Содержательные компоненты
|
Дидактические единицы
|
Основное содержание учебного материала
|
№ урока
|
Оглавление
учебника
|
Количество уроков
|
Дата проведения
|
Повторение материала 10 класса (7 часов)
|
Функции
|
Функции
|
Функции.
|
1
|
Повторение.
Тригонометрические функции
|
1
|
|
Уравнения и неравен
|
Уравнения и неравенства
|
Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
|
1
|
Повторение.
Тригонометрические уравнения
|
1
|
|
Алгебра
|
Основы тригонометрии
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
1
|
Повторение.
Преобразование тригонометрических выражений
|
1
|
|
Начала математического анализа
|
Начала математического анализа
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
1
|
Повторение.
Производная
|
1
|
|
Геометрия
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
|
1
|
Повторение.
Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей
|
1
|
|
Многогранники
|
Выпуклые многогранники.
|
1
|
Повторение.
Многогранники
|
1
|
|
Геометрия
|
Координаты и векторы
|
Векторы.
|
1
|
Повторение.
Векторы в пространстве
|
1
|
|
1. Первообразная и интеграл (9 часов)
|
Начала математического анализа
|
Начала математического анализа
|
Первообразная.
|
3
|
§37 Первообразная и определенный интеграл
|
3
|
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
|
1
|
§38 Определенный интеграл:
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Определенный интеграл, его вычисления и свойства
Вычисление площадей плоских фигур
|
1
2
2
|
|
Формула Ньютона-Лейбница.
|
2
|
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
2
|
Первообразная.
|
1
|
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»
|
1
|
|
2. Метод координат в пространстве (15 уроков)
|
Геометрия
|
Координаты и векторы
|
Декартовы координаты в пространстве.
|
1
|
Декартова система координат в пространстве. П. 42
|
1
|
|
Угол между векторами. Координаты вектора.
|
3
|
Координаты вектора. П. 43
|
2
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44
|
1
|
|
Координаты и вектороы
|
Формула расстояния между двумя точками.
|
2
|
Простейшие задачи в координатах. П. 45
|
2
|
|
Формула расстояния от точки до плоскости.
|
1
|
Контрольная работа № 2 по теме «Декартова система координат»
|
1
|
|
Угол между векторами. Координаты вектора.
|
1
|
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. П. 46-47
|
2
|
|
Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48
|
1
|
|
Геометрия
|
Координаты и векторы
|
Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Параллельное проектирование.
|
1
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. П.49-52
|
2
|
|
Многогранники
|
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
|
1
|
Примеры симметрий в окружающем мире.
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
Изображение пространственных фигур.
|
1
|
Контрольная работа № 3 по теме «Движение»
|
1
|
|
3. Степени и корни. Степенные функции (20 уроков)
|
Алгебра
|
Корни и степени
|
Корень степени n>1 и его свойства.
|
2
|
§39 Понятие корня n-й степени из действительного числа
|
2
|
|
Функции
|
Функции
|
Функции.
Область определения и множество значений.
|
3
|
§40 Функции y =  , их свойства и графики
|
3
|
|
Алгебра
|
Корни и степени
|
Корень степени n>1 и его свойства.
|
3
|
§41 Свойства корня n-й степени
|
3
|
|
Преобразование простейших выражений
|
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции
|
1
|
§42 Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
3
|
|
Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень.
|
2
|
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции
|
1
|
Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»
|
1
|
|
Корни и степени
|
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
|
1
|
Обобщение понятия о показателе степени
|
3
|
|
Понятие о степени с действительным показателем.
|
1
|
Свойства степени с действительным показателем.
|
1
|
Начала математического анализа
|
Функции
|
Функции.
|
2
|
Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем)
|
4
|
|
Начала математического анализа
|
Производные основных элементарных функций.
|
2
|
Функции
|
Функции.
|
1
|
Контрольная работа №5 по теме «Степенные функции»
|
1
|
|
4. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)
|
Геометрия
|
Тела и поверхности вращения
|
Цилиндр и конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
|
1
|
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53-54
|
3
|
|
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Тела и поверхности вращения
|
Цилиндр и конус.
|
1
|
Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. П.55-57
|
3
|
|
Усеченный конус.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
2
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. П.58-62
|
4
|
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Координаты и векторы
|
Уравнения сферы и плоскости.
|
1
|
Тела и поверхности вращения
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
1
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории
|
4
|
|
Цилиндр и конус.
|
1
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
1
|
Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
1
|
Решение задач на вписанные и описанные многогранники.
|
2
|
|
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
|
1
|
5. Показательная и логарифмическая функция (29 часов)
|
Функции
|
Функции
|
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
|
2
|
§45 Показательная функция, ее свойства и график
|
3
|
|
Обратная функция.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
|
1
|
Уравнения и неравенства
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
5
|
§46 Показательные уравнения
|
3
|
|
§47 Показательные неравенства
|
2
|
|
Алгебра
|
Логарифм
|
Логарифм числа.
|
2
|
§48 Понятие логарифма
|
2
|
|
Функции
|
Функции
|
Логарифмическая функция, её свойства и график.
|
3
|
§49 Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
3
|
|
1
|
Контрольная работа №7 по теме «»Показательная и логарифмическая функции»
|
1
|
|
Алгебра
|
Логарифм
|
Основное логарифмическое тождество
|
2
|
§50 Свойства логарифмов
|
3
|
|
Преобразование простейших выражений
|
Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.
|
1
|
Уравнения и неравенства
|
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
6
|
§51 Логарифмические уравнения
|
3
|
|
§52 Логарифмические неравенства
|
3
|
|
|
Логарифм
|
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
|
2
|
§53 Переход к новому основанию логарифма
|
2
|
|
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
|
1
|
§54 Дифференцирование показательной и логарифмической функций
|
3
|
|
Начала математического анализа
|
Начала математического анализа
|
Производные основных элементарных функций.
|
2
|
Алгебра
|
Преобразование простейших выражений
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
1
|
Контрольная работа №8 по теме «»Логарифмические уравнения и неравенства»
|
1
|
|
6. Объемы тел (22 уроков)
|
Геометрия
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Понятие об объеме тела.
|
1
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. П.63-64
|
3
|
|
Отношение объемов подобных тел.
|
1
|
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
|
1
|
3
|
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. П.65-66
|
3
|
|
Формулы объема пирамиды и конуса.
|
4
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса. П.67-70
|
7
|
|
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
|
3
|
Понятие об объеме тела.
|
1
|
Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»
|
1
|
|
Объемы тел и площади их поверхности
|
Формулы объема шара и площади сферы.
|
6
|
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы. П.71-73
|
6
|
|
1
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
1
|
Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и площадь сферы»
|
1
|
|
7. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24 часа)
|
Уравнения и неравенства
|
Уравнения и неравенства
|
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
|
3
|
§55 Равносильность уравнений.
|
3
|
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
4
|
§56 Общие методы решения уравнений
|
4
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной.
|
1
|
§57 Решение неравенств с одной переменной
|
5
|
|
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
|
2
|
Метод интервалов.
|
2
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
2
|
Контрольная работа №11 по теме «»Уравнения и неравенства с одной переменной»
|
2
|
|
Уравнения и неравенства
|
Уравнения и неравенства
|
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
|
2
|
§58 Системы уравнений
|
5
|
|
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
|
2
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
1
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
3
|
§59 Уравнения и неравенства с параметрами
|
5
|
|
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
2
|
8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
|
2
|
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
|
2
|
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
|
Понятие о независимости событий.
|
1
|
Понятие о независимости событий.
|
1
|
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
Решение комбинаторных задач.
|
1
|
|
Вероятность и статистическая частота наступления события.
|
2
|
Вероятность и статистическая частота наступления события.
|
2
|
|
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
3
|
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
3
|
|
Резерв (22 часов)
|
Скачать 0.97 Mb.