Учебника «алгебра и начала анализа 10-11»

Название	Учебника «алгебра и начала анализа 10-11»
страница	2/4
	А.Н.Колмогоров
Дата	11.04.2016
Размер	0.64 Mb.
Тип	Учебник

1 2 3 4

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра и начала анализа

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

построение и исследование простейших математических моделей;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Поурочное планирование курса «Алгебра и начала анализа» 11 класс, 136 часов

№ урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся	Вид контроля, самостоятельной деятельности	Домашнее задание	Дата проведения урока
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч.)
1	Определение производной. Производные функций.	Урок повторения изученного материала	Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование. Применение производной в физике и технике. Физический смысл производной	Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция; формулы производных, правила дифференцирования, физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций, решать задачи на применение производной.		№ 217(а), 219(а,б)
2	Определение производной. Производные функций.	Урок повторения изученного материала			С.Р. (15 мин)	№ 220 (б,в), 223(а)
3	Правила вычисления производных.	Урок повторения изученного материала				№222(б,в)
4	Правила вычисления производных.	Урок повторения изученного материала				№224
5	Применение производной.	Урок практикум				№225
6	Применение производной.	Урок практикум			С.Р. (15 мин)
§ 7.Первообразная (10ч.)
7	Определение первообразной	Урок изучения нового материала	Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Дифференцирование	Знать: определение первообразной. Уметь: находить первообразные известных функций.		п.26 №326(в,г) №327(в,г)
8	Определение первообразной	Урок практикум				п.26 №330(в,г)
9	Определение первообразной	Урок практикум				п.26 №334(в,г)
10	Основное свойство первообразной	Урок изучения нового материала	Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных.	Знать: Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций. Уметь: вычислять первообразные элементарных функций		п.27 №335(б,в)
11	Основное свойство первообразной	Урок практикум				п.27 №336(б,в)
12	Основное свойство первообразной	Урок практикум			С.Р. (10 мин)	п.27 №337(а,б)
13	Три правила нахождения первообразных	Урок изучения нового материала				п.28 №342(а,б)
14	Три правила нахождения первообразных	Комбинированный урок			Провер. Работа (20 мин)	п.28 №345(в,г)
15	Обобщение и коррекция по теме «Первообразная»	Урок обобщения и коррекции				п. 27-28
16	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»	Урок контроля знаний	Проверка знаний, умений и навыков по теме		К.Р.	п.27-28
§ 8.Интеграл (12ч.)
17	Площадь криволинейной трапеции	Урок изучения нового материала	Криволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями	Знать: понятие криволинейная трапеция; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: вычислять площади, ограниченными линиями		п.29 №353 (в,г)
18	Площадь криволинейной трапеции	Урок практикум				п.29 №354 (в,г)
19	Площадь криволинейной трапеции	Урок практикум				П.29 №355(а,б)
20	Площадь криволинейной трапеции	Комбинированный урок			С.Р. (15 мин)	п.29 №356(а,б)
21	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	Урок изучения нового материала	Понятие интеграла, пределы интегрирования. Знак интеграла, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формула площади криволинейной трапеции.Формула Ньютона- Лейбница, ее применение	Знать: понятие определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона- Лейбница		п.30 №360(а,б)
22	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	Урок практикум				п.30 №361(в,г)
23	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	Комбинированный урок			С.Р. (20 мин)	п.30 №365(а,б) №366
24	Применение интеграла.	Урок - учебный практикум	Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел. Формула работы, совершаемой переменной силой. Закон Гука. Правила нахождения центра масс. Формула для вычисления координаты центр масс.	Знать: формулы для вычисления объемов тел, работы, совершаемой переменной силой, координаты центра масс; Уметь: применять изученные формулы на практике.		п.31 №373, 374
25	Применение интеграла.	Урок практикум				п.31 №370(в,г)
26	Применение интеграла.	Комбинированный урок			С.Р. (15 мин.)	п.31 №377,379
27	Обобщение и коррекция по теме «Интеграл»	Урок обобщения и коррекции				п.31 №380
28	Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»	Урок контроля знаний	Проверка знаний, умений и навыков по теме		К.Р.	П30-31
§ 9.Обобщение понятия степени (13ч.)
29	Корень п-ой степени и его свойства.	Урок изучения нового материала	Корень п-ой степени из числа а. Арифметический корень п-ой степени из числа а. Радикал. Показатель корня. Подкоренное выражение. Основные свойства корней п-ой степени. Вычисление радикалов.	Знать: определение корня п-ой степени из числа а, арифметического корня п-ой степени из числа а; основные свойства корней n-ой степени. Уметь: вычислять корень n-й степени из действительного числа, решать уравнения xⁿ=a.		п.32 №381(в,г) 382(в,г) №383(в,г)
30	Корень п-ой степени и его свойства.	Комбинированный урок				п.32 №386(в,г) 387(в,г) 388(в,г)
31	Корень п-ой степени и его свойства.	Продуктивный урок			С.Р. (20 мин)	п.32 №390(а,в) 409, 414(а,б)
32	Иррациональные уравнения.	Урок изучения нового материала	Иррациональные уравнения. Метод решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Посторонние корни. Иррациональные неравенства	Знать:понятие иррациональное уравнение, способ решения иррациональных уравнений. Уметь:решать иррациональные уравнения и неравенства		п.33 №417, 418(в,г) 419(в,г)
33	Иррациональные уравнения.	Комбинированный урок				п.33 №420(в,г) №422(в,г)
34	Иррациональные уравнения.	Урок-практикум				п.33 №423(в,г)
35	Системы иррациональных уравнений	Урок-практикум	Системы иррациональных уравнений и правила их решений	Знать:основные правила решения систем иррациональных уравнений. Уметь:решать системы иррациональные уравнений .	С.Р.(20 мин)	п.33 №425(а,б) 426,427
36	Степень с рациональным показателем.	Урок изучения нового материала	Степень с рациональным показателем. Свойство степеней с рациональным показателем.	Знать: определение степени с рациональным показателем. Свойство степеней с рациональным показателем. Уметь :представлять корень n-ой степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня, упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, находить их значения		п.34 429(в,г) 430(в,г)
37	Степень с рациональным показателем.	Урок-практикум				п.34 №431(в,г) 432(в,г)
38	Степень с рациональным показателем.	Урок-практикум			С.Р. (15 мин)	п.34 №433(в,г) 438(в) 439(в,г)

1 2 3 4