«Тематические тесты по математике для слушателей подготовительных курсов (вуз)»
 Скачать 0.82 Mb.
|
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Ульяновский Городской лицей при УлГТУ» Методическая разработка «Тематические тесты по математике для слушателей подготовительных курсов (вуз)» Автор: Учитель математики Карягина Т.В. Ульяновск 2006 Содержание. Предисловие……………………………………………………………………………….2
Ответы…………………………………………………………………………………….43 Литература………………………………………………………………………………..45 Предисловие. Данная методическая разработка содержит комплект тематических тестов для подготовки к централизованному тестированию. Тематика тестов соответствует программе подготовительных курсов (вуз) в Ульяновском Городском лицее при УлГТУ, а также содержанию централизованных тестов по математике. Каждый тест содержит 20 задач, среди которых есть задания как части А, так и части В. Ко всем тестам даны ответы, которые представлены в конце в таблице. Комплект тематических тестов дает возможность готовиться к централизованному тестированию, выбрав задачи по той теме, которая вызывает наибольшую трудность. Каждая тема содержит набор задач за несколько лет, в течение которых проводилось централизованное тестирование. Это дает возможность посмотреть какие типы задач по каждой теме были на протяжении длительного периода. Данное пособие было использовано на подготовительных курсах в Ульяновском Городском лицее при УлГТУ. Его можно использовать как для самостоятельной подготовки к тестированию, так и на учебных занятиях итогового повторения. 1. Арифметические вычисления, действия со степенями и радикалами. № зада
; ; ; ; ; 1) 0 2) 4 3) 3 4) 2 5) 12Сколько процентов числа 4 составляет разность между ним и 3 % числа 20? 1) 75 2) 80 3) 85 4) 90 5) 953В разложении числа 12600 входят следующие различные простые множители1) 1,2,3,5,7 2) 8,9,25,7 3) 2,3,25,7 4) 2,3,5,7 5) 2,3,5,134Вычислить .1) 2) 3) 4) 5) 5Найти сумму остатков, получающихся при делении числа 2736455478346791 на 2,4,5,9,10,25.1) 22 2) 19 3) 26 4) 21 5) 356Число увеличили на 15 %, получили 109,25. Отсюда следует, что значение равно 1) 93,05 2) 95 3) 96 4) 93,08 5) 92,867Значение выражения после упрощения равно1) 2) 3) 4) 5) 8Пусть сумма первых трех членов пропорции равна 59. Тогда, если второй член составляет , а третий первого члена, то четвертый член пропорции равен1) 2) 3) 4) 5) 9Среднее арифметическое чисел и равно1) 2) 3) 4) 5) 10Даны числа 600 и 1260. Частное от деления наименьшего кратного этих чисел на их наибольший общий делитель равно1) 42 2) 210 3) 30 4) 1050 5) 42011Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 3, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1, 5, 4. Тогда, если среднее арифметическое этих дробей равно , то наименьшая из дробей есть1) 2) 3) 4) 5) 12Число, % которого составляют , равно1) 0,672 2) 400 3) 672 4) 500 5) 47213 . Результат вычислений равен1) -1 2) 3) 1 4) 5) 0,00514Результат вычислений выражения равен1) 2) 3) 1,12 4) 5) 15Если 20 % числа равны , то это число равно1) 15 2) 20 3) 25 4) 30 5) 3516Если 40 % числа равны , то это число равно1) 2) 3) 4) 5) 17Если , то равно1) 2) 1 3) 4) 2 5) 18Значение выражения равно1) 2) 3) 1 4) 5) 19Значение выражения равно1) 1,5 2) 3) 4) 5) 20Если и , то выражение равно1) 2) 3) 4) 5) другому числу2. Тождественные преобразования алгебраических выражений. № зада
3) 4) 5) 3Результат сокращения дроби имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 4Результат сокращения дроби имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 5Выражение после упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 6Выражение после упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 7Выражение после упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 8Выражение после упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 9Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 10Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 11Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 12Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 13Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 14Результат упрощения выражения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 15Выражение в результате упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 16Выражение в результате упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 17Выражение в результате упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 18Выражение в результате упрощения имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 19Выражение равно1) 2) 3) 4) 5) 20Значение выражения при равно1) 2) 3) 4) 5) 403. Квадратные уравнения. Приложения теоремы Виета. № зада
2) 3) 4) 5) 3Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен , имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 4Сумма кубов корней уравнения равна1) 2) 3) 4) 5) 5Корни уравнения удовлетворяют условию , если равно1) -55 2) 39 3) 60 4) -45 5) 456В уравнении сумма квадратов корней равна 25, если равно1) 36 2) -36 3) 42 4) -42 5) 247Оба корня уравнения положительны, если удовлетворяет условию1) 2) 3) 4) 5) 8Оба корня уравнения отрицательны, если1) 2) 3) 4) 5) 9Сумма корней уравнения равна1) 4 2) -2 3) 5 4) 3 5) -510Корень уравнения принадлежит промежутку1) 2) 3) 4) 5) 11Найдите наименьшее значение , при котором уравнение имеет один корень.12Найдите наибольшее целое значение параметра , при котором уравнение имеет два различных действительных корня. 13Найдите сумму действительных корней уравнения и укажите, при каких эта сумма принимает наибольшее значение.14При каком значении произведение корней уравнения принимает наименьшее значение?15При каком наименьшем значении параметра корни уравнения удовлетворяют условию ?16При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения будет минимальна?17При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения будет наибольшей?18При каких значениях корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку?19Определите сумму значений , если один из корней уравнения является квадратом другого.20Определите , если сумма кубов корней уравнения равна 34.4. Исследования квадратного трехчлена. № зада
5) 3Парабола не имеет общих точек с осью , если1) 2) 3) 4) 5) 4Парабола пересекает ось в двух точках, лежащих в правой полуплоскости, если принадлежит промежутку1) 2) 3) 4) 5) 5Корни квадратного трехчлена отрицательны, если принадлежит промежутку 1) 2) 3) 4) 5) 6Если точка с координатами принадлежит параболе с вершиной в точке , то уравнение параболы имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 7График квадратного трехчлена имеет общие точки с положительной полуосью , если принадлежит промежутку1) 2) 3) 4) 5) 8Точка принадлежит параболе с вершиной , если уравнение параболы имеет вид1) 2) 3) 4) 5) 9Квадратный трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена, если принадлежит множеству1) 2) 3) 4) 5) 10График функции , убывающей на промежутке , пересекает ось ординат в точке 6, если равно1) -2 2) 3 3) -3 4) 0 5) 211Количество целых значений параметра , при которых абсцисса и ордината вершины параболы положительны, равно1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 412Количество целых значений параметра , при которых абсцисса вершины параболы отрицательна, а ордината положительна, равно1) 7 2) 6 3) 4 4) 8 5) 513Количество целых значений параметра , при которых абсцисса и ордината вершины параболы отрицательны, равно1) 1 2) 5 3) 0 4) 2 5) 414Найдите произведение коэффициентов трехчлена , зная, что он принимает наибольшее значение, равное 5, в точке , а его график пересекает ось в точке с ординатой, равной -4.15Найдите сумму коэффициентов трехчлена , зная, что он обращается в нуль при и что его наименьшее значение равно -8 при .16Найдите наибольшее значение функции , если ее график проходит через точки и .17Задайте формулой квадратичную функцию, если ее график проходит через точки и и функция принимает значение -4 в единственной точке. В ответ запишите наибольшую сумму коэффициентов.18Задайте формулой квадратичную функцию, если ее значения при и при совпадают, ее наибольшее значение равно 3, а график содержит точку . В ответ запишите сумму коэффициентов.19Сумма коэффициентов квадратного трехчлена равна 2. Найдите произведение его корней, если координаты вершины графика соответствующей ему квадратичной функции . 20Найдите отношение абсциссы и ординаты вершины графика квадратичной функции, если сумма корней соответствующего ей квадратного трехчлена равна 5, сумма квадратов корней равна 13. а сумма коэффициентов трехчлена равна -2.5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. № зада
12Если в геометрической прогрессии с положительными членами произведение второго и шестого членов равно 1, первый член равен , то знаменатель прогрессии равен1) 3 2) 6 3) 4) 2 5) 13Если второй и четвертый члены арифметической прогрессии соответственно равны 6 и 16, то пятый член прогрессии равен1) 22 2) 20 3) 18 4) 21 5) 2414Если в геометрической прогрессии знаменатель равен -2, а сумма первых пяти членов равна 5,5, то первый ее член равен1) -0,5 2) 1,5 3) 0,5 4) -1 5) -1,515Пусть в арифметической прогрессии четвертый и восьмой члены равны соответственно 9 и 25. Вычислите сумму третьего и десятого членов прогрессии.16Пусть в арифметической прогрессии пятый и девятый члены равны соответственно 8 и 20. вычислите сумму четвертого и одиннадцатого членов прогрессии.17В арифметической прогрессии третий член равен -6, сумма второго и пятого членов равна -9, а -ый член равен 15. Найдите .18В арифметической прогрессии пятый член равен -3, разность второго и четвертого членов равна -1, а -ый член равен 0. Найдите .19Если сумма членов убывающей арифметической прогрессии с третьего по одиннадцатый включительно равна 27, то член этой прогрессии, равный 3, имеет номер…20Если сумма членов убывающей арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55, то член этой прогрессии, равный 5, имеет номер…6. Рациональные уравнения и системы. № зада |