Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Название	Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
Дата	18.04.2016
Размер	73.31 Kb.
Тип	Элективный курс

Элективный курс по алгебре

для 10 – 11 классов

«Решение уравнений и неравенств

с параметрами»
Пояснительная записка.

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10 – 11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный объем знаний необходим учащимся для овладения методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний. В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами. Данный элективный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Цели:

- изучение избранных классов уравнений и неравенств с параметрами, научное обоснование методов их решения;

- формирование логического мышления и математической культуры учащихся;

- развитие интеллекта, интереса к изучению математики.
Задачи:

- овладение системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

- вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.
Содержание основных разделов курса.

Введение. Понятие уравнения с параметрами. (1час)
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами. (12 часов)
Квадратные уравнения и неравенства. (11 часов)
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. (9 часов)
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (2 часа)

Всего: 35 часов.
Календарно – тематическое планирование.

№	Тематика занятия	Элементы содержания
	Введение (1час)
1	Понятие уравнения с параметрами	Знакомство с уравнениями с параметрами
	Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами (12 часов)
2	Решение линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения линейных уравнений
3	Решение линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения линейных уравнений
4	Решение линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения линейных уравнений
5	Решение уравнений, приводимых к линейным	Решение уравнений, приводимых к линейным
6	Решение уравнений, приводимых к линейным	Решение уравнений, приводимых к линейным
7	Решение систем линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами
8	Решение систем линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами
9	Решение систем линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами
10	Решение систем линейных уравнений с параметрами	Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами
11	Решение линейных неравенств и их систем с параметрами	Алгоритм решения систем линейных неравенств с параметрами
12	Решение линейных неравенств и их систем с параметрами	Алгоритм решения систем линейных неравенств с параметрами
13	Решение линейных неравенств и их систем с параметрами	Алгоритм решения систем линейных неравенств с параметрами
	Квадратные уравнения и неравенства (11 часов)
14	Решение квадратных уравнений с параметрами	Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами
15	Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным	Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий
16	Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным	Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий
17	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра	Решение квадратных уравнений с параметрами первого типа
18	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра	Решение квадратных уравнений с параметрами первого типа
19	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра	Решение квадратных уравнений с параметрами первого типа
20	Решение квадратных уравнений с параметрами	Решение квадратных уравнений с параметрами второго типа
21	Решение квадратных уравнений с параметрами	Решение квадратных уравнений с параметрами второго типа
22	Решение квадратных неравенств с параметрами	Решение квадратных неравенств с параметром первого типа
23	Решение квадратных неравенств с параметрами	Решение квадратных неравенств с параметром первого типа
24	Решение квадратных неравенств методом интервалов	Решение квадратных неравенств с параметром второго типа
	Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (9 часов)
25	Графический метод решения задач с параметрами	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
26	Графический метод решения задач с параметрами	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
27	Применение понятия «Пучок прямых на плоскости»	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
28	Фазовая плоскость	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
29	Использование симметрии аналитических выражений	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
30	Использование симметрии аналитических выражений	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
31	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
32	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
33	Равносильность при решении задач с параметрами	Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
	Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (2 часа)
34	Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств	Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств
35	Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств	Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств