«Решение задач с помощью пропорции»

Ответы обучающихся:
90 : 3 = 6 : 0,2 ( А « Слава») ;

64 : 16= 2 : 0,5 ( В « Мечта»);

0,15 : 0,03 = 105 : 21 (С « Победа»)

Примечание: Проводится проверка ответов через демонстрацию слайда

( Приложение 1 Слайд 8 )

3. 
   Решение задач с помощью пропорции.
   

( Приложение 1 титул Слайд 9 )
Цель: систематизировать изученные приемы решения задач с помощью пропорции

1. 
   Подготовительная работа
   

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. А для того, чтобы справиться с задачами, давайте вспомним:

1. 
   Какие величины называются прямо пропорциональными?
   
2. 
   Какие величины называют обратно пропорциональными?
   
3. 
   Приведите примеры прямо и обратно пропорциональных величин.
   
4. 
   Каким способом можно решать задачи на прямую и обратную пропорциональность?
   
5. 
   Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?
   

Учитель: Давайте вспомним алгоритм решения задач на пропорцию.

( Приложение 1 Слайд 10 )
Ответы обучающихся:
1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Определить вид зависимости.

5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член пропорции.

2. 
   Фронтальная коллективная работа
   

Учитель: Ребята, откройте свои тетради. Сейчас мы вами приступим к решению задач.

А о чем будет наша первая задача, мы узнаем с вами, отгадав загадку.
Под кустами, 
Под листами 
Мы попрятались в траву, 
Нас в лесу ищите сами, 
Мы не крикнем вам: «Ау!»

Ответ: Грибы
Задача №1 ( Задача на прямую пропорциональность)

( Приложение 1 Слайд 11 )

• 
  Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.
  

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных? ( Ответ: 50 кг)
Учитель: Ребята, а скажите мне какие съедобные и несъедобные грибы вы знаете? Ответы обучающихся.

Учитель: Приступаем ко второй задаче.

Ребята, а вы знаете, кому установлен этот памятник, изображенный на слайде? А в каком городе он установлен ? Что написано у дворника на фартуке?

Ответ: памятник дворнику, г. Салават, слова « Чисто не там, где прибирают, а там, где не сорят»

Правильно, ребята. Главными героями нашей задачи будут дворники.

Примечание: Используется элемент регионального компонента.
Задача №2 ( Задача на обратную пропорциональность)

( Приложение 1 Слайд 12 )

• 
  3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.
  

За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут ещё 4 дворника? ( Ответ: 3 часа)
Примечание: В ходе решения задач учитель задает вопросы:

- Расскажите задачу по краткой записи.

- Что известно в задаче?

- Что надо узнать?

- Определите какая зависимость между … ?

- Объясните, почему?

- Как обозначается на чертеже данная … зависимость?

- Какой член пропорции неизвестен?

- Как найти неизвестный … член пропорции?

3. 
   Работа в парах
   

Учитель: Ребята, а сейчас я предлагаю вам работу над задачами в парах. Пары формируются в соответствии с тем, как вы сидите за партами на уроке.

Сейчас, я раздам каждой паре карточку, где будет изображен гном или фея. В соответствии с тем, что изображено у вас на карточке, вы решаете задачу, в которой главным героем является ваш персонаж.

После того, как вы решите задачи мы с вами проверим правильность ваших решений.

Примечание: карточки раздаются с учетом дифференцированного подхода, так как задачи на обратную пропорциональность вызывают трудность.
Задача про гномов ( Задача на прямую пропорциональность)

( Приложение 1 Слайд 13 )

• 
  4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз.
  

Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома? ( Ответ: 6 кустов)
Задача про фей ( Задача на обратную пропорциональность)

( Приложение 1 Слайд 14 )

• 
  3 феи соберут мед с цветов за 4 часа.
  

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи? (Ответ: за 6 часов)
Примечание: Обучающиеся работают над задачами. Проводится проверка выполненной работы через демонстрацию слайдов на экране.

4. 
   Физкультминутка
   

( Приложение 1 титул Слайд 15 )
Цель: снять утомление у обучающихся, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность. 
Учитель: Ребята, вы молодцы! Вы все отлично поработали, и пришла пора отдохнуть и провести физкультминутку. А проводить ее сегодня мы будем с символом 2012 года, добрым и смешным дракончиком.

( Приложение 1 Слайд 16 )
Мы топаем ногами,
Мы хлопаем руками,
Киваем головой.
Мы руки поднимаем,
Мы руки опускаем,
И вновь писать начнем.

5. 
   Повторение пройденного материала.
   

Уравнения.

( Приложение 1 титул Слайд 17 )
Цель: закрепить навыки решения уравнений, записанных в виде пропорции.
Учитель: На предыдущих уроках мы с вами говорили о том, что с помощью пропорции можно решать не только задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, но и уравнения.

Подготовили это задание нам с вами гномы из сказки про Белоснежку. Кто-то из вас сегодня уже помогал им сажать розы, а сейчас давайте все вместе и дружно поможем им с решениями уравнений.

Давайте вспомним, как решаются уравнения данного типа.
Примечание: К доске по - очереди вызываются двое обучающихся, которые работают над решением уравнений. Остальные обучающиеся работают в тетрадях.

В ходе выполнения заданий учитель проводит беседу по вопросам:

1. 
   Какой член пропорции неизвестен? Ответы обучающихся.
   

2. 
   Как найти неизвестный крайний член пропорции? Ответы обучающихся.
   

3. 
   Как проверить верно ли вы решили уравнение? Ответы обучающихся.