|
Содержание тем учебного курса 1. Рациональные дроби (26 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (24 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, научить собирать и группировать статистические данные.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Показываются примеры сбора и группировки статистических данных, их наглядного представления.
Повторение (6 ч)
Итоговый зачет. Итоговая контрольная работа.
Формы контроля Контрольные работа даются на 45 минут, самостоятельные работы и тесты – на 20-25 минут, иногда на весь урок и оцениваются дифференцированно для диагностики усвоения знаний учащихся.
Класс
| Предмет
| Сроки проведения
| 8БК
| Алгебра. Контрольные работы.
|
| Входной контроль
| сентябрь
|
| Контрольная работа №1.
« Рациональные дроби»
| сентябрь
|
| Контрольная работа№ 2.
« Произведение и частное дробей.
Функция и её график
| октябрь
|
| Контрольная работа№ 3.»Арифметический квадратный корень и его свойства»
| ноябрь
|
| Контрольная работа№ 4.
«Квадратные корни»
| декабрь
|
| Контрольная работа№ 5. « Квадратные уравнения и его корни»
| декабрь
|
| Контрольная работа№ 6. «Рациональные уравнения»
| февраль
|
| Контрольная работа№ 7. « Числовые неравенства»
| март
|
| Контрольная работа№ 8. «Неравенства с одной переменной и их системы»
| апрель
|
| Контрольная работа№ 9. « Степень с целым показателем»
| апрель
|
| Итоговая контрольная работа №10
| май
| Алгебра. Тестовый контроль по основным темам.
|
| Контроль по теме «Квадратный корень»
| ноябрь
|
| Контроль по теме « Квадратные уравнения»
| декабрь
|
| Контроль по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
| январь
|
| Контроль по теме « Решение неравенств»
| март
|
| Контроль по теме « Степень с целым показателем»
| апрель
| Кроме контрольных и тестовых работ учителем проводятся самостоятельные работы, математические диктанты, тестирование по основным стержневым темам (10-15 минут).
Используется литература из УМК учителя и дополнительно:
1.Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс. Дидактические материалы. М., «Илекса»,2006.
2..Тесты по алгебре 8 класс к учебнику «Алгебра. 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского,М,Издательство «Экзамен»,2007.
3.АлтыновД.И. «Алгебра.Тесты 7-9 класс.Учебно-методическое пособие».М.Дрофа,1998
4.Дудницын Ю.Г. «Алгебра. Тематические тесты.8 класс»,М.Просвещение,2012
5.Глазков Ю.А. « Тесты по алгебре.8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и.др. « Алгебра.8 класс».М.Экзамен,2011
Дополнительная литература. 1https://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
2.А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. 3.https://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Материально-техническое обеспечение.
№
|
| Рекомендованное количество
| % от рекомендованного количества
|
1.Библиотечный фонд
|
| Стандарт основного общего образования по математике
| Д
| 100%
|
| Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
| Д
| 100%
|
| Учебник по алгебре для 8 класса
| К
| 100%
|
| Авторская программа по алгебре
| Д
| 100%
|
| Дидактические материалы по алгебре
| К
| 100%
|
| Научная, научно-популярная, историческая литература.
| Д
| 100%
|
| Комплект материалов для подготовки к ГИА
| Ф
| 100%
|
| Учебные пособия по элективным курсам
| Ф
| 100%
|
| Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
| П
| 100%
|
| Методические пособия для учителя
| Д
| 100%
|
2.Печатные пособия
|
| Таблицы по алгебре для 8 класса
| Д
| 100%
|
| Портреты выдающихся деятелей математики
| Д
| 100%
|
3.Информационно-коммуникативные средства
|
| Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
| Д
| 100%
|
4.Технические средства обучения
| 1.
| Мультимедийный компьютер
| Д
| 100%
| 2.
| Принтер лазерный
| Д
| 100%
| 3.
| Средства телекоммуникации
| Д
| 100%
|
5.УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
| 1.
| Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник
| Д
| 100%
|
6. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
|
| Компьютерный стол
| Д
| 100%
|
| Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования
| Д
| 100%
| |
|
|