Программа элективного курса по математике для 9 класса

Программа курса «Математических задач» разработана для обеспечения подготовки девятиклассников к успешному обучению в старших классах, осознанному выбору профильного предмета.

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки обучающихся является линия «Уравнения», методы их ре­шения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для обучаю­щихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то ве­личин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с обучающимися девятых классов, которые желают овладеть эффективными спо­собами решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «со­вместную работу», «заполнение резервуара водой», «смеси и сплавы» и т. д.

Моделирование условия задачи по­зволяет ученику устанавливать различные связи и отношения меж­ду данными и искомыми величинами задачи, осознать идею реше­ния, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Решение задачи становится для школьников увлекатель­ным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение текстовых задач различными способами». Деятель­ность обучаюихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цель данной программы:

• 
  Систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.
  
• 
  Углубить навыки решения тексто­вых задач арифметическим способом.
  
• 
  Научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
  

Задачи:

• 
  Повысить культуру решения задач.
  
• 
  Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
  
• 
  Научить составлять математическую модель текстовой зада­чи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жиз­ненную ситуацию текста задачи.
  

Требования к уровню усвоения курса

Курс предназначен для обучающихся 9 классов, рассчитан на 34 часа аудиторного времени. Курс призван помочь учащемуся в овладении навыком решения задач арифметическим и алгебраическим способами: с помощью уравнений и систем уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Программа является авторской, утверждена экспертной комиссией
Учащиеся будут уметь:

• 
  Анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте.
  
• 
  Выбирать способ решения задачи.
  
• 
  Обосновывать выбор переменной при составлении уравнения.
  
• 
  Решать полученные уравнения рациональным способом.
  

Знать:

• 
  Соотношения, показывающие связь между элементами в за­дачах на «движение», «работу», «смеси и сплавы» и т. д.
  
• 
  Ориентировочные основы поиска путей решения задачи.
  

Содержание обучения

1. 
   Различные способы решения текстовых задач (5 часов)
   

Рассмотреть различные способы решения задач: арифметический и алгебраические. Ознакомить с этапами решения задач от анализа условия до ответа. Составление краткого условия в виде таблицы и схематического рисунка. Схематичная запись задачи должна быть удобна, компактна и в то же время достаточно наглядна. В краткой записи должны быть четко выделены все условия и требования задачи, а в записи каждого условия указаны объекты и их характеристики, наконец, в схематичной записи фиксируется лишь то, что необхо­димо для решения задачи, все другие подробности отбрасываются.

2. 
   Различные виды арифметических и алгебраических задач (6 часов)
   

Рассматриваются алгебраические задачи на движение в на­правлении, по воде, на совместную работу, заполнение ре­зервуара водой, стоимость, смеси и сплавы, на проценты.

Рассматриваемые задачи могут решаться разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный.

При решении задач на проценты необходимо устранить пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

• 
  нахождение процента от числа (величины);
  
• 
  нахождение числа по его проценту;
  
• 
  нахождение процента одного числа от другого.
  

3. 
   Итоговое занятие (1 час)
   

Защита зачетных работ и проектов.
Поурочно-тематическое планирование

элективного курса

для учащихся 9 класса

«Решение текстовых задач»

на 2012 – 2013 учебный год

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Литература *	примечание
1. Различные способы решения текстовых задач (16 часов)
1	Арифметические способы решения задач (на части и на уравнивание)	3	1, 2, 7, 8, 9
2	Алгебраические способы решения задач	3	1 – 6, 9, 12
3	Решение задач на составление линейного уравнения	2	1 – 3, 6
4	Решение задач на составление квадратного или дробно-рационального уравнения, сводящегося к квадратному	4	1 – 5, 9 – 12
5	Решение задач методом составления систем уравнений с двумя переменными	4	1 – 5, 9 – 12
2. Различные виды арифметических и алгебраических задач (16 часов)
6	Задачи на движение	3	2 – 6, 9
7	Задачи на совместную работу	3	1 – 4, 7 – 8
8 – 9	Задачи на смеси и сплавы	4	1 – 3, 9
10	Задачи на проценты	3	1, 2, 4, 9 11
11	Задачи с геометрическим содержанием	3	1 – 6
3. Защита зачетных работ и проектов (2 часа)

^* Указаны номера учебных пособий из списка литературы

Литература

1. 
   Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т.В. Колесникова,Л. О. Рослова. – М.: Просвещение, 2008.
   

2. 
   Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс основной школы /Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович С. Б., Суворова, Б. П. Пигарев. – М.: Дрофа, 2001 – 04.
   

3. 
   Ф.А. Орехов. Решение задач методом составления уравнений. – М.: Просвещение,1971.
   

4. 
   Математика. 9 кл. Алгебра. Функции. Анализ данных: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений /авт. Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; Под ред. Г. И. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2006.
   

5. 
   Карп А. П., Евстафьева Л. П. Математика. 9 кл.: Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 1999.
   

6. 
   Алгебра: Учеб. для 8 и 9 кл. общеобразоват. учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 1998.
   

7. 
   Математика: Учеб. Для 5 – 6 кл. общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2007.
   

8. 
   Математика: Учеб. Для 5 – 6 кл. общеобразовательных учреждений /Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др.; Под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 1999.
   

9. 
   Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко – Ростов-на-Дону.: Легион, 2008.
   

10. 
    Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов /автор-составитель В. Л.Н. Харламова. — Волгоград: Учитель, 2007.
    

11. 
    Государственная итоговая аттестация по новой форме 9 класс. Математика. Тренировочные задания /Т.А. Корешкова, Н. В. Шевелева, В. В. Мирошин. – М.: Эксмо, 2008.
    

12. 
    Ю. Н. Макарычев, н. Г. Миндюк. Алгебра, дополнительные главы. – М.: Просвещение, 1997.