|
Самостоятельная работа на компьютере: построение графиков. Обсуждение результатов. Домашнее задание. Ход урока: Организационный момент Цели урока:
Обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения графиков прямой, параболы и гиперболы. Построение графиков функций в среде электронных таблиц;обобщениеи систематизация знаний о свойствах функций.
Развивающая: развитие логического мышления,формирование поискового стиля мышления, умение сравнивать, анализировать, делать выводы.
Воспитательная: воспитание усидчивости, внимания; привитие учащимся навыков самостоятельной работы, бережного отношения к оборудованию.
Тип урока: обобщающий урок.
Вид урока: урок теоретических и практических работ исследовательского типа.
Форма работы: классно-урочная.
Технология: личностно-ориентированная; проблемно-исследовательская, информационно коммуникационная.
Время проведения: 2014 год.
Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и постановка цели урока.
3.Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков прямой, параболы и гиперболы.
4. Актуализация знаний по построению диаграмм и графиков с помощью табличного процессора Excel
5. Практическая самостоятельная работа на компьютере: построение графиков.
6. Обсуждение результатов.
7. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент. Приветствие.
2. Сообщение темы и постановка цели урока.
В первой части итоговой письменной работы чаще всего представлены задания, требующие установить соответствие между графиком и формулой, задающей функцию. Среди графиков функций встречаются прямые, параболы и гиперболы. Для выполнения заданий по этой теме из любой части работы полезно знать уравнения и свойства этих функций. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим этот материал.
Мотивация.
Вы знаете, что для построения графиков вручную требуется много времени, приходится выполнять достаточно много вычислений, заполнять таблицу значений аргумента и функции. Поэтому сегодня мы будем строить графики с помощью табличного процессора MS Excel, который по нашей команде выполнит вычисления и построит графики. Нашей задачей будет повторение уравнений прямой, параболы и гиперболы, а также закрепление знаний по основным свойствам этих функций.
3. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков прямой, параболы, гиперболы.
Перечень вопросов и ответов для фронтального опроса и повторения.
№ п/п
| Вопрос
| Ответ
| 1
| Что является графиком линейной функции?
| Прямая
| 2
| Как записывается уравнение прямой?
| y = kx+b
| 3
| В какой точке прямаяy = kx+b пересекает
ось Оу?
| В точке с ординатой b
| 4
| Как называется коэффициент k?
| Угловой коэффициент
| 5
| Когда две прямые y1 = k1x+b1 и y2 = k2x+b2
параллельны?
| Если k 1=k2 и b1 =b2
| 6
| Когда две прямые y1 = k1x+b1 и y2 = k2x+b2
пересекаются?
| Если k 1 =k2
| 7
| Чему равна ордината точки на оси абсцисс?
| Ордината равна нулю
| 8
| Чему равна абсцисса точки на оси ординат?
| Абсцисса равна нулю
| 9
| Что является графиком квадратичной функции?
| Парабола
| 10
| Как записывается уравнение параболы?
| y=ax2+bx+c
| 11
| Какой коэффициент называется старшим?
| Коэффициент a
| 12
| Как определить, куда направлены ветви параболы – вверх или вниз?
| При а>0 – ветви вверх
При а< 0 - вниз
| 13
| Как найти координаты вершины параболы?
| xв= -b/2a
yв= ax2 в+bxв+c
| 14
| Как найти точки пересечения параболы: а) с осью Оу; б) с осью Ох?
| Решив уравнения:
а) y=a·02+b·0+c; х=0,y=с;
б)0=ax2+bx+c; y=0
|
№ п/п
| Вопрос
| Ответ
| 15
| Как определить количество точек пересечения параболы с осью Ох?
| По дискриминанту D=b2- 4ac; D=0 одна точка пересечения, D>0 две точки пересечения, D<0 нет точек пересечения.
| 16.
| Как называется график обратной пропорциональности у=k/x?
| Гиперболой
| 17
| Сколько ветвей имеет гипербола?
| Две ветви
| 18
| В каких частях координатной плоскости может располагаться гипербола?
| В 1 и Ш, либо во П и 1V
| 19
| От чего зависит расположение гиперболы?
| При k>0 ветви гиперб. в 1 и Шчетв. При k<0 во П и 1V
| y=kx+b прямая пропорциональность.
Из пшеницы получается 60% муки. Сколько муки получится из 28 тонн пшеницы.
100% - 60%
28 тонн – x тонн
Ответ: 16.8 тонн.
За три минуты с конвеерной линии снимают 270 коробок молока. Сколько коробок молока с конвеера снимают за 10 минут.
Решение: 3 мин. – 270 коробок
10 мин. – x коробок
x=(270*10)/3=900
Зависимость объема спроса q (тыс руб.) на продукцию предприятия- монополиста от цены p (тыс руб.) задается правильно формулой q=85-5p. Выручка предприятия за месяц r(тыс руб.) вычисляется по формуле r=q*p определите наибольшую цену pпри которой месячная выручкаr составит 300 (тыс руб.).
Решение: r=q*pr=(85-5p)*p
. Ответ: 12
Площадь пришкольного участка 120 квадратных метров. Какова длина участка, если она на 7 метров больше ширины.
Решение: Пусть x(метров) ширина участка, тогда длина (x+7)метров, а площадь участка (x+7)*x.
Составим и решим уравнение: (x+7)*x=120 не является решением. - ширина, тогда длина участка x+7=15
Ответ: Длина участка 15 метров.
За три дня 14 учащихся пропололи школьный участок. За сколько дней эту же работу выполнят 21 учащийся, если будут работать с такой же производительностью.
Решение: 3 – 14 человек
x – 21 человек.
Ответ: за 2 дня.
Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов грузоподъемностью 4 тонны. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 6 тонн чтобы перевести эту же пшеницу?
Решение: 15 рейсов – 4 тонны
xрейсов – 6 тонн
x=(15*4)/6=10 рейсов.
4. Актуализация знаний по построению диаграмм и графиков с помощью табличного процессора Excel
Метод повторения – словесно-иллюстративный в форме практического занятия с использованием интерактивной доски.
Ввод формулы начинается со знака «=». Формулы содержат числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций. Формула пишется в одну строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом, проставляются все знаки операций. Повторим знаки операций:
+ сложение, - вычитание; * умножение; / деление;^ возведение в степень.
Для распространения данных и формул используется маркер заполнения, для этого:
1. Выделите ячейку (или две соседние ячейки для распространения значений с заданным интервалом)
2. Установите указатель в правый нижний угол и, когда он примет вид тонкого черного креста, удерживая нажатой левую клавишу мыши, перетащите его в нужном направлении.
Алгоритм построения графиков функций в табличном процессоре Excel:
1 . Ввести значение аргумента с заданным промежутком.
2. Ввести формулу (уравнение функции)
3. Распространить данные и формулу с помощью маркера заполнения.
4. Построить график функции (вставка – диаграмма – точечная), выделив диапазон значений.
5. Практическая самостоятельная работа на компьютере: построение графиков прямой, параболы и гиперболы.
Задания для работы и результаты работы учащихся передаются по локальной сети на сервер преподавателя. Задания дифференцированы по сложности. Учащиеся работают в индивидуальном режиме. Используя сетевые ресурсы,преподавательконтролирует работу учащихся на всех этапах.
Примеры заданий.
№ п/п
| Задание
| Ответ
| 1
| Даны уравнения прямых:
а) y=x+2; б) y=x+4; в) y=-2x+1;
Найти и построить: параллельныепрямые; пересекающиеся прямые.
| Параллельные а), б)
Пересекающиеся – Прямая в) пересекает прямые а) и б).
| 2
| Даны уравнения парабол:
а) y=x2+3; б)y=-x2+6x+6;
Построить параболу: содной точкой пересечения с осью Х
Без точек пересечения с осью Х.
| а) y=-x2+6x+6;
а) y=x2+3;
|
№ п/п
| Задание
| Ответ
| 3
| Даны уравнения: а) y=; б) y=; в) y=;
Построить график в 1 и Ш четверти;
Построить график во П и 1V четверти.
| а) y=; в) y=;
б) y=;
| 6. Обсуждение результатов. Сравнить результаты построения графиков на компьютере и вручную. Оправдано ли при построении данных графиков и применение компьютера? Сделать выводы.
Анализ полученных результатов. Выставление комплексных оценок: за фронтальный опрос и практическую работу.
7. Домашняя работа.Повторение общей схемы исследования функции и построения ее графика.Результаты занести в таблицу.
Название
| Формула
| Основные свойства
| График
| Прямая
|
|
|
| Парабола
|
|
|
| Гипербола
|
|
|
| Список литературы и Интернет-ресурсов:
Кочагин В.В. ГИА 2013 Математика: сборник заданий: 9 класс – М;Эксмо,2012
https://do.gendocs.ru/docs/index-144410.html
https://uchmet.ru/library/material/144058/
https://metod-kopilka.ru/page-2-2.html
geometry2006.narod.ru
|
|
|