Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа) 11 класс (базовый уровень)

Общая характеристика учебного предмета

Цели

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

Место предмета в базисном учебном плане

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• 
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций;
  
• 
  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  

• 
  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
  

• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  
• 
  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  

• 
  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
  

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  
• 
  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  
• 
  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  
• 
  анализа информации статистического характера.
  

и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	§1. Функции и их графики	7
1	Элементарные функции	1			п.1.1
2	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	1			п. 1.2.
3	Четность, нечетность, периодичность функций	1			п. 1.3.
4-5	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	2			п. 1.4.
6	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	1			п. 1.5.
7	Основные способы преобразования графиков	1			п. 1.6.
	§2. Предел функции и непрерывность	1
8	Понятие предела функции	1			п.2.1.
	§3. Обратные функции	2
9	Понятие обратной функции	1			п.3.1.
10	Контрольная работы №1 «Функции и их графики»	1
	§4. Производная	8
11-12	Понятие производной	2			п.4.1.
13	Производная суммы. Производная разности.	1			п.4.2.
14-15	Производная произведения. Производная частного	2			п.4.4.
16	Производные элементарных функций	1			п.4.5.
17	Производная сложной функции	1			п.4.6.
18	Контрольная работа №2. «Производная»	1
	§5. Применение производной	15
19-20	Максимум и минимум функции	2			п.5.1.
21-22	Уравнение касательной	2			п.5.2.
23	Приближенные вычисления	1			п.5.3.
24-25	Возрастание и убывание функций	2			п.5.5.
26	Производные высших порядков	1			п.5.6.
27-28	Экстремум функции с единственной критической точкой	2			п.5.8.
29-30	Задачи на максимум и минимум	2			п.5.9.
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
31-32	Построение графиков функций с применением производная.	2			п.5.11.
33	Контрольная работа №3. «Применение производной»	1
	§6. Первообразная и интеграл	10
34-36	Понятие первообразной	3			п.6.1.
37	Площадь криволинейной трапеции	1			п.6.3
38	Определенный интеграл	1			п.6.4.
39-40	Формула Ньютона-Лейбница	2			п.6.6.
41	Свойства определенных интегралов	1			п.6.7.
42	Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах	1			п.6.8.
43	Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»	1
	§7. Равносильность уравнений и неравенств.	2
44	Равносильность преобразования уравнений	1			п.7.1.
45	Равносильность преобразования неравенств	1			п.7.2.
	§8. Уравнения-следствия	4
46	Понятие уравнения-следствия	1			п.8.1.
47	Возведение уравнения в четную степень	1			п.8.2.
48	Потенцирование логарифмических уравнений	1			п.8.3.
49	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	1			п.8.4.
	§9. Равносильность уравнений и неравенств системам	8
50	Основные понятия	1			п.9.1.
51-52	Решение уравнений с помощью систем	2			п.9.2.- п.9.3.
53	Уравнения вида	1			п.9.4
54-55	Решение неравенств с помощью систем	2			п.9.5.- п.9.6.
56	Неравенства вида	1			п.9.7
57	Контрольная работа №5 «Равносильность уравнение и неравенств системам»	1
	§10. Равносильность уравнений на множествах	5
58	Основные понятия	1			п.10.1
59	Возведение уравнения в чётную степень	1			п.10.2
60	Умножение уравнения на функцию	1			п.10.3
61	Другие преобразования уравнений	1			п.10.4
62	Применение нескольких преобразований	1			п.10.5
	§11. Равносильность неравенств на множествах	6
63	Основные понятия	1			п.11.1
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
64	Возведение неравенства в чётную степень	1			п.11.2
65	Умножение неравенства на функцию	1			п.11.3
66	Другие преобразования неравенств	1			п.11.4
67	Применение нескольких преобразований	1			п.11.6
68	Нестрогие неравенства	1			п.11.7
	§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств	4
69	Уравнения с модулями	1			п.12.1
70	Неравенства с модулями	1			п.12.2
71	Метод интервалов для непрерывных функций	1			п.12.3
72	Контрольная работа №6 «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»	1
	§13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	5
73	Использование областей существования функций	1			п.13.1
74	Использование неотрицательности функций	1			п.13.2
75	Использование ограниченности функций	1			п.13.3
76	Использование монотонности и экстремумов функции	1			п.13.4
77	Использование свойств синуса и косинуса	1			п.13.5
	§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными	6
78-79	Равносильность систем	2			п.14.1
80-81	Система-следствие	2			п.14.2
82-83	Метод замены неизвестных	2			п.14.3
	§15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами	4
84	Уравнения с параметром	1			п.15.1
85	Неравенства с параметром	1			п.15.2
86	Системы уравнений с параметром	1			п.15.3
87	Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»	1
	Повторение	15
88-100	Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов	13
101-102	Итоговая контрольная работа №8	2