Протокол № от / Согласовано Зам по увр от

Образовательная область	Математика и информатика
Предмет	математика

Цели

• 
  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  
• 
  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
  

• 
  совершенствование техники вычислений
  
• 
  развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
  
• 
  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
  
• 
  систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
  
• 
  формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
  
• 
  приобретение математических знаний и умений;
  
• 
  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
  
• 
  освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
  

Место предмета в базисном учебном плане

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  
• 
  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  
• 
  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  
• 
  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  
• 
  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  
• 
  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  
• 
  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  
• 
  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  
• 
  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  
• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  
• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  
• 
  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  

• 
  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
  

• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  
• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  
• 
  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  
• 
  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  
• 
  вычислять площадь криволинейной трапеции;
  

• 
  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
  

• 
  доказывать несложные неравенства;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  
• 
  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  
• 
  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей;
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  
• 
  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
  

• 
  учебно – познавательной
  
• 
  ценностно – ориентационной;
  
• 
  рефлексивной;
  
• 
  коммуникативной;
  
• 
  информационной;
  
• 
  социально – трудовой.
  

• 
  основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
  
• 
  формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;
  
• 
  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  
• 
  роль аксиоматики в геометрии
  

• 
  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  
• 
  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  
• 
  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  
• 
  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  
• 
  применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  
• 
  Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
  

• 
  Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7	К8	К0