме «Двугранный угол»

Знать:

  • Перпендикулярность прямых.

  • Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

  • Теорема о трех перпендикулярах.

  • Перпендикуляр и наклонная.

  • Угол между прямой и плоскостью.

  • Расстояния от точки до плоскости;

  • расстояние от прямой до плоскости;

  • расстояние между параллельными плоскостями; 

  • расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь:

3.Многогранники – 12 часов

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

Знать:

  • вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов.

  • Выпуклые многогранники.

  • Теорема Эйлера.

  • Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

  • Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

  • Параллелепипед. Куб.

  • Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

  • Симметрии в кубе, в параллелепипеде.

  • Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

  • Примеры симметрий в окружающем мире.

  • Сечения куба, призмы, пирамиды.

  • Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Уметь:

  • применять знания к решению задач

4.Векторы в пространстве - 6 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Контрольная работа №13 по теме «Векторы в пространстве»

Знать:

  • определение вектора в пространстве;

  • правила действий с векторами в пространстве.

  Уметь:

  • применять знания к решению задач



Резерв – 10 часов

Учебно-тематический план


№
Название раздела
Количество часов
В том числе:

уроков
к/р




Повторение



6
6
0

1
Действительные числа
а
12
11
1

2
Числовые функции
а
10
9
1

3
Тригонометрические функции

а
24
23
1




Введение (аксиомы стереометрии их следствия)

г
5
5
0

4
Параллельность прямых и плоскостей

г
19
17
2

5
Тригонометрические уравнения

а
10
9
1

6
Перпендикулярность прямых и плоскостей

г
20
19
1

7
Преобразования тригонометрических выражений

а
21
20
1

8
Комплексные числа
а
9
8
1

9
Многогранники

г
12
11
1

10
Производная

а
29
27
2

11
Векторы в пространстве

г
6
5
1

12
Комбинаторика вероятность



10
10
0

13
Тригонометрия (повторение)

а
7
7
0




Резерв



10
10
0

ИТОГО
210
197
13
1   2   3   4   5   6