|
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятиелогарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
Основные понятия: логарифм, логарифмическая функция.
6. Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
Основные понятия: синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла, радианная мера угла.
6. Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Основные понятия: арккосинус, арктангенс, арксинус числа.
7. Повторение курса алгебры 10 класса
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Требования к уровню подготовки выпускников
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Календарно - тематический план по алгебре и началам анализа 10 класс
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Вид занятия
|
Всего часов
|
Виды самостоятельной работы
|
Дата проведения занятия
|
планируемая
|
фактическая
|
1
|
Повторение курса алгебры 7 — 9 классов
|
|
4
|
|
|
|
11
|
Повторение курса алгебры 7 — 9 классов. Алгебраические выражения. Уравнения и системы уравнений
|
практикум
|
|
|
|
|
12
|
Неравенства и системы неравенств
|
практикум
|
|
|
|
|
13
|
Свойства и графики функций. Прогрессии
|
практикум
|
|
|
|
|
14
|
Входная контрольная работа
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
2
|
Действительные числа
|
|
11
|
|
|
|
21
|
Целые и рациональные числа. Действительные числа
|
практикум
|
|
|
|
|
22
|
Целые и рациональные числа. Действительные числа
|
проблемный
|
|
|
|
|
23
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
24
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
практикум
|
|
тест
|
|
|
25
|
Арифметический корень натуральной степени
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
26
|
Арифметический корень натуральной степени
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
27
|
Степень с рациональным показателем
|
комбинированный
|
|
|
|
|
28
|
Степень с действительным показателем
|
комбинированный
|
|
|
|
|
29
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
210
|
Действительные числа
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
211
|
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
3
|
Степенная функция
|
|
9
|
|
|
|
31
|
Степенная функция, ее свойства и график
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
32
|
Степенная функция, ее свойства и график
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
33
|
Равносильные уравнения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
34
|
Равносильные неравенства
|
Изучение нового материала
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
35
|
Иррациональные уравнения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
36
|
Иррациональные уравнения
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
37
|
Степенная функция
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
38
|
Степенная функция
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
39
|
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
4
|
Показательная функция
|
|
10
|
|
|
|
41
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
42
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
43
|
Показательные уравнения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
44
|
Показательные уравнения
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
45
|
Показательные неравенства
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
46
|
Показательные неравенства
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
47
|
Системы показательных уравнений
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
48
|
Системы показательных неравенств
|
Изучение нового материала
|
|
тест
|
|
|
49
|
Показательная функция
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
410
|
Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
5
|
Логарифмическая функция
|
|
14
|
|
|
|
51
|
Логарифмы
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
52
|
Логарифмы
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
53
|
Свойства логарифмов
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
54
|
Свойства логарифмов
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
55
|
Десятичные и натуральные логарифмы
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
56
|
Десятичные и натуральные логарифмы
|
практикум
|
|
|
|
|
57
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
58
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
комбинированный
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
59
|
Логарифмические уравнения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
510
|
Логарифмические уравнения
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
511
|
Логарифмические неравенства
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
512
|
Логарифмические неравенства
|
практикум
|
|
тест
|
|
|
513
|
Логарифмическая функция
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
514
|
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
6
|
Тригонометрические формулы
|
|
21
|
|
|
|
61
|
Радианная мера угла
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
62
|
Поворот точки вокруг начала координат
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
63
|
Поворот точки вокруг начала координат
|
практикум
|
|
тест
|
|
|
64
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
65
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
66
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
67
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
68
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
69
|
Тригонометрические тождества
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
610
|
Тригонометрические тождества
|
практикум
|
|
|
|
|
611
|
Тригонометрические тождества
|
комбинированный
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
612
|
Синус, косинус и тангенс углов α и -α
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
613
|
Формулы сложения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
614
|
Формулы сложения
|
практикум
|
|
|
|
|
615
|
Формулы сложения
|
комбинированный
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
616
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
617
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
618
|
Формулы приведения
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
619
|
Формулы приведения
|
комбинированный
|
|
тест
|
|
|
620
|
Тригонометрические формулы
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
621
|
Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
7
|
Тригонометрические уравнения
|
|
15
|
|
|
|
71
|
Уравнение сos x = a
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
72
|
Уравнение сos x = a
|
практикум
|
|
|
|
|
73
|
Уравнение сos x = a
|
комбинированный
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
74
|
Уравнение sin x = a
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
75
|
Уравнение sin x = a
|
практикум
|
|
|
|
|
76
|
Уравнение sin x = a
|
комбинированный
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
77
|
Уравнение tg x = a
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
78
|
Уравнение tg x = a
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
79
|
Решение тригонометрических уравнений
|
Изучение нового материала
|
|
|
|
|
710
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
практикум
|
|
|
|
|
711
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
комбинированный
|
|
|
|
|
712
|
Решение тригонометрических уравнений
|
практикум
|
|
Самостоятельная работа
|
|
|
713
|
Тригонометрические уравнения
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
714
|
Тригонометрические уравнения
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
715
|
Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
8
|
Повторение курса алгебры 10 класса
|
|
4
|
|
|
|
81
|
Комплексное повторение курса алгебры 10 класса
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
82
|
Комплексное повторение курса алгебры 10 класса
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
83
|
Итоговая контрольная работа
|
Проверка и коррекция знаний и умений
|
|
Контрольная работа
|
|
|
84
|
Итоговый урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
Итого
|
|
88
|
|
|
|
Материально-техническое обеспечение
1. Калькулятор настольный
2. Комплект инструментов классный КИК
3. Демонстрационные таблицы «Алгебра 10»
|
Учебно-методическая литература
Ш.А. Алимов и др.. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни), М.: Просвещение, 2011.
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа 10, М: Просвещение, 2013
Ершова А.П. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы. М: Илекса,2010
Единый государственный экзамен 2012-2013. Математика: Универсальные материалы для подготовки учащихся (Денищева Л.О. и др.), М.: Интеллект-Центр. 2012.
Единый государственный экзамен: Математика: Методика подготовки. /Сост. Денищева Л.О. и др., / М.: Просвещение, 2013.
Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень./Под ред. Е.А. Семенко. - Краснодар: «Просвещение – Юг», 2011.
Алгебра и начала анализа «Тематические тесты 10-11 класс» /под редакцией Ф.Ф.Лысенко/ Ростов – на - Дону «Легион-М», 2012
Математика. Подготовка к ЕГЭ /под редакцией Ф.Ф.Лысенко/ Ростов – на - Дону «Легион-М», 2011
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Готовимся к ЕГЭ. Математика
Репетитор по алгебре 11 класс
Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
Алгебра и начало анализа 10-11 класс
Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация
1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: https://ed.gov.ru/ ; https://edu.ru
Тестирование online: 5 – 11 классы: https://kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: https://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Новые технологии в образовании: https://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: https://uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: https://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: https://rubricon.ru/; https://encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: https://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: https://mathvaz.ru/
 |
|
|
Скачать 490.46 Kb.