Протокол № Руководитель мо /О. Н. Прокофьева/ Согласовано с методическим советом
 Скачать 0.68 Mb.
|
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫБлок алгебры и начала анализа Действительные числа. Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры .Решение задач с целочисленными неизвестными. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №1 «Действительные числа» Числовые функции. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №2 « Числовые функции» (2ч) Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции» Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем тригонометрических уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения» (2ч) Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №7 «Преобразование тригонометрических выражений» (2ч) Комплексные числа. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №9 «Комплексные числа» Производная. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №10 «Производная» (2ч) Контрольная работа №12 « Применение производной» (2ч) Комбинаторика и вероятность. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятность. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №14 «Комбинаторика и вероятность» Блок геометрии Геометрия на плоскости Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление элементов треугольника. Формулы площади треугольника, формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Теоремы Чевы и Менелая. Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Вписанные и описанные многоугольники. Их свойства и признаки. Геометрические места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как ГМТ. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Трехгранный угол. Многогранный угол. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №4 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» (20 мин) Контрольная работа №5 « Параллельность в пространстве» Контрольная работа №8 « Перпендикулярность прямой и плоскости» Зачет №1 «Параллельность в пространстве» Зачет №2 « Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №11 «Многогранники» Зачет №3 «Многогранники» Векторы в пространстве Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Правило параллелепипеда. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Перечень контрольных мероприятий: Контрольная работа №13 «Векторы в пространстве» Повторение Итоговая контрольная работа №15 (2 ч) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ. В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать
|