Решение задач с помощью уравнений Нужено четко себе представить о каких величинах идет речь в задаче

Скачать 21.38 Kb. Название Решение задач с помощью уравнений Нужено четко себе представить о каких величинах идет речь в задаче Дата 08.04.2016 Размер 21.38 Kb. Тип Решение

ОК 3 М 5 Решение задач с помощью уравнений 1.Нужено четко себе представить о каких величинах идет речь в задаче. 2.Все сравнения типа: выше – ниже, шире – уже, дороже – дешевле, быстрее - медленнее и т. п. – заменить только двумя понятиями: больше или меньше. 3.Нужно проверить, нет ли в задаче других (может быть, скрытых) связей между величинами. 4.Нужно знать, какой связи между величинами какое арифметическое действие соответствует. Связь между величинами Действие а b на 3 а – b = 3 или а = b + 3 а b на 5 b - а = 5 или а = b - 5 а b в 2 раза а= 2 b а b в 6 раз а = b 6 а и b вместе составляют с а + b = c разница между а и b составляет с а – b = с или b – а = с, если bа Если связь задана обратным словесным оборотом, то нужно переходить к прямой связи между величинами. Например: 1) а = 5, что в 3 раза меньше «b». Это значит: «b» в 3 раза больше «а», то есть b = 3а ( b = 3 5 = 15). 2) с = 8 , что на 5 больше «d». Это значит: «d» на 5 меньше «с», то есть d = c – 5 ( d = 8 – 5 = 3 ). Задача. У Пети в 3 раза больше денег, чем у Коли, а вместе у них 16 рублей. Сколько денег у каждого? Решение. Мы притворяемся, что знаем то, что спрашивается в задаче и обозначаем это буквой х. У Коли х рублей, тогда у Пети ( 3х ) рублей, потому что «в 3 раза больше» - это умножение 3 х = 3х. В задаче есть слово «вместе» - это сложение. Составляем уравнение: х + 3х = 16 Один х плюс три х равно четыре х 4х = 16 или х 4 = 16 х 4 : 4 = 16 : 4 х = 16 4 х = 4. У Коли 4 рубля, у Пети 4 3 = 12 (рублей). Ответ: 4 р. и 12 р.