Уметь: выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями
 Скачать 44.48 Kb.
|
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы АРИФМЕТИКА Уметь: выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить, приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, основные задачи на дроби и на проценты, задачи с целочисленными неизвестными. Применять полученные знания: для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием, при необходимости, справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. АЛГЕБРА Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени); решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленное™, диапазона изменения величин; определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу; строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Применять полученные знания: • для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; • при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры); • при интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; • для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; • при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Уметь: • оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия? понимать смысл контрпримеров; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического- перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события; • в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики. Применять полученные знания: • при записи математических утверждений, доказательств, решении задач; • в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; • при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов; • при сравнении шансов наступления случайных событий; • для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. ГЕОМЕТРИЯ Уметь: • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя .определения, свойства, признаки; • изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;распознавать на чертежах, моделях и в. окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять^ значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам; ~ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Применять полученные знания: при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства). |