Протокол № от 201 Директор школы
 Скачать 0.51 Mb.
|
Основные цели и задачи обучения – ввести определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, а также приведённого квадратного уравнения. Изучить формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом. Изучить теорему Виета и обратную ей теорему. Научить решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена. Изучить алгоритм решения квадратных уравнений по формуле и его применение. Научить решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета. Ввести понятие дробно-рационального уравнения, показать различные способы решения данного вида уравнений. Формировать навыки решения текстовых задач с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений. Учащиеся должны: Знать и понимать: *Определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. *Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. * Формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом. *Теорему Виета и обратную ей теорему. *Алгоритм решения квадратных уравнений по формуле. *Определение дробно-рационального уравнения. *Способы решения дробно-рациональных уравнений. *Понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: *Решать неполные квадратные уравнения. *Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, а также с использованием формул сокращённого умножения. *Решать квадратные уравнения по формуле. *Решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета. *Использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения. *Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. *Решать дробно-рациональные уравнения. *Решать уравнения графическим способом. *Решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. VI блок. Подобные треугольники (20 часов) Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Три признака подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников». Контрольная работа №10 «Применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». Понятие подобия является одним из важнейших в курсе планиметрии. К моменту изучения темы учащиеся уже знакомы с реальными предметами, дающими наглядное представление о подобных фигурах (географические карты, фотографии, модели автомобилей, кораблей, самолётов и т.д.). Изучение темы начинается с формирования понятий отношения отрезков и подобия треугольников. Понятие подобия фигур рассматривается в ознакомительном плане. При изучении признаков подобия достаточно доказать два признака, т. к. первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны. Один из них можно лишь сформулировать и применять при решении задач. Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но познакомить учащихся можно и с другими примерами. Решение задач на построение методом подобия рассматриваются с учащимися, интересующимися математикой. Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке простых навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности, с помощью микрокалькулятора. Основные цели и задачи обучения – дать учащимся систематические сведения по теме «Подобные треугольники». Научить решать задачи, используя изученные формулы и теоремы. Учащиеся должны: Знать и понимать: *Определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников. *Теорему об отношении площадей подобных треугольников. *Признаки подобия треугольников. *Теорему о средней линии треугольника. *Свойство биссектрисы треугольника. * Свойство медиан треугольника. *Отношения периметров и площадей подобных треугольников. *Свойство пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. *Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. *Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60. *Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: *Определять подобные треугольники. *Находить неизвестные величины из пропорциональных отношений. * Применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач. *Решать задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. *С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении. *Решать задачи на построение методом подобия. *Доказывать основное тригонометрическое тождество. VII блок. Неравенства (16 часов) Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Контрольная работа №11 «Неравенства. Системы неравенств». Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Основные цели и задачи обучения - ввести понятие числового неравенства, его решения; понятие числового промежутка. Изучить свойства числовых неравенств, показать их применение к доказательству неравенств, к решению неравенств и их систем. Формировать умения решать линейные неравенства с одной переменной, а также неравенства, приводимые к линейному виду, системы неравенств с одной переменной. Учащиеся должны: Знать и понимать: *Определение числового неравенства с одной переменной, решения неравенства с одной переменной. *Понимать, что значит решить неравенство. *Свойства числовых неравенств. *Понимать формулировку задачи «решить неравенство». *Понятие числового промежутка. *Алгоритм решения линейных неравенств и систем неравенств. Уметь: *Записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой. *Применять свойства числовых неравенств при доказательстве неравенств, при решении неравенств и их систем. *Решать линейные неравенства с одной переменной, а также неравенства, приводимые к линейному виду. *Решать системы неравенств с одной переменной. VIII блок. Окружность (16 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Контрольная работа №12 «Окружность». При изучении этого блока необходимо учесть, что определение окружности и первые сведения об окружностях были даны в 7 классе. В 8 классе эти сведения расширяются и вводятся новые понятия, теоремы, необходимые в дальнейшем при решении задач. Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей, вписанного и центрального углов. Важную роль во всём курсе геометрии играют свойства биссектрисы угла, и этому вопросу следует уделить особое внимание. Многие теоретические вопросы рассматриваются в виде задач, поэтому необходимо уделить особое внимание усвоению и закреплению этих теоретических факторов. Теоретический материал не вызывает затруднений у учащихся, что даёт возможность для успешной организации учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельной работы с учебником и дифференциальной работы. В этой теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля. Основные цели и задачи обучения – дать учащимся систематические сведения по теме «Окружность». Научить решать задачи, используя изученные формулы и теоремы. Учащиеся должны: Знать и понимать: * Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. *Определение касательной, её свойства и признак. *Определение центрального и вписанного угла. *Как определяется градусная мера дуги окружности. *Теорему о вписанном угле и следствие из неё. *Теорему об отрезках пересекающихся хорд. *Теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре, их следствия. *Теорему о пересечении высот треугольника. *Определение вписанной и описанной окружности, их теоремы. *Свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: *Решать задачи на построение окружностей и касательных. *Определять отрезки хорд окружностей. *Выполнять построение замечательных точек треугольника. *Доказывать теоремы и применять их при решении задач. IX блок. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Контрольная работа №13 «Степень с целым показателем. Элементы статистики». В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма. Основные цели и задачи обучения – ввести понятие степени с целым и целым отрицательным показателем. Изучить свойства степени с целым показателем. Формировать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях, при упрощении выражений. Закрепить навыки по выполнению действий над числами, записанными в стандартном виде. Учащиеся должны: Знать и понимать: *Определение степени с целым и целым отрицательным показателем. *Свойства степени с целым показателями. *Понятие стандартного вида числа. *Порядок действий над числами, записанными в стандартном виде. Уметь: *Выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями. * Вычислять значения степени. *Применять свойства степени при преобразованиях выражений. *Записывать числа в стандартном виде. *Записывать приближенные значения чисел. *Выполнять действия над приближенными значениями. *Применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий *строить гистограммы *представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа (5 ч). Основная цель - повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года. Формы промежуточной и итоговой аттестации (контроль уровня обученности): Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, работ по карточкам, проверочных работ, математических диктантов и тренажёров (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы. Виды контроля: 1. Входной контроль Входной контроль - проводится в начале учебного года для определения уровня подготовленности к продолжению образования и как метод исследования на этапе констатирующего эксперимента. 2. Промежуточный контроль Цели промежуточной аттестации: - диагностика уровня обученности учащихся по предметам; - определение уровня освоения обязательного минимума содержания образования учащимися 8-х классов; - контроль за уровнем сформированности учебных умений и навыков. 3. Итоговый контроль Итоговый контроль - проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год. 4. Тематический контроль: 1.Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей». 2.Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей». 3.Контрольная работа №3 «Четырехугольники». 4.Контрольная работа № 4 «Арифметический квадратный корень, его свойства». 5.Контрольная работа №5 «Применение свойств арифметического квадратного корня». 6.Контрольная работа №6 «Площадь». 7.Контрольная работа №7 «Квадратное уравнение и его корни». 8.Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения». 9.Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников». 10.Контрольная работа №10 «Применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». 11.Контрольная работа №11 «Неравенства. Системы неравенств». 12.Контрольная работа №12 «Окружность». 13.Контрольная работа №13 «Степень с целым показателем. Элементы статистики». 5. Текущий контроль: Текущий контроль - позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность учащихся к восприятию нового материала. Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии учеников и содействует организации ритмичной работы учащихся. Основная цель данного контроля - анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действия. Перечень литературы и средств обучения: Учебно-методический комплекс: Алгебра 1. Дудницын Ю.П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс- М. Просвещение, 2012. 2. Жохов В.И., Карташева Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе - М. Просвещение, 2011. 3. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Дидактические материалы для 8 класса – М.: Просвещение, 2004 г. 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений - М. Просвещение, 2010. 5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7-9 классах- М. Просвещение, 2009. 6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.; под ред. Теляковского С.А. Элементы статистики и теории вероятностей- М. Просвещение, 2009. 7. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы:пособие для учителей общеобразоват. учреждений - М. Просвещение, 2011. 8. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры - М. Просвещение, 2007. Геометрия 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений - М. Просвещение, 2003. 2. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А., Юдина И.И. Рабочие тетради для 8 класса- М. Просвещение, 2010. 3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А. Методические рекомендации к учебнику. 7-9 классы. - М. Просвещение, 2007. 4. Бутузов В.Ф.Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы:пособие для учителей общеобразоват. учреждений - М. Просвещение, 2011. 5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2003. 6. Иченская М.А. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. - М. Просвещение, 2011. 7. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты для 8 класса. - М. Просвещение, 2009. Другие пособия:
Учебно – справочные материалы: 1) Математический энциклопедический словарь. Москва. Советская энциклопедия, 1995. Учебно – наглядные материалы: 1) Геометрические тела и фигуры: шар. 2) Термометр, транспортир, циркуль. 3) Таблицы графиков. Электронные материалы: ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ
 |