|
Уроков по алгебре и началам анализа для 11 класса
Календарно – тематическое планирование
уроков по алгебре и началам анализа
для 11 класса
Алгебра и начала анализа: учеб.для 10 – 11 кл. общеобразоват. учереждений /А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под редакцией А.Н.Колмогорова. – 13 издание – М.: Просвещение, 2009.
3 часа в неделю, всего 102 часа
Пояснительная записка.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Дата
|
№ урока
|
Тема урока
|
Цель урока
|
Тип урока
|
Форма организации уч.деят-ти
|
Доп.
литер.
|
Домашнее задание
|
|
1
2
3
4
|
Повторение: определение производной, производные функций у=sinx, у=cosx, у=tqx, у=ctqx, у=хn. Правила вычисления производных применение производных.
|
Повторить определение производной; вспомнить производные функций у=sinx, у=cosx, у=tqx, у=ctqx. Закрепить правила производных.
Повторить производную функции у=хn. Закрепить правила вычисления производных тригонометрических функций; вырабатывать навык применения производной.
Закрепить правила вычисления производных; способствовать выработке навыков в применении производной к исследованию функций и нахождении наибольшего и наименьшего значения функции.
|
Урок повторения
Комбинированный
Урок тренировочный
|
1. Повторение пройденного.
2. вычисление производных функций.
1. Устная работа.
2. Выполнение упражнений.
1.Математический диктант.
2. Решение задач
|
Задачи 1-12. Поурочные планирования
|
|
§7 Первообразная
|
|
5
6
7
8
9
10
11
|
Определение первообразной.
Основное свойство первообразной.
Три правила нахождения первообразных.
Выработка умений находить первообразную.
|
Ввести понятие первообразной. Показать на конкретных примерах как проверить, является ли данная функция F первообразной для данной функции f на данном промежутке.
Закрепить навыки и умения доказательства, что данная функция F является первообразной для данной функции на f данном промежутке.
Рассмотреть признак постоянства функции; основное свойство первообразных и геометрический смысл его.
Научить с помощью таблицы находить общий вид первообразной, закрепить этот навык при решении упражнений.
Рассмотреть правила нахождения первообразных и упражнять учащихся в их применении.
Выработка умений находить первообразную, график которой проходить через данную точку и первообразные функции в случаях, непосредственно сводящиеся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных.
Проверить знания и умения учащихся нахождение первообразных функции в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы и трем правилам нахождения первообразных; рассмотреть более сложные упражнения по этой теме.
|
Изучение нового материала
Урок навыков
Изучение нового материала
Урок навыков
Изучение нового материала
Урок навыков
Урок комбинированный.
|
1.Анализ ошибок матем-го диктанта.
2.Объяснение нового материала
3.Закрепление изучаемого материала
1.Устные упражнения.
2.Решение упр.330(б,г), 331(а,б), 332(в,г),334(в,г). Самостоятельная работа.
1.Итоги самостоятельной работы.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление изучаемого.
1.Проверка дом.задания.
2.решение упр.334(в,г),338(б,г),339(в), 340(б,в), 341(в).
3.Самост.работа (программиров контроль).
1.Проверка дом.зад.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление нового материала.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр. 346(б,в,г), 350, 351(б).
1.Устные упражнения.
2.Решение упр. 352(а,г)
3.Самостоятельная работа
|
Поурочные планирования стр. 22-23
|
326(а,б,г), 327, 328(а,б)329(а,в), 330(а), 331(в,г)
п. 26, 332(г), 333, 334(а,б).
п. 27, 335, 336.
п.27 (подг. к зачету), 337(а,б), 338(а,в), 339(а), 340(а).
п. 28 (выуч. к зачету по §7), 342(б,г), 343(б,в), 344(а,в), 345(б,в)
п.28, 347(а,г), 348, 349, 351(в,г)
п. 26 – 28, 352(б,в), подготовка к контрольной работе
|
§ 8 Интеграл.
|
Дата
|
№ урока
|
Тема урока
|
Цель урока
|
Тип урока
|
Форма организации уч.деят-ти
|
Доп.
литер.
|
Домашнее задание
|
|
12
13
14
15
16
17
18
19
|
Площадь криволинейной трапеции. Контр.раб.№ 1
(20 мин.).
Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
Применение интеграла.
Контрольная работа
|
Ввести понятие криволинейной трапеции рассмотреть ее площадь.
Упражнять учащихся в нахождении площади криволинейной трапеции и проверить степень усвоения этого материала.
Объяснить, что такое интеграл, вывести формулу Ньютона – Лейбница, показать как вычисляются интегралы.
Упражнять в вычислении площади криволинейных трапеций и проверить степень приобретения навыка.
Рассмотреть решение более сложных упражнений на нахождение площади криволинейной трапеции; проверить степень усвоения этого материала.
Познакомить учащихся с широким спектром применения интеграла.
Рассмотреть упражнения на нахождение объемов тел фигур вращения.
Выявление знаний учащихся и степень усвоения ими материала.
|
Изучение нового материала
Урок закрепления
Изучение нового материала
Комбинированный
Урок типовых задач
Урок лекция
Урок тренировочный.
Урок контроля.
|
1.Итоги и анализ к/раб.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление изучаемого, № 353(а,б,г).
1.Проверка дом.зад. №354(г)
2.Решение упр. 355(б,г), 356(а,г), 355(б,г)
3.Самостоятельная работа.
1.Проверка нового материала.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление изученного материала №357(б,г), 358(а,б),359(в,г).
4.Заслушать сообщение о Ньютоне и Лейб.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр.
3.Самост.раб.(программированный контроль) .
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр. 365(б), 366(б), 367.
3.Самост.раб.
Лекция.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр. 370(а,г), 371(в), 372(б)
|
Поуроч.планирование стр. 35
Поуроч.планирование стр. 37-38
|
п.29, 353(в), 354(в,г).
п.29, 355(а,в), 356(б). приготовить сообщение о Ньютоне и Лейбнице.
п.30, 357(а,в), 358(в,г), 359(а,в), 369.
п.30, 361(а,в), 362.
п.30, 365(а,г), 366(г), 368.
п.31, 374.
Подготовка к зачету и контр. работе
|
§ 9. Обобщение понятия степени
|
|
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
Корень n-й степени и его свойства.
Решение задач
Решение иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения.
Решение нелинейных систем уравнений с двумя переменными.
Степень с рациональным показателем.
Действие над степенями.
Контрольная работа № 3.
|
Ввести понятие корня n-й степени, рассмотреть основные св-ва корней и упражнять учащихся в их применении.
Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; рассмотреть различные применении основных свойств корней n-й степени.
Проверить усвоение учащимся материала, добиться безошибочного преобразования выражений, содержащих радикалы.
Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения.
Познакомить учащихся с решениями некоторых типов иррациональных уравнений; способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.
Проверить усвоение учащимися изученного материала; рассмотреть решение систем уравнений.
Ввести понятие степени с рациональным показателем и показать, что при таком сформулированном определении сохраняются основные свойства степеней.
Учить применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями; закрепить знание свойств степеней с рациональным показателем.
Способствовать выработке навыков сравнения чисел, используя свойств степени с рациональным показателем; закрепить знание свойств степени с рациональным показателем.
Повторить и систематизировать изученный материал, подготовиться к контрольной работе; проверит усвоение учащимися изученного материала.
|
Урок лекция
Урок типовых задач
Комбинированный.
Урок лекция.
Урок типовых задач.
Комбинированный урок.
Изучение нового материала.
Урок формирования знаний.
Урок навыков
Урок повтора и контроля.
|
1.Анализ конрт.раб.
2.Изложение нового материала лекционным методом.
3.Закрепление изученного материала 381-384, 389, 390, 393, 394.
1.Устная работа
2.Самост.раб.
3.Решение учителем типовых задач.
1.Проверка дом.задания.
2.Выполнение упр.
3.Проверочная работа.
1.Итоги проверочной работы.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление.
1.Устная работа.
2.Решение иррациональных уравнений.
1.Самост.работа (12 – 20 мин.)
2.Работа с учебником №426(а,б)
1.Анализ самост.раб.
2.Изучение нового материала
3.Закрепление изученного материала №428(в,г), 429(в,г), 431(б,г), 442, 443, 437(б,г).
1.Матем.диктант(8-10мин.)
2.Выполнение упр. №432, 433(а,б), 435(а,в)
1.Итоги матем.дик.
2.Объяснение нового материала.
3.Преобразование выражений, решение уравнений.
1.Повторения изученного материала.
2.Контрольная работа.
|
|
§ 9 п.32, 385, 387, 391, 392.
п.32, 398, 406, 407, 408, 409, 410(а,б), 415(а,б).
п.32, 414, 416(а,б), 269, п.46-47.
п.33 (до примера 6); решить №417(в), 418(в,г), 419(б,в), 422(а,г).
п.33, 420, 423(а,б), 424(а,б), 425(а,б).
п.33, 423(в,г), 426(в,г) 427(а,б).
п.34(до примера 4); №430, 431(а,в), 437(а,в), 444.
п.34, 432(б), 433(в,г), 435(б,г), 439.
Подгот.к контр.раб. повтор. п.32-34; дом.контр. работа.
№428(в,г).
|
§ 10. Показательная и логарифмическая функция.
|
Дата
|
№ урока
|
Тема урока
|
Цель урока
|
Тип урока
|
Форма организации уч.деят-ти
|
Доп.
литер.
|
Домашнее задание
|
|
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43-45
48-48
|
Показательная функция.
Решение показательных уравнений.
Решение показательных уравнений и неравенств.
Решение систем уравнений, содержащих показательные функции.
Повторение теории. Решение задач.
Контрольная работа №4.
Логарифмы и их свойства.
Основные свойства логарифмов.
Логарифмическая функция.
Повторение учебного материала за I полугодие.
|
Рассмотреть степень с иррациональным показателем; ввести определение показательной функции и сформулировать ее основные свойства.
Закрепить знание основных свойств показательной функции и показать построение графиков функции у=ах.
Использовать свойства показательных функций для решения показательных уравнений, показать способы их решения.
Показать другие приемы решения показательных уравнений; рассмотреть решение систем уравнений показательных функций.
Рассмотреть способы решения показательных неравенств и способствовать выработке навыков их решений.
Выявления знаний учащихся и степени усвоения ими материала.
Проверить усвоение изученного материала ввести понятие логарифма.
Изучить основные св-ва логарифмов и показать их применение в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Ввести определение логарифмической функции и рассмотреть ее свойства.
|
Изучение нового материала.
Урок навыков.
Изучение нового материала
Комбиниров.
Изучение нового материала
Урок контроля.
Комбиниров.
Изучение нового материала.
Изучение нового материала.
|
1.Анализ контр.раб.
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление изучаемого материала. №445(в,г), 446(в,г), 447(б,г), 448, 449(б,г), 450(б,г)
1.Проверка изучаемого материала.
2.Выполнение упр. 456, 458.
1.Объяснение нового материала.
2,Закрепление изученного.
1.Мат.диктант.
2.Решение показ.уравн.
3.Решение сист.показат.урав.
1.Итоги мат.дикт.
2.Изучение нового материала
3.Решение показат.неравенств
1.Писменный зачет. (30мин).
2.Объяснение нового материала.
3.Закрепление.
1.Доклады учащихся по сведениям из истории.
2.Устная работа.
3.Изучение нового материала
4.Выполн.упр.
1.Выполн.упр. для закрепления изученного матер.
2.Изучение нового материала.
3.Закрепление изученного.
|
|
§10 п. 35, 445(а,б), 446(а,б), 447(а,в), 449(а,в),450(а,в)
п. 35, №457, 459.
п.36(1), 460(а,б),464(а,б)
п.36, №468, 470(в,г), 465аб.
Подготов.к контр.раб. №471-474
п.37(1), №481, 483вг, 484, 486, 487.
п. 37, 492,495,494, 497,498аб.
п. 37, 38, 40.
499, 500ав, 503ав, 506.
|
II полугодие.
|
Дата
|
№ урока
|
Тема урока
|
Цель урока
|
Тип урока
|
Форма организации уч.деят-ти
|
Доп.
литер.
|
Домашнее задание
|
|
49-50
51-52
53-55
56
57
58
|
Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение систем уравнений содержащих логарифмические функции.
Решение логарифмических неравенств.
Повторение теории, решение задач.
Контрольная работа.
|
Учить построению графика логарифмических функций; проверить знания учащихся по свойствам логарифмов и логарифмических функций.
Рассмотреть способы решений логарифмических уравнений.
В ходе выполнения упр.закрепить знания решения логарифмических уравнений; рассмотреть решения систем логариф.уравнений.
Рассмотреть решение логарифмических неравенств и вырабатывать навыки их решения; проверить умение решать логариф. урав.
Обобщение и систематизация знаний учащихся; упражнять в решении логар.урав. и неравенств. Подготовится к контр.работе.
Выявление знаний учащихся.
|
Комбиниров.
Лекция.
Урок навыков
Комбиниров.
Урок обобщения, повторения
Урок контр.
|
1.Построение графиков логар.функ.
2.Писменный зачет (30 мин.).
1.Сообщение результ.зачета.
2.Лекционная изложение материала.
1.Устная работа.
2.Выполнение упражнений.
1.Проверочная работа (15-20мин.)
2.Изучение новог материала.
3.Решение упр.
1.Анализ проверочной работы.
2.Решение логар. и показат. уравнений и сист.неравенств.
|
|
п. 38 ,39. 504, 507.
п. 39, 512-515, 519вг, 520вг.
п. 39, 512вг, 522бв, 523, 529ав.
п. 39, 516, 517, 518, 525вг, 526аб.
Подготовится к контр.раб. Повторите п.35-39, 542аб, 527вг, 529вг, 530а.
Повтор. п.13-17
26-30
|
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций.
|
Дата
|
№ урока
|
Тема урока
|
Цель урока
|
Тип урока
|
Форма организации уч.деят-ти
|
Доп.
литер.
|
Домашнее задание
|
|
59-60
61
62
63-64
65-66
67-68
69
70-71
72
73
74
75-102
|
Производная показательной функции. Число ℮. Вычисление площадей.
Вычисление площадей.
Решение задач.
Производная логарифмической функции.
Исследование функции, вычисление площадей.
Степенная функция и ее производная.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Задачи которые решаются с применением диффер.уравнений. Радиоактивный распад Гармонические колебания.
Решение задач. Повторение теории.
Контрольная работа.
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ
|
Сформировать представление о числе е; доказать дифференцируемость функции у=℮х в любой точке х. Рассмотреть доказательство теоремы о дифф.функции f(х)=ах и первообразной функций f(х)=℮х, f(х)=ах на множестве R.
Закрепить навыки нахождения производной и первообразной показательной функции.
Упражнять в решении задач по данной теме.
Рассмотреть производную логарифм.функ., научить находить ее.
Закрепить навыки нахождения производных и первообразных логарифмических функций при решении более сложных упр.
Ввести понятие степенной функции; рассмотреть ее cв-во, формулу производной степенной функции.
Познакомить учащихся с формулой приближенных вычислений значений степенной функции. Проверить навыки и умения учащихся при решении задач по теме «Степенная функция».
Ввести понятие о дифференциальных уравнениях, рассмотреть решение некоторых из них, показать применение решений диффер.урав. в физике и технике.
Рассмотреть задачи которые решаются с применением диффер.урав.
Продолжить решение задач по изученной теме, проверить навыки их решения.
Проверить усвоение учащихся изученного материала.
|
Изучение нового материала
Урок навыков.
Урок типовых задач.
Изучение нового материала.
Урок навыков.
Изучение нового материала.
Комбиниров.
Изучение нового материала.
Урок типовых задач.
Урок повторения, обобщения.
Урок контроля
|
1.Анализ ошибок контр.раб.
2.Объяснение нового материла.
3.Решение упр. 537а, 538аб,539, 541аб.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр. 545-548.
1.Проверка дом.зад.
2.Объяснение нового материала
3.Закрепление.
1.Организацион.
момент.
2.Решение упр.
3.Самост. работа
1.Объяснение нового материала.
2.Решение упр.
1.Проверка дом.зад.
2.Рассмотреть формулу для вычисления степенной функ.
3.Решение упр.
4.Самост.раб.
1.Анализ самост.раб.
2.Объяснение нового материала.
3.Решение упр.
1.Устная работа.
2.Решение упр. 572аг, 573бг, 575, 576, 577.
1.Проверка дом.зад.
2.Решение упр.
3.Самост.раб.
|
Поурочное план. стр. 112-113.
Поурочное план. стр. 121-122
|
§ 11, п.41, 537бг, 538вг, 541бг.
п. 41, 540аб, 542ав, 543аб, 546ав,544ав.
545аб,547ав, 548ав.
п. 41-42, 549аб, 550бв, 551аб, 552бв, 554.
п. 41-42, 556бг, 557абг.
п. 41-43, 559бв, 562бв, 563бг, 564аб.
п. 41-43, 560вг, 561бв, 565вг, 566.
п. 44, 568бг, 570, 571.
п. 44, 572бг, 573ав, 574, 578.
п. 41-44, подготовка к контр.раб, дом.кон.раб.
Повторить
§ 1-2.
| |
|
|
Скачать 263.43 Kb.