Решение задач с помощью электронных таблиц
 Скачать 332.41 Kb.
|
| МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-УДИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2» «Решение задач с помощью электронных таблиц» Выполнила: Кочкина Олеся Сергеевна, учитель физики и информатики, МБОУ «Усть-Удинская СОШ №2», р.п. Усть-Уда Усть-Уда, 2013г. Содержание: Введение. Глава 1. Что такое «электронные таблицы»? Глава 2. Решение задач при помощи электронных таблиц. Глава 3. Примеры реализации решения задач в электронных таблицах. Вывод. Введение. В последнее время интерес к решению задач с использованием электронных таблиц стремительно растет у преподавателей всех дисциплин, тем не менее основная нагрузка в изучении электронных таблиц приходится на уроки информатики. С появлением тенденции перехода изучения базового курса информатики в школе от старших классов к среднему звену возникают новые проблемы. Это и подбор задач и использование средств и методов преподавания. Значительной особенностью в изучении электронных таблиц является высокий уровень наглядности. Работая непосредственно с компьютером, в таблице ученик видит сразу и условие задачи, и начальные данные, и формализацию решения. Такой уровень наглядности не доступен при изучении языка программирования. Глава 1. Что такое «электронные таблицы»? Для представления данных в удобном виде используют таблицы, компьютер позволяет представить их в электронной форме, а это дает возможность не только отображать, но и обрабатывать данные. Класс программ, используемых для этой цели, называется электронными таблицами. Появление электронных таблиц исторически совпадает с началом распространения персональных компьютеров. Первая программа для работы с электронными таблицами – табличный процессор, была создана в 1979 году, предназначалась для компьютеров типа Apple II и называлась VisiCals. В 1982 году появляется знаменитый табличный процессор Lotus 1-2-3, предназначенный для IBM PC. Lotus объединял в себе вычислительные возможности электронных таблиц, деловую графику и функции реляционной СУБД. Популярность табличных процессоров росла очень быстро. Появились новые программные продукты этого класса: Multiplan, Quattro Pro, SuperCals и другие. Одним из самых популярных табличных процессоров сегодня является MS Excel, входящий в состав пакета Microsoft Office. Что же такое электронная таблица? Это средство информационных технологий, позволяющее решать целый комплект задач: 1. прежде всего, выполнение вычислений. Издавна многие расчеты выполняются в табличной форме, особенно в области делопроизводства: многочисленные расчеты ведомости, табуляграммы, сметы расходов и т.п. Кроме того, решение численными методами целого ряда математических задач удобно выполнять в табличной форме. Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений. Решения многих вычислительных задач на ЭВМ, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, стало возможным реализовать на электронных таблицах; 2. Математическое моделирование. Использование математических формул в электронной таблице позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Основное свойство электронной таблицы – мгновенный пересчет формул при изменении значений входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента: подбор параметров, прогноз поведения моделируемой системы, анализ зависимостей, планирование. Дополнительные удобства для моделирования дает возможность графического представления данных. 3. Использование электронной таблицы в качестве базы данных. Конечно, по сравнению с СУБД электронные таблицы имеют меньшие возможности в этой области. Однако, некоторые операции манипулирования данными, свойственные реляционным СУБД, в них реализованы. Это поиск информации по заданным условиям и сортировка информации. Основная особенность электронных таблиц заключается в возможности применения формул для описания связи между значениями различных ячеек. Расчет по заданным формулам выполняется автоматически. Изменение содержимого какой-либо ячейки приводит к пересчету значений всех ячеек, которые с ней связаны формульными отношениями и тем самым, к обновлению всей таблицы в соответствии с изменившимися данными. Электронные таблицы можно использовать эффективно, например для: 1. проведение однотипных расчетов над большими наборами данных; 2. автоматизация итоговых вычислений; 3. решение задач путем подбора значений параметров, табулирования формул; 4. обработка результатов экспериментов; 5. проведение поиска оптимальных значений параметров; 6. подготовка табличных документов; 7. построение диаграмм и графиков по имеющимся данным. Программа Microsoft Excel предназначена для работы с таблицами данных, преимущественно числовых. При формировании таблицы выполняют ввод, редактирование и форматирование текстовых и числовых документов, а также формул. Наличие средств автоматизации облегчает эти операции. Созданная таблица может быть выведена в печать. Глава 2. Решение задач при помощи электронных таблиц. Важной целью и средством обучения информатике является решение задач, в частности при помощи электронных таблиц, которые могут рассматриваться в качестве моделей реальных жизненных ситуаций. В деятельности, осуществляемой при решении задач, выделяются исполнительный, ориентированный и контрольно-оценочный компоненты. В условиях традиционной методики формированию ориентированной части деятельности по решению задач, которая, в частности, предполагает осуществление анализа условия задачи, уделяется недостаточно внимания. На этапе работы с условием задачи учащимся не предлагается достаточно эффективная система ориентиров для проведения полноценного анализа и мотивированного поиска ее решения. В результате многие проблемы решения задач возникают у школьников из-за неумения работать с текстом задачи: представлять данные в удобной для анализа форме, осуществлять переход от одной формы представления данных к другой на этапе поиска решения и особенно на этапе преобразования к форме, удобной для ввода в ЭВМ, и т.д. При постановке задачи следует различать форму представления данных (входных и выходных) ученику и форму представления данных (входных и выходных) для ЭВМ. Если для ученика подходят разные формы представления данных, то для ЭВМ подходят только стандартные формы представления данных. В частности, при решении задач с помощью электронных таблиц в качестве входных данных используется табличная форма представления, а в качестве выходных - табличная и графические (графики, диаграммы) формы. Успешность решения задач при помощи электронных таблиц существенно зависит от уровня сформированности умения работать с разными формами представления данных. Это связано с тем, что данные в момент их предъявления решающему уже представлены в некоторой форме (текст, таблица, график, диаграмма) , имеющим свою специфику. Т. к. данные при вводе в электронную таблицу должны быть представлены в табличной форме, то решающему необходимо преобразовать представленные ему в различной форме входные данные в табличную форму. Кроме того решающему необходимо выбрать из имеющихся форм представления выходных данных ту, которая наиболее целесообразна при решении данной конкретной задачи. Для устранения вышеперечисленных затруднений кажется вполне разумным в процессе обучения решению задач при помощи электронных таблиц выделить специальный этап, на котором осуществить специальное обучение школьников работе с разными формами представления данных. Следует заметить, что данное обучение не является самоцелью, а предназначено для того, чтобы для школьников использование разных форм представления данных превратилось в действительно эффективное средство решения разнообразных задач как на уроках информатики, так и на уроках по другим школьным предметам. Исследуя данную проблему, я пришел к выводу, что данное обучение согласно теории поэтапного обучения А. Я. Галперина следует проводить в 4 ступени: 1. Ступень подготовительная, которая предназначена для введения терминологии, связанной с табличной формой представления данных и для того, чтобы ученики осознали и усвоили знания о специфических особенностях табличного представления данных в электронной таблице. 2. Ступень работы с готовыми формами представления данных. 3. Ступень формирования конструктивных умений, связанных с построением некоторых форм представления данных. 4. Ступень целенаправленного использования разных форм представления данных как средства решения разнообразных учебных задач с помощью электронных таблиц. В качестве основного средства косвенного управления деятельностью учащихся рекомендуется согласно теории В. А. Гусева использовать специально подобранную цепочку учебных заданий, позволяющая практически реализовать учебные задачи каждой ступени обучения. Разрабатываемая цепочка должна объединять два набора заданий, каждый из которых предназначен для формирования умений работать с одной из форм представления данных: входных или выходных. При разработке заданий следует руководствоваться следующими требованиями: 1. Наличие общей цели. 2. Цепочка заданий должна быть направлена на формирование умений работать с формой представления данных: осознанно "читать", анализировать представленные посредством некоторой формы данные; осуществлять построение формы, т. е. совершать переход от заданной формы организации данных к "новой", наиболее удобной для ввода в электронную таблицу; производить обоснованный выбор наиболее целесообразной формы представления данных для поиска решения поставленной задачи. 3. Возможность на базе цепочки заданий формировать у школьников умение решать задачи с помощью электронных таблиц, что достигается, прежде всего, за счет совершенствования действия анализа входных и выходных данных задачи. 4. Цепочка заданий должна быть организована таким образом, чтобы таблицы, графики и диаграммы, выступив сначала в роли предмета специального изучения, превращались в эффективное средство решения задач. 5. Каждое задание по структуре должно предполагать возможность представления данных в табличной форме. Глава 3. Примеры реализации решения задач в электронных таблицах. Задача 1. Как известно, автомобиль, изобретенный Винтиком и Шпунтиком, работает не на бензине, а на газированной воде разных сортов. На одном литре лимонада он проезжает 120 км, на одном литре кока-колы – 100 км, на одном литре фанты – 150 км. цена одного литра фанты в Цветочном городе – 3 монеты за литр, лимонада – 1 монета за литр, кока-колы – 2 монеты за литр. Готовясь к путешествию, Незнайка купил 10 литров кока-колы, 5 литров лимонада, 10 литров фанты. Винтик и Шпунтик вместе купили 10 литров лимонада и 10 литров фанты. Торопыжка – 5 литров фанты, 10 – кока-колы 10 – лимонада. Поэт Цветик – 20 литров фанты. Построить электронную таблицу, из которой будет видно: сколько всего литров горючего купил каждый из человечков, сколько ему это стоило и какое расстояние он может проехать на этом горючем; сколько всего было куплено горючего каждого вида всеми человечками вместе, сколько это стоило и какое расстояние можно проехать на этом горючем; сколько горючего всех видов было куплено всеми человечками и сколько это стоило. Решение: 
(1) = СУММ($B6;$D6) (2) = $B6*$B$3+$C6*$C$3+$D6*$D$3 (3) = $B6*$B$4+$C6*$C$4+$D6*$D$4 (4) = СУММ(B$6:B$9) (5) = B$10*B$3 (6) = B$10*B$4 (7) = СУММ(B10:D10) (8) = СУММ(B11:D11) Задача 2. Мальвина премирует учеников своей школы за хорошую учебу: за решенную задачу ученик получает 5 конфет, за выученное стихотворение – 4 конфеты, за прочитанную книгу – 33 конфеты. Буратино решил 1 задачу, прочитал 2 книги и выучил 3 стихотворения. Пьеро выучил 25 стихотворений и прочитал 10 книг. Пудель Артемон решил 15 задач и прочитал 3 книги. Построить электронную таблицу, из которой будет видно: сколько всего задач решено, книг прочитано и стихотворений выучено; сколько конфет получил каждый ученик школы; сколько всего конфет потребовалось Мальвине для премирования учеников; сколько конфет было получено за чтение книг, решение задач и заучивание стихотворений. Решение: 
(1) = В5*В3+С5*С3+Д5*Д3 (2) = СУММ (В5:В7) (3) = В8*В3 (4) = СУММ (Е5:Е7) Задача 3. Общее условие. Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются волки. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. 3.1. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. 3.2. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени. 3.3. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. Решение: 
Задача 4. В таблице во второй колонке представлен сведения о количестве очков, набранных баскетбольной командой в 12 играх. Двузначное число, образуемое первыми цифрами каждого из чисел, соответствует количеству заброшенных мячей, образуемое двумя последними цифрами – количество пропущенных. Определить: количество выигрышей и количество проигрышей этой команды (ничьих в баскетболе не бывает); общее число очков, набранных командой (за выигрыш дается 2 очка, за проигрыш 0). Решение: 
Задача 5. В таблице во второй колонке представлены сведения о количестве очков, набранных футбольной командой в 12 играх. В двузначных числах первая цифра соответствует количеству забитых мячей, вторая – количеству пропущенных, однозначные положительные числа – обозначают количество пропущенных мячей, а число 0 говорит о том, что игра закончилась со счетом 0:0. Определить: количество выигрышей, количество ничьих и количество проигрышей этой команды; общее число очков, набранных командой (за выигрыш дается 3 очка, за ничью – 1, за проигрыш – 0). Решение: 
Задача 6. Составить таблицу, рассчитывающую общую стоимость покупок и величину оплаты при условии предоставления десятипроцентной скидки в случае, когда общая стоимость превышает 1000рублей. Указания: данные 1000р. и 10% расположены в отдельных ячейках, чтобы их можно было быстро изменять; затененные ячейки содержат формулы. Решение: 
(1) = C6*D6 (2) = СУММ (E6:E15) (3) =ЕСЛИ(Е17>=D3;E17*10%;0) (4)=E17-E18 Задача 7. Составить таблицу для определения, лежит ли точка с заданными координатами в круге указанного радиуса (считать, что центр круга расположен в начале координат). Решение: 
(1) = СЛЧИС()*10 (2) = СЛЧИС()*10 (3) = ЕСЛИ(С5<=B3;ЕСЛИ(C6<=B3;ДА;НЕТ);НЕТ) Задача 8. Составьте таблицу значений кусочно-заданной функции. Решение: 
(1) = С2 (2) = А3+С4 (3) = ЕСЛИ(А3>0;(А3-2)^2-1;(-А3-2)^2-1) Вывод. Основной целью курса информатики является развитие умения решать задачи, и этому умению следует уделить большое внимание. В курсе информатики именно на отработку умения формализовывать способы решения не отводиться достаточно времени, а это вопрос очень важен. В отличии от курса математики, где часто знакомятся с одним, двумя алгоритмами решения задач и много часов решают упражнения по известному алгоритму, причем от них не требуется описание самого алгоритма в какой-либо формализованной системе понятий, в курсе информатики к каждой задаче требуется придумать свой алгоритм, что требует существования развитых операционных способностей мышления. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1)
2)
3)
7)
5)
6)
1)
2)
3)
7)
2)
4)
6)
1)
2)
3)
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
2)