|
«Возведение в степень произведения и степени»
Фёдорова Анастасия Игоревна
Учитель математики
Государственное бюджетное образовательное учреждение средняя образовательная школа №914
г.Москва
ПРОЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИННОВАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ ПО ТЕМЕ «ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ»
Класс: 7
Тема: «Возведение в степень произведения и степени»
Место урока в учебном плане: урок является 5 уроком в системе уроков «Степень с натуральным показателем» из 18 часов. До этого учащиеся ознакомились с определением степени с натуральным показателем и свойствами умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. На последующих уроках учащиеся закрепляют знания по правилам действий со степенями с натуральным показателем, знакомятся и учатся применять правила умножения одночленов и возведения одночленов в степень, с функциями у=х2 и у=х3, их свойствами и графиками.
Цель: обобщить ранее полученные знания по теме «Степень с натуральным показателем», ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, обучение использованию справочных материалов при организации своей работы (таблицы натуральных степеней), обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы, воспитание аккуратности.
Планируемые результаты (при изучении всего блока по теме «Степень с натуральным показателем»):
Личностные:
развитие интереса к математическому творчеству
умение проявлять познавательную инициативу
умение использовать справочный материал
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
развитие гибкости мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные:
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, проводить анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
умение осуществлять контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения
сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом, умение вычислять значения степеней с натуральным показателем, формулировать, записывать в символической форме свойства степени, применять данные свойства для упрощения выражений
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, умение пользоваться математическими формулами,
Оснащение урока:
У каждого ученика:
Учебник: Алгебра-7:учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009
Рабочая тетрадь учащегося
Линейка – сигнальная линейка (обычная линейка с прикрепленными на оборотной стороне кружками: красный – несогласие, зеленый – согласие)
Оснащение в классе:
Интерактивная доска
Обычная меловая доска
Ноутбук учителя с подготовленными к уроку файлами с заданиями и модулями для интерактивной доски, подключенными к нему колонками и настроенным звуком.
Плакат со свойствами степеней с натуральным показателем, выполненный учащимся класса
Папки с раздаточным материалом для учащихся
Электронные ресурсы:
Сайт Федерального центра информационно-образовательных ресурсов https://fcior.edu.ru
Правила возведения в степень произведения и степени:
Информационный модуль:
https://fcior.edu.ru/card/8453/pravila-vozvedeniya-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-i1.html
Практические модули:
https://fcior.edu.ru/card/11234/vozvedenie-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-p1.html
https://fcior.edu.ru/card/81/vozvedenie-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-k1.html
Материалы к уроку:
https://zavuch.info/methodlib/361/62366/
staro-soh.narod.ru/plan/7klass.doc
https://festival.1september.ru/articles/509135/
ido.tsu.ru/upload/iblock/520/Андреева%20Г.В..pptx
Динамическая пауза:
https://falto.ru/article/article4_2.html
Литература:
УМК:
Алгебра-7:учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009
Алгебра. 7 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / Л.Б. Крайнева; [под общ. Ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011
Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс: [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ. ред. А.О. Татура]; Московский центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2013
Литература:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089)
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2011
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения)
Алгебра. 7-9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева / авт.-сост. Л.А. Тапилина – Волгоград: Учитель, 2011
Поурочное планирование по алгебре 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т.М. Ерина. – 3-изд., стереопип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 (Серия «Учебно-методический комплект»
Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я.Гаиашвили. – 3-е изд., сперераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 (Серия «Учебно-методический комплект»)
Перед уроком учитель включает интерактивную доску и готовит ее для того, чтобы на ней можно было писать интерактивными маркерами. На меловой доске написана тема урока, д/з, задание первого этапа урока. На компьютере подготовлены к запуску интерактивные модули, файлы с заданиями, ответами и прочее. На парты положены папки с раздаточным материалом.
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ На доске Д/З: п.20 №№ 429; 448
Цель: Самопроверка обучающихся своей готовности к уроку, настроя на работу. Создание рабочего настроя, привлечение внимания учащихся, выявление отсутствующих. Мотивация к обучению.
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
«Добрый день, ребята.
Здравствуйте, уважаемые гости. Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Мы всегда рады гостям. Пожалуйста, повернитесь и поприветствуйте гостей.
Ребята, проверьте свою готовность к уроку, сосредоточьтесь и настройтесь на работу.
Итак, в классе установилась рабочая тишина, садитесь. Во время урока старайтесь следить за осанкой. Запишите домашнее задание п.20 №№ 429; 448.»
ПОКА УЧАЩИЕСЯ ЗАПИСЫВАЮТ Д/З, УЧИТЕЛЬ ОТМЕЧАЕТ ОТСУТСТВУЮЩИХ
«А начну я урок с такой притчи:
Однажды к отцу подошел сын, он что-то нежно держал в закрытых ладонях. Сын спросил: “Папа, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Папа не стал разглядывать руки мальчика, а просто сказал ему: “Все в твоих руках”. Сын сначала не понял, но через некоторое время ему стал ясен смысл притчи. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках. Либо знания упадут мертвым грузом, либо они позволят вам взлететь ввысь. Как вы думаете, какой из этих вариантов является целью нашей работы?
Кто согласен?
Я рада, что мы все настроены на единую цель.»
|
Учащиеся разворачиваются и приветствуют гостей поклоном головы
Учащиеся знают, что на парте должны быть учебник, дневник, ручка, сигнальная линейка, карандаш с ластиком, тетрадь. Если чего-то не хватает – достают из портфеля или берут из коробки с запасными принадлежностями, с полки с двойными пустыми листочками.
Учащиеся садятся, записывают в дневник д/з
Учащиеся поднимают руки. Кто-то один отвечает
«Конечно второй вариант, хорошо усвоить знания!»
Все ученики поднимают сигнальную линейку зеленым кружком вверх
|
ОБОБЩЕНИЕ РАНЕЕ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ
Цель: обобщить полученные ранее знания и проверить степень их усвоения. Подготовка к изучению нового материала. Создать для учащихся ситуацию успеха.
На интерактивной доске задание для устной работы со всем классом (страница презентации с поэтапным высвечиванием ответов(по щелчку)):
Задание 1 Упростите выражение:
а)  г) 
б)  д) 
в)  е) 
На меловой доске задание для индивидуального выполнения учащимся и последующей проверки со всем классом:
Задание 2 Вычислите:
а) 
б) 
в) 
г) 123,5671=
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
|
«Прежде чем переходить к изучению нового материала, вспомните, что вы изучили на предыдущих уроках.
На меловой доске записаны примеры. Кто хотел бы их решить?»
Учитель вызывает одного из учащихся
«А пока (имя ученика) решает задания, все остальные работают устно.»
Учитель читает задание, спрашивает ученика, после его ответа просит учащихся с помощью сигнальных линеек показать согласие или несогласие. Если мнения разделились, учитель спрашивает сначала того, кто ошибся и просит его обосновать свой ответ, потом того, кто ответил верно. Согласие спрашивается еще раз. После этого на доске появляется верный ответ.
«Итак, вы справились с заданием, а в это время (имя ученика) решил задание 2. Давайте проверим ответы.» Учитель читает пример и ответ, учащиеся работают с сигнальными линейками как описано выше. Если есть ошибки – учитель исправляет красным мелом. Ставит оценку учащемуся. (Т.к ученик вызвался сам, то плохую оценку можно не ставить, дав шанс исправиться)
После проверки вопросы:
«Какими свойствами вы пользовались при выполнении задания 1?
Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Запишите его на интерактивной доске.» (Учитель открывает чистый лист)
«Каким может быть число а? А какими числа k и p?
Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.
Запишите его на интерактивной доске.
Каким может быть число а? А какими числа k и p?
А какие свойства использовались при выполнении задания 2?
Хорошо, а теперь покажите, насколько хорошо КАЖДЫЙ из вас научился применять изученные правила.
На каждой парте лежат папки с раздаточным материалом. Из первого файла в этой папке достаньте наборы карточек. Вам нужно будет составить у себя на парте верные равенства из этих карточек. Работаете вы в парах. Даю вам две минуты. Время пошло. Кто сделал – поднимает руку для проверки.»
Два ученика, первые справившиеся с заданием, с листом верных ответов проверяют верность у первого и третьего ряда, учитель проверяет средний ряд. После того, как все справились, один ученик передвигает карточки на интерактивной доске.
«Молодцы, убирайте карточки обратно в папку и положите ее на край парты. И подготовьтесь к изучению нового материала»
|
Учащиеся поднимают руки.
Вызванный ученик выходит к меловой доске и выполняет задание, выполнив, садится на место и участвует в работе класса
Учащийся по поднятой руке и с разрешения учителя называет ответ.
Остальные работают с учителем, с сигнальными линейками.
Учитель читает пример и ответ, учащиеся работают с сигнальными линейками.
Учащиеся отвечают по поднятой руке.
«Правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями и правилом деления степеней с одинаковыми основаниями.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.»
Вызванный ученик пишет на доске  .
«а – любое, p и k – натуральные, т е 1, 2, 3, …»
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.»
Вызванный ученик пишет на доске  .
«а – любое, НЕ РАВНОЕ НУЛЮ, k и p – натуральные, т е 1, 2, 3, …, причем k>p.
Нулевая степень числа а, НЕ РАВНОГО НУЛЮ, равна 1. a0=1, а
Степень с нулевым показателем не определена.
Единица в любой степени – единица.
Любое число в первой степени равно само себе.»
Учащиеся в парах работают с карточками. Кто сделал – поднимает руку и их работу проверяют.
Два ученика, первые справившиеся с заданием, с листом верных ответов, выданных учителем, проверяют верность у первого и третьего ряда, учитель проверяет средний ряд. После того, как все справились, один ученик, вызванный учителем, передвигает карточки на интерактивной доске
Формируют рабочее пространство для продолжения работы.
|
|
Задание 3 Работа с карточками. Соедините равные выражения:
-
|
Верные ответы:
|
ФОРМУЛИРОВАНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Цель: Создать для учащихся ситуацию успеха, сделать их соучастниками открытия правил. Привести выдвинутую ими гипотезу в соответствие с научной терминологией.
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
«Теперь пришло время открыть тетради и записать число, классная работа. А теперь откройте учебник на странице 97 и запишите тему урока» Учитель записывает тему на меловой доске. Вызывает ученика к доске.
«Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени.
Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите.
Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части?
Какой вывод мы можем сделать?
Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика «Спасибо, садись, (имя)» и вызывает другого.
Теперь запишите третью степень выражения х4. Чему равно основание? Сколько раз х4 повториться в качестве множителя? Запишите.
А каждая четвертая степень в соответствии с определением сколько множителей х содержит?
В итоге сколько всего раз х повториться как множитель?
Как это кратко записать? Запишите.
Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12?
Какое выражение возводится в степень в левой части?
Какой вывод мы можем сделать?
Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика «Спасибо, садись, (имя)».
«Итак, тема записана, правила получены.
Так какова же сегодня ваша цель?
Сейчас я включу информационный модуль. Внимательно послушайте и еще раз повторите только что полученные вами правила.»
Учитель воспроизводит модуль:
Сайт Федерального центра информационно-образовательных ресурсов https://fcior.edu.ru
Правила возведения в степень произведения и степени:
Информационный модуль:
Файл: возв в степ пр и ст_И.oms
https://fcior.edu.ru/card/8453/pravila-vozvedeniya-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-i1.html
|
Вызванный ученик записывает на доске:
Ученик получает на доске сточку:
«ПРОИЗВЕДЕНИЕ чисел 2 и b.
Формулируют свойство, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике.
Вызванный ученик записывает на доске:
(х4)3= х4 х4 х4
«3 раза»
«по 4 множителя х»
«12 раз»
Ученик получает на доске сточку:
(х4)3= х4 х4 х4=х12
«4 умножить на 3 равно 12»
ЧЕТВЕРТАЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА Х
Строят правило, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике.
«Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научится ими пользоваться при решении задач»
Учащиеся внимательно слушают, запоминают
|
ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Цель: приобретение учащимися навыков работы с изученными правилами, умения мыслить рационально
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
«Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе. Для того, чтобы вам легче было с ними работать, (Имя) подготовил для вас плакат с этими свойствами, который я сейчас прикреплю на видное место, чтобы вы могли опираться на него в своей работе.
А теперь закрепим полученные знания.
(Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №428 (а,б,в,д).. Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.»
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. При любом ответе можно использовать сигнальные линейки.
На каждую букву вызывается ученик.
«С заданием справились, молодцы»
|
Ученик выходит к доске, делает необходимые записи.
«Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить»
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. При любом ответе можно использовать сигнальные линейки.
Далее ученик записывает решение и поясняет его.
На каждую букву вызывается ученик.
Записывает и проговаривает решение.
Если ученик хочет возразить, исправить ошибку – он поднимает сигнальную линейку красным кругом вверх.
|
а) (xy)4=x4y4 б) (abc)5=a5b5c5 в) (2x)3=23x3=8x3 д) (– 5x)3=( –5)3x3= –125x3
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
Выводит на интерактивной доске задание.
«(Имя), иди к доске. А вы запишите в тетради задание. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.»
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. При любом ответе можно использовать сигнальные линейки
На каждую букву вызывается ученик.
«С заданием справились, молодцы»
|
«При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают»
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. При любом ответе можно использовать сигнальные линейки.
Далее ученик записывает решение и поясняет его.
На каждую букву вызывается ученик.
Записывает и проговаривает решение.
Если ученик хочет возразить, исправить ошибку – он поднимает сигнальную линейку красным кругом вверх.
|
Задание Выполните возведение в степень:
а) (3а)2= б) (d3)5 в) (b4)2= г) (a3x)5=
ФИЗМИНУТКА
«А теперь давайте разомнемся, встаньте ровно. Наша любимая математическая разминка»
Учитель дает задание на сложение чисел с разными знаками и называет фамилию отвечающего. Ученик быстро называет ответ. Остальные поднимают руки вверх, если согласны и качают головой, если не согласны.
–3+7= 4 –10+5= –5 –3–4= –7 5–8= –3 0–3= –3
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
«А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. (Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №447 (а-в). Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Выполни задание и объясни, какими свойствами нужно воспользоваться для его выполнения.»
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. При любом ответе можно использовать сигнальные линейки
На каждую букву вызывается ученик.
«С заданием справились, молодцы»
|
Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.
На каждую букву вызывается ученик.
Записывает и проговаривает решение.
Если ученик хочет возразить, исправить ошибку – он поднимает сигнальную линейку красным кругом вверх.
|
а)  б)  в) 
САМОПРОВЕРКА
Цель: привлечение обучающихся к самоанализу их личной деятельности на уроке и её результатов, закрепление изученного материала, выявление и коррекция ошибок в усвоении знаний, неполноты усвоения
деятельность учителя
|
деятельность учащихся
|
Учитель выводит на интерактивную доску таблицу.
«Возьмите папки с раздаточным материалом, которые лежат у вас на партах. Из второго файла достаньте по два листа с таблицей, которая сейчас отображена на интерактивной доске.
Каждый возьмите по листу. Подпишите свои Фамилию и Имя.
Я сейчас запущу модуль, вы сначала решаете задание в тетради и записываете ответы по порядку в таблицу.
Затем я вызову к доске по одному человеку на каждое задание. Он введет свой ответ, и система покажет нам, верен ли ответ. Если ответ неверен, то я спрошу ответ еще у кого-нибудь из вас. Как только вы найдете верный ответ, вы в третьем столбце совей таблицы поставите +, если ваш ответ верный, и – если ваш ответ неверный. Проверять будем не все задания и, таким образом, я смогу оценить, во-первых, вашу внимательность при проверке, и во-вторых, ваши остальные ответы. После звонка вы вложите листы обратно в папку, я оценю работу каждого и сегодня верну вам эти листы уже с оценками. Таким образом, к следующему уроку вы будете знать, на что вам нужно обратить внимание дома и при работе на следующих уроках в классе».
Учитель запускает по очереди модули, читает задание.
После окончания записи учащимися ответа учитель вновь возвращается к заданиям в том же порядке и организует проверку некоторых из них
|
Учащиеся достают листы с таблицей. Записывают Фамилию и Имя.
Учащиеся выполняют задания в тетради и записывают ответы в таблицу.
Вызванные ученики работают с заданиями модуля. Все отмечают верность/неверность ответов
|
Сайт Федерального центра информационно-образовательных ресурсов https://fcior.edu.ru
Правила возведения в степень произведения и степени:
Практический модуль:
Файл: возв в ст пр и ст_П.oms задания 1-3
https://fcior.edu.ru/card/11234/vozvedenie-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-p1.html
Файл: в степ пр и степ_К.oms задания 1-3 и 5
https://fcior.edu.ru/card/81/vozvedenie-v-stepen-proizvedeniya-i-stepeni-k1.html
Вид листа:
Фамилия Имя:
|
|
номер задания
|
ответ
|
верно +, неверно -
|
блок 1
|
1
|
|
|
|
2
|
|
|
|
3
|
|
|
блок 2
|
1
|
|
|
|
2
|
|
|
|
3
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
было комфортно, все получилось, вопросов не осталось - нарисуйте круг
|
|
не все получилось, возникали вопросы, но к концу урока вопросов не осталось - нарисуйте квадрат
|
|
многое не получилось, возникали вопросы, которые сохранились к концу урока, на уроке было некомфортно - нарисуйте треугольник
|
РЕФЛЕКСИЯ. САМОАНАЛИЗ
Учитель: «Помните, о чем мы говорили в начале урока? О том, что все в наших руках. Я рада, что бабочка в наших руках осталась живой и расправила свои красивые крылья.
Не забудьте записать домашнее задание.
В ваших листах есть еще одна таблица. Прошу КАЖДОГО в этой строке нарисовать круг, квадрат или треугольник в соответствии с описаниями, данными в этой таблице.
Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получалось, то нарисуйте круг.
Если вы испытывали затруднения, волнение, ошибались, то выберите квадрат.
Ну а если на уроке вам было неуютно, вы многое не поняли, часто делали ошибки, то нарисуйте треугольник.
Вложите заполненные таблицы обратно в папку с раздаточными материалами.
Таким образом, сегодня к концу дня вы не только получите оценку своих знаний, но и увидите, насколько ваше самоощущение на уроке совпало с вашими реальными результатами.
Благодарю за урок |
|
|
Скачать 212.92 Kb.
