Задание 2. Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Известно, что:
Воронов и Левщук сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал;
Павлов и писатель вместе позировали художнику;
Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирался написать о Воронове;
Воронов никогда не слышал о Левщуке. Кто есть кто?
Решение: строим таблицу 4×4
Фамилия
|
Воронов
|
Павлов
|
Левщук
|
Сахаров
|
Танцор
|
+
|
__
|
__
|
__
|
Художник
|
__
|
__
|
__
|
+
|
Певец
|
__
|
+
|
__
|
__
|
Писатель
|
__
|
__
|
+
|
__
|
Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левщук не могут быть певцом. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ВПивец, ЛПивец)
Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не писатель (ПХ, ППисатель).
Из третьего условия следует, что писателем не может быть ни Воронов, ни Сахаров. Следовательно, писатель — Левщук (мы пришли к этому выводу методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и заполним свободные клетки в его ряду минусами.
Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левщук позировал художнику, и в то же время Воронов Левщука не знает. Значит, Воронов — не художник, ставим минус. Значит, Воронов – танцор, ставим +.
Но тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не могут быть танцором. Следовательно, Павлов — певец. И, наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным.
Ответ: Воронов – танцор,
Павлов – певец,
Левщук – писатель,
Сахаров – художник.
Задача 3. Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Известно, что:
Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве;
Москвич – не физик;
Тот, кто в Ленинграде, преподает химию;
Дмитрий – не биолог. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?
Решение: строим таблицу 6×6
|
Москва
|
Ленинград
|
Киев
|
Химик
|
Биолог
|
Физик
|
Иван
|
--
|
-
|
+
|
|
|
|
Дмитрий
|
-
|
+
|
--
|
|
-
|
|
Степан
|
+
|
-
|
-
|
|
|
|
Химик
|
-
|
+
|
-
|
|
Биолог
|
+
|
-
|
-
|
Физик
|
--
|
-
|
+
|
Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
Из второго условия известно, что Москвич – не физик. Ставим минус на пересечении МФ.
Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию, ставим + на пересечении Ленинграда и Химии. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик (на пересечении ставим + МБ, КФ), во всех остальных ставим минусы (БЛ, БК, ХМ, ХК, ФЛ ).
Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Ставим минус ДБ. Раз Дмитрий не биолог, значит он не в Москве, так как мы выяснили, что Москвич Биолог (ставим минус ДМ). Следовательно, остается только одна свободная клетка – это Москва-Степан (на пересечении ставим +). ЛС и КС ставим минусы. Методом исключения, получилось одна свободная клетка на пересечении с Киевом, Киев-Иван (ставим +КИ). Соответственно ЛИ ставим минус. Остается последний вариант Ленинград – Дмитрий. Ставим + ЛД.
Ответ: Иван – Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы.
Другое решение с тем же ответом
Строим таблицу 3×3
|
Иван
|
Дмитрий
|
Степан
|
|
Москва
|
-
|
-
|
+
|
Не физик, Биолог
|
Ленинград
|
-
|
+
|
-
|
Химик
|
Киев
|
+
|
-
|
-
|
Физик
|
Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
Из второго условия известно, что Москвич – не физик.
Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик.
Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Следовательно, Дмитрий из Ленинграда (мы выяснили, что Биолог-Москвич, Дмитрий не из Киева). Ставим минус ДМ и плюс ДЛ. Проставляем минусы ИЛ, СЛ.
Остается вариант ИК, ставим плюс. СК ставим минус и СМ – ставим +.
Ответ: Иван – Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы. |
Скачать 43.05 Kb.