Учебника «алгебра и начала анализа 10-11»
 Скачать 0.64 Mb.
|
  Рабочая программаучителя математики и информатики высшей квалификационной категории Предмет: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Класс: 11 Уровень: базовый Авторы учебника «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11» А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др. Лещенко Веры Степановны Согласовано: Зам. директора по УВР ____________Дакинова А.М. «___»_______2014г ----- » сентября 2011 г. Утверждено директор школы: __________ /Лещенко Н.Т./ «__»______2014г Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики протокол № от «___»___2014г Руководитель ШМО______ _______/Немяшева С.В./ МКОУ «Весёловская средняя общеобразовательная школа» Городовиковского р-на Республики Калмыкия 2014-2015 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету (Приказ № МО от 31.03.2014), базисного регионального плана Республики Калмыкия (приказ №877 МОиН РК от 29.07.2014г), учебного плана МКОУ «Весёловская СОШ» Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект для учителя: 1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013г.+СD 2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013г. 3. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра. Поурочные планы для 11 класса.- Волгоград, Учитель, 2009. 4. Рурукин А.Н., Масленникова И.Л., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. - М.: ВАКО, 2011. - 304 с. - (В помощь школьному учителю). учебно-методический комплект для ученика: 1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013г.+ CD 2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Программа рассчитана на 136 ч (4 часа в неделю). Цели обучения: формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе; дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями; обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда. Задачи обучения: - приобретение математических знаний и умений; -овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности -освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1. Повторение. Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной.(6 ч) Производная. Производная тригонометрических функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Знать: определение и обозначение производной; иметь представление о механическом смысле производной; основные правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной. Уметь: находить производные заданных функций; значение производной функции в точке; применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами 2. Первообразная. (10ч) Первообразная. Правила нахождения первообразной. Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная» Знать: определение первообразной; правила нахождения первообразных основных элементарных функций; Уметь: применять таблицу первообразных при решении упражнений; 3. Интеграл. (12 ч) Площадь криволинейной трапеции и интеграла. Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл» Знать: формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: изображать криволинейную трапецию; применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений. 4. Обобщение понятия степени.(13 ч) Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени.» Знать: свойства степенной функции во всех её разновидностях; определение и свойства взаимно обратных функций; определения равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причину появления посторонних корней и потери корней; что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие; при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования; что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным. Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени; перечислять свойства; выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям; решать иррациональные уравнения и неравенства. 5. Показательная и логарифмическая функции. (20 ч) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции» Знать: определение и свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений. понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов; понятие десятичного и натурального логарифмов; определение логарифмической функции; свойства логарифмической функции и её график. Уметь: уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а; описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач; решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным; решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции; решать системы показательных уравнений и неравенств. применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений; применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию; применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств; решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений; решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции. 6. Производная показательная и логарифмическая функции.(15 ч) Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производная степенной функции для любого показателя. Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции» Знать: производные показательных функций; производные логарифмических функций; производную степенной функции для любого показателя. Уметь: вычислять производные показательных функций; вычислять производные логарифмических функций; вычислять производную степенной функции для любого показателя; решать простейшие дифференциальные уравнения. 7. Элементы теории вероятностей. (13 ч) Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная формула Ньютона. Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. Уметь: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов. Контрольная работа №6 8. Равносильность уравнений и неравенств. Основные методы решения.(12ч) Знать: определение равносильных уравнений и неравенств; Уметь: Решать комбинированные уравнения, неравенства и системы нестандартного вида. 9. Повторение. (35 ч) Контрольная работа №7 -№8 (диагностическая, пробная) Знать: Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии. Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Область определения функции. Область значений функции. Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание). Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций. Производная. Исследование функции с помощью производной. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. построения и исследования простейших математических моделей. Учебно-тематический план
|