Элективный курс по математике (предметный) «Уравнения и неравенства с параметрами»
 Скачать 0.49 Mb.
|
| 14 | Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром | Урок про блем ного изложения | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развиваю щего обучения | Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и ч. д.): разбор задач, построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом по теме урока | Познакомиться с понятием: квадратное уравнение с параметром, алгоритм решения квадратного уравнения с параметром. Научиться выстраивать алгоритм решения квадратного уравнения с параметром | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | |
| 15 | Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром | Комби нирован ный урок | Здоровьесбережения, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально-личностного обучения | Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром | Формирование у учащихся умений постановки и реализации учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, построение алгоритма действий | Повторить понятия: решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета. Научиться решать квадратные уравнения с параметром с помощью теоремы Виета | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование познаватель ного интереса к изучению нового | |
| 16 | Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки | Урок-практи кум | Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, проблемного обучения, индивиду ального и коллектив ного проектирования | Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Зависимость кол-ва корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор решенных задач, самостоятельная работа, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом | Познакомиться с расположением корней квадратичной функции относительно заданной точки, зависимостью кол-ва корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Научиться применять полученные знания при решении уравнений | Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: осуществлять контроль дея тельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»). Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач | Форми- рование устойчи- вой мо- тивации к обуче- нию | |
| 17 | Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции | Урок-практи кум | Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения | Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности) | Научиться решать задачи на исследование расположения корней квадратичной функции относительно заданной точки. Освоить приемы решения задач | Коммуникативные: определять цели и функ ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обме ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать аналогии | Форми- рование навыков анализа, творческой инициа- тивности и актив- ности | |
| 18-19 | Решение квадратных уравнений с параметром первого типа | Урок-практи кум | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхо да в обучении | Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения») | Формирование у учашихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения индивидуального задания | Познакомиться с решением квадратных уравнений с параметром первого типа. Научиться решать квадратные уравнения с параметром первого типа | Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодоле нию препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |
| 20-21 | Решение квадратных уравнений второго типа | Урок обобще ния и си стема тизации знаний | Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагоги ки сотрудничества, развивающего обучения, исследовательской деятельности | Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям») | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач | Познакомиться с с решением квадратных уравнений с параметром второго типа. Научиться решать квадратные уравнения с параметром второго типа | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Форми- рование навыка осознан- ного выбора наиболее эффек- тивного способа решения | |
| Квадратные неравенства (6 часов) | |||||||||
| 22-23 | Решение квадратных неравенств с параметром первого типа | Урок про блем ного изложения | Здоровьесбе режения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развиваюшего обучения, поэтапного формирования умственных действий, информационно- коммуникационные | Решение квадратных неравенств с параметром первого типа | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор новых задач, составление опорного конспекта по теме урока, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Познакомиться с понятием: квадратное неравенство с параметром, алгоритм решения квадратного неравенства с параметром; квадратное неравенство с параметром первого типа. Научиться выстраивать алгоритм решения квадратного неравенства первого типа | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | Форми- рование устойчи- вой мо- тивации к изуче- нию и за- креплению нового | |
| 24-25 | Решение квадратных неравенств с параметром второго типа | Комби нирован ный урок | Здоровьесбережения, развития ис- следовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения | Решение квадратных неравенств с параметром второго типа | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекцнонно-контрол ьного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий из УМК (Гол, С-11), проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Познакомиться с понятием: квадратное неравенство с параметром второго типа; решение квадратного неравенства с параметром второго типа. Научиться решать квадратные неравенства с параметром второго типа | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Форми- рование навыков самоанализа и самоконтроля | |
| 26-27 | Решение квадратных неравенств с модулем и параметром | Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности | Решение квадратных неравенств с модулем и параметром | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор новых задач, выполнение практических заданий, работа в парах (проектирование выполнения задания, комментирование выполнения решения) | Познакомиться с понятием: квадратное неравенство с модулем и параметром, алгоритм решения квадратного неравенства с модулем и параметром. Научиться выстраивать алгоритм решения квадратного неравенства с модулем и параметром | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно- познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознан- ного выбора наиболее эффективного способа решения | |
| Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (3 часа) | |||||||||
| 28 | Графический метод решения задач с параметрами | Интер- актив- ный урок | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развиваю щего обучения | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): устный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения задания | Познакомиться с понятием: графический метод решения задач с параметрами. Научиться решать задачи с параметром, используя графические иллюстрации | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательно го интереса | |
| 29 | Область определения в задачах с параметрами | Комби нирован ный урок | Здоровьесбережения, информационно- коммуникационные, поэтапного форми рования умственных действий | Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств | Формирование у учашихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос | Познакомиться с понятием: область определения функции в задачах с параметрами; ограниченности функций. Научиться решать задачи с параметром, используя ограниченность функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств | Коммуникативные: определять цели и функ ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: составлять план последова тельности действий; формировать способ ность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять срав нение и классификацию по заданным крите риям | Формирование навыков со ставления алго ритма выполнения задания | |
| 30 | Использование симметрии аналитических выражений | Про- дуктив- ный урок | Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов | Использование симметрии аналитических выражений | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий из УМК (Зв. С-34), проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выполнения работы | Познакомиться с понятием: симметрия аналитических выражений. Научиться решать задачи с параметром, используя свойство симметрии аналитических выражений | Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | |
| ЕГЭ на 100 баллов (4 часа) | |||||||||
| 31 | Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром | Урок- прак- тикум | Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения | Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальные задания | Знать основные методы решения тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства с параметром | Коммуникативные: управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |
| 32 | Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром | Урок- прак- тикум | Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков | Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Знать методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем логарифмических уравнений с параметром и уметь их применять при выполнении заданий | Коммуникативные: искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование нравственно-эти- ческого оценивания усваи- ваемого содержа- ния | |