Учебного курса по алгебре для 8 класса
 Скачать 0.59 Mb.
|
Квадратичная функция. Функция y=  | Основная цель: Формирование представлений о функции y=k  , y= , гиперболе, перемещение графика по координатной плоскости, квадратичной функции y= +bx+c ;Формирование умений построение графиков функций y=k , y= , y=+bx+c и описание их свойств;Овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x+l) + m, y=f(x +l), y=f(x) + m; Овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построение дробно-линейной функции | ||||||||||||||||
| 45 | Функция y=k , её свойства и график. | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, математический диктант. | Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y=k , график функции y=k. | Иметь представление о функции вида y=k , о её графике и свойствах.Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение решать графические уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Иллюстрации на доске, сборник задач. | Составление обобщающих информационных таблиц. | |||||||||
| 46 | Функция y=k , её свойства и график. | Поисковый | Работа с опорными конспектами, раздаточный материал. | | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график функции y=k ; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Раздаточный дифференцированный материал. | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 47 | Функция y= , её свойства и график. | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение качественных задач. | Функция y=  , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция y= | Иметь представление о функции вида y= , о её свойствах.Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | Поиск нужной информации по заданной теме. | |||||||||
| 48 | Функция y= , её свойства и график. | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции y= , область значения функции. Окрестность точки, точка максимума, точка минимума | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график функции y= ; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Раздаточный дифференцированный материал. | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 49 | Как построить график функции y=f(x +l), если известен график функции y=f(x) | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x +l). | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y=f(x +l). Умет развёрнуто обосновывать свои суждения. | Умение по алгоритму строить график функции y=f(x +l),прочитать его свойства; осуществлять проверку выводов положений, закономерностей, теорем. | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 50 | Как построить график функции y=f(x +l), если известен график функции y=f(x) | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; составлении опорного конспекта. | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x) +m. | Иметь представление как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y=f(x) +m. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Умение по алгоритму построить график функции y=f(x) +m, прочитать его и писать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Раздаточный дифференцированный материал. | Поиск нужной информации по заданной теме. | |||||||||
| 51 | Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x) | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом. | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x +l)+ m | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y=f(x +l)+ m.Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение смысл теории. | Умение по алгоритму построить график функции y=f(x+l) +m, прочитать его и писать свойства; строить кусочно-заданные функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. | Иллюстрации на доске, сборник задач. | Составление обобщающих информационных таблиц | |||||||||
| 52 | Как построить график функции y=f(x +l)+m, если известен график функции y=f(x) | Поисковый | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | Уметь строить график функции вида y=f(x +l)+m, описывать свойства функции по её графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. | Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y=  +m;самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Раздаточный дифференцированный материал. | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 53 | Функция y= +bx+c, её свойства и график. | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение качественных задач | Функция y= +bx+c, , квадратичная функция, график квадратичной функции, ос параболы, формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы y=+bx+c, | Иметь представление о функции y= +bx+c, о её графике и свойствах.Уметь строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию | Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Сборник задач тетрадь с конспектами. | Поиск нужной информации по заданной теме. | |||||||||
| 54 | Функция y= +bx+c, её свойства и график. | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | Уметь строить график функции y= +bx+c, описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты. | Умение упрощать функциональные выражения. Находить значение коэффициентов в формуле функции y= +bx+c, без построения графика функции. | Раздаточный дифференцированный материал. | Работа со справочной литературой | |||||||||
| 55 | Графическое решение квадратных уравнений. | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом. | Квадратное уравнение, несколько способов Графического решения уравнений | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями. | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 56 | Графическое решение квадратных уравнений. | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом. | Квадратное уравнение, несколько способов Графического решения уравнений | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями. | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 57 | Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция. Функция y= » | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | | Уметь расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y= +m; владеет навыками контроля и оценки своей деятельности | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построение дробно-линейной функции, проводить самооценку собственных действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме. | |||||||||
| 58 | Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Функция y= » | Обобщение и систематизация знаний | Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом | | При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;- умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения | | Слайд-лекция «Квадратичная функция. Функция y= » | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||||||||
| | Квадратные уравнения | Основная цель: Формирование представлений о полном, приведённом, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; Формирование умений решить приведённое квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; Овладение умением разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; Овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций. | |||||||||||||||
| 50 | Основные понятия | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения. | Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей. | Умение решать любые квадратные уравнения: приведённые полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме. | Сборник задач тетрадь с конспектами. | Использование справочной литературы, а также Интернет | |||||||||
| 60 | Основные понятия | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | | Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. | Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля. | Опорные конспекты | Изучение дополнительной литературы | |||||||||
| 61 | Формулы корней квадратных уравнений | Комбинированный | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам. | Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения. | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. | Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не чётный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Раздаточный дифференцированный материал. | Изучение дополнительной литературы. | |||||||||
| 62 | Формулы корней квадратных уравнений | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений. | | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения , использую дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследования всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | Самостоятельный поиск информации в различных источниках. | |||||||||
| 63 | Формулы корней квадратных уравнений | Учебный практикум | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | | Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно. | Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам определять их актуальность; находить и использовать информацию. | Раздаточный дифференцированный материал. | Изучение дополнительной литературы. | |||||||||
| 64 | Рациональные уравнения. | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения. | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной. | Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Раздаточный дифференцированный материал. | Составление обобщающих информационных таблиц. | |||||||||
| 65 | Рациональные уравнения. | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения. | | Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Тестовые материалы. | Создание базы тестовых заданий по теме. | |||||||||
| 66 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Комбинированный. | Работа с конспектом, с книгой и наглядным пособиями по группам. | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. | Умение решать задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. | Опорные конспекты учащихся. | Поиск нужной информации в различных источниках. | |||||||||
| 67 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Поисковый | Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнений | | Уметь решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. | Иллюстрации на доске, сборник задач | Составление обобщающих информационных таблиц. | |||||||||
| 68 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Учебный практикум | Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач. | | Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения. | Раздаточный дифференцированный материал. | Использование справочной литературы, а также Интернет. | |||||||||
| 69 | Формула корней квадратного уравнения | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения. | Квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант. | Умение решать простейшие квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследования всех корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | Использование справочной литературы, а также Интернет. | |||||||||
| 70 | Формула корней квадратного уравнения | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | | Уметь решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно | Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность , находить и использовать информацию | Опорные конспекты | Изучение дополнительной литературы | |||||||||
| 71 | Формула корней квадратного уравнения | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос | | Уметь решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно | Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность , находить и использовать информацию | Опорные конспекты | Изучение дополнительной литературы | |||||||||
| 72 | Теорема Виета | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение качественных задач. | Теорема Виета обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развёрнуто обосновывать суждения. | Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трёхчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации по заданной теме | |||||||||
| 73 | Теорема Виета | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета решая, квадратные уравнения; находить и использовать информацию | Не решая квадратного уравнения вычисление выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета. | Раздаточный дифференцированный материал | Работа со справочной литературой | |||||||||
| 74 | Иррациональные уравнения | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений. | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений. | Умение решать иррациональные уравнения,, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи , создавать проблемную ситуацию, развёрнуто обосновывать суждения | Опорные конспекты учащихся. | Поиск нужной информации в различных источниках. | |||||||||
| 75 | Иррациональные уравнения | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом. | | Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Умение решать иррациональные уравнения совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры , подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Иллюстрации на доске, сборник задач. | Составление обобщающих информационных таблиц | |||||||||
| 76 | Иррациональные уравнения | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом. | | Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Умение решать иррациональные уравнения совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры , подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Иллюстрации на доске, сборник задач. | Составление обобщающих информационных таблиц | |||||||||
| 77 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | | Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители; о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. | Дифференцированные контроль измерительные материалы. | Создание базы тестовых заданий по теме. | |||||||||
| 78 | Обобщающий урок по теме: «Квадратное уравнение» | Обобщение и систематизация знаний | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | | Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретным математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развитие умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. | | Слайд-лекция «Квадратные уравнения» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||||||||
| | |||||||||||||||||