Программа по учебному курсу «математика» в 6аб классе составитель: Недайборщ Н. И. 2013 год Пояснительная записка

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования:
  

• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

• 
  Развивают навыки вычислений с натуральными числами,
  
• 
  Овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,
  
• 
  Получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,
  
• 
  Продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
  

• 
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  

• 
  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
  
• 
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десяти;
  
• 
  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  
• 
  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  
• 
  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  

• 
  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  
• 
  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  
• 
  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
  

• 
  определения «делитель» и «кратное»;
  
• 
  определение общего делителя и общего кратного;
  
• 
  признаки делимости на 2,3,5,9,10;
  
• 
  определения простого и составного числа;
  
• 
  алгоритм разложения натурального числа на простые множители.
  

• 
  находить делители натуральных чисел;
  
• 
  находить общий делитель нескольких чисел;
  
• 
  находить кратные числа;
  
• 
  находить общее кратное нескольких чисел;
  
• 
  указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
  
• 
  разложить число на множители.
  

• 
  уметь раскладывать число на простые множители;
  

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (22ч.)

• 
  основное свойство дроби;
  
• 
  сокращение дробей;
  
• 
  алгоритм приведение дробей к общему знаменателю;
  
• 
  определение наименьшего общего знаменателя нескольких дробей;
  
• 
  алгоритм сравнения дробей;
  
• 
  алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
  
• 
  сложение и вычитание смешанных чисел;
  

• 
  сокращать дроби;
  
• 
  приводить дроби к одному знаменателю;
  
• 
  сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
  
• 
  выполнять действия со смешанными числами;
  
• 
  решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.
  

• 
  находить значения переменных, при которых верно равенство;
  
• 
  находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.
  

• 
  алгоритм умножения и деления дробей;
  
• 
  определение взаимно обратных чисел;
  
• 
  правило нахождения дроби от числа;
  
• 
  правило нахождения числа по дроби;
  

• 
  выполнять действия умножения и деления с дробями;
  
• 
  выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;
  
• 
  решать уравнения, в которых компоненты выражены обыкновенными дробями;
  
• 
  решать текстовые задачи на умножение и деление;
  
• 
  находить дробь от числа и число по дроби.
  

• 
  находить значения дробных выражений;
  
• 
  находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
  
• 
  использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;
  
• 
  решать задания с процентами.
  

4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19ч.)

• 
  определение пропорции;
  
• 
  основное свойство пропорции;
  
• 
  определение прямой и обратной пропорциональности величин;
  
• 
  определение масштаба;
  
• 
  формулы длины окружности и площади круга;
  
• 
  шар.
  

• 
  находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
  
• 
  читать и записывать пропорцию;
  
• 
  различать крайние и средние члены пропорции;
  
• 
  находить неизвестный член пропорции;
  
• 
  решать задачи на пропорции;
  
• 
  вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.
  

• 
  находить отношение двух чисел;
  
• 
  решать задачи на нахождение отношений величин;
  
• 
  решать пропорции, применяя основное свойство;
  
• 
  составлять пропорции;
  
• 
  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
  
• 
  решать задачи на проценты с помощью пропорции;
  
• 
  использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.
  

5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13ч.)

• 
  понятия положительных и отрицательных чисел;
  
• 
  определение противоположных чисел;
  
• 
  понятие модуля числа и его геометрический смысл;
  
• 
  правила сравнения положительных и отрицательных чисел;
  
• 
  понятие целых чисел;
  
• 
  определение координаты точки;
  

• 
  называть и записывать координаты точек на прямой;
  
• 
  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
  
• 
  находить расстояние между точками на координатной прямой;
  
• 
  находить и называть противоположные числа;
  
• 
  сравнивать числа;
  
• 
  находить модуль чисел и записывать равенства;
  
• 
  вычислять выражения с модулем.
  

6.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11ч.)

• 
  как выполняют сложение чисел с помощью координатной прямой;
  
• 
  правило сложения отрицательных чисел;
  
• 
  правило сложения чисел с разными знаками;
  
• 
  правило вычитания положительных и отрицательных чисел;
  

• 
  выполнять сложение чисел на координатной прямой;
  
• 
  выполнять действие сложения отрицательных чисел;
  
• 
  выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
  
• 
  выполнять действие вычитания;
  
• 
  выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
  
• 
  решать уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.
  

• 
  находить значения выражений с целыми и дробными числами;
  
• 
  пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.
  

• 
  алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
  
• 
  понятие о рациональном числе;
  
• 
  свойства действий с рациональными числами;
  
• 
  что такое десятичное приближение обыкновенной дроби;
  

• 
  выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
  
• 
  находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
  
• 
  переводить обыкновенную дробь ¹/₂, ¹/₄, ¹/₅, ¹/₂₀ в десятичную;
  
• 
  упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.
  

• 
  упрощать буквенные выражения, используя свойства действий;
  
• 
  выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.
  

8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15ч.)

• 
  правила раскрытия скобок;
  
• 
  понятие коэффициента;
  
• 
  понятие подобных слагаемых;
  
• 
  общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
  
• 
  алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.
  

• 
  раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
  
• 
  находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
  
• 
  называть и вычислять коэффициент произведения;
  
• 
  раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
  
• 
  приводить подобные слагаемые;
  
• 
  упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
  
• 
  решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
  
• 
  решать простейшие задачи на уравнения;
  

• 
  используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.
  

9.КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13ч.)

• 
  определения перпендикулярных и параллельных прямых;
  
• 
  алгоритм построения перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки;
  
• 
  алгоритм построения параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
  
• 
  понятие прямоугольной системы координат на плоскости;
  
• 
  понятия абсциссы и ординаты точки;
  

• 
  распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
  
• 
  проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
  
• 
  проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
  
• 
  строить прямоугольную систему координат;
  
• 
  отмечать абсциссу и ординату точки;
  
• 
  находить, читать и записывать координаты точек;
  
• 
  различать диаграммы и графики.
  

• 
  строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
  
• 
  строить простые диаграммы и графики;
  
• 
  читать простые графики;
  
• 
  выполнять задания в нестандартных условиях.
  

ПОВТОРЕНИЕ (18ч.)