|
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса.
Алгебра.
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений, решать текстовые задачи.
Геометрия.
Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки.
Изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, применять полученные знания при построениях геометрическими инструментами.
В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
строить графики функций  , (b≠0),  ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции  ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УО— урок обобщения.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Содержание тем курса математики 7 класса.
Алгебра.
Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения(21ч).
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.
Глава 2. Функции(12ч).
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Глава 3. Степень с натуральным показателем(15ч).
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Абсолютная и относительная погрешности.
Глава 4. Многочлены(19ч).
Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения(20ч).
Квадрат суммы и разности двух выражений. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.
Глава 6. Системы линейных уравнений(15ч).
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем.
Геометрия.
Глава 1. Начальные геометрические сведения(10ч).
Прямая и отрезок. Луч и угол. Измерения отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерения углов. Градусная мера углов. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники(14ч).
Первый признак равенства треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника. Свойства РБТ. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
Глава 3. Параллельные прямые(13ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиомы геометрии. Аксиомы параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(20ч).
Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам. Расстояние от точки до прямой.
Повторение(11ч).
Литература.
Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. «Просвещение».
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Москва «ВАКО»,
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Элементы статистики и теории вероятностей.
Алгебра 7-9. Москва «Просвещение». 2005-2010г.
4.Изучение геометрии 7-9. Москва «Просвещение».
5.Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии.
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса по математике составлена на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой.
Количество часов по плану:
Всего – 170 часов,
В неделю – 5 часов,
Контрольные работы – 15 часов.
Используется учебно-методический комплект:
1.Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. «Просвещение».
2.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Москва «ВАКО»,
3.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Элементы статистики и теории вероятностей.
Алгебра 7-9. Москва «Просвещение». 2005-2010г.
4.Изучение геометрии 7-9. Москва «Просвещение».
5.Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля. Итоговая аттестация – согласно Уставу общеобразовательного учреждения.
Изучение математики в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или  , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
При изучении курса геометрии 7 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. Основными являются задачи к каждому параграфу. Среди них значительную роль играют практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т. д.). В конце каждой главы есть 20-30 дополнительных заданий, которые можно использовать как для основной работы (если задач к какому-то параграфу главы окажется недостаточно), так и для повторения материала данной главы. Также в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими особый интерес к математике. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.
Целью изучения курса математики в 7 классе является овладение языком алгебры, выработке формально-оперативных алгебраических умений и применению их к решению задач, изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами, получение представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, развитие логического мышления и речи, умения обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, пользоваться языком математики для иллюстрации, интерпретации и доказательства.
Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Распределение курса по темам:
Выражения тождества, уравнения –21ч.
Функции –12ч.
Степень с натуральным показателем –15ч.
Многочлены –19ч.
Формулы сокращенного умножения –20ч.
Системы линейных уравнений –15ч.
Начальные геометрические сведения –10ч.
Треугольники –14ч.
Параллельные прямые –13ч.
Соотношения между сторонами и углами треугольника –20ч.
Повторение –11
Рабочая программа по математике в 7 классе.
№
урока
|
Тема урока
|
К-во часов
|
Тип урока
|
Элементы содержания
|
Требования к уровню подготовки учащихся
|
Вид контроля
|
Домашнее задание
|
Дата проведения
|
|
|
Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (11ч).
|
1
|
Числовые выражения.
|
1
|
Повторение и закрепление изученного
материала.
|
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей.
|
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби.
|
МД.
|
П.1.№2,
6(а-г),15,18.
|
|
|
2
|
Выражения с переменными.
|
2
|
Применение знаний и умений.
|
Правила сложения положительных и отрицательных чисел.
|
Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных.
|
ФО.
|
П.2.№21,23,
25,30,45.
|
|
|
3
|
Выражения с переменными.
|
Закрепление изученного материала.
|
Действия с положительными и отрицательными числами.
|
Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
|
СР(10мин):
С-1№1(а;в),
2(а);
С-4№2,3(а)
(ДМ)
|
№28(а),32,39,46.
|
|
|
4
|
Сравнение значений выражений.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Значения числовых и буквенных выражений.
|
Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений.
Уметь сравнивать выражения.
|
 ФО и ИО.
|
П.3.№49,51,
53(а),67,69.
|
|
|
5
|
Сравнение значений выражений.
|
Закрепление изученного материала.
|
Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства.
|
Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства.
|
МД.
|
№58,62,65,
68(а,б),66.
|
|
|
6
|
Свойства действий над числами.
|
2
|
Повторение и систематизация знаний.
|
Знание свойств действий над числами.
|
Знать формулировки свойств действий над числами.
|
Практическая работа.
|
П.4.№72,74,
79(а),81,83.
|
|
|
7
|
Свойства действий над числами.
|
Применение знаний и умений.
|
Знание свойств действий над числами.
|
Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений.
|
СР(10мин):
С-6№1,2,3
(ДМ)
|
№71(а,в),75(а,в),78,80,82.
|
|
|
8
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
|
3
|
Изучение нового материала.
|
Понятие тождества, тождественно равных выражений.
|
Знать определение тождества и тождественных преобразований выражений.
|
ФО и ИО.
|
П.5,6.№86,91,
93,109.
|
|
|
9
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
|
Закрепление изученного материала.
|
Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.
|
Уметь приводит подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования.
|
Индивидуальные карточки.
|
№96,99,102(а,б),103(а-в),
108.
|
|
|
10
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
|
Применение знаний и умений.
|
Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.
|
Уметь расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.
|
СР(15мин):
С-№3(а,б,в),
5(а,б),6(а,б),
7(а,б)
(ДМ)
|
№105(а,б,в),
106(а),
107(а), 110.
|
|
|
11
|
Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества».
|
1
|
Проверка знаний и умений.
|
Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок.
|
Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.
|
Письменная работа.
|
П.1-6.
|
|
|
Блок 2. Начальные геометрические сведения (10ч).
|
12
|
Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точки, прямые, отрезки.
|
Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур.
|
УО.
|
П.1-2.
№4,6
|
|
|
13
|
Луч. Угол.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Луч. Угол. Пересекающиеся прямые.
|
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, луч, отрезок и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир.
Уметь с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.
|
ФО.
|
П.3-4.
№12,13
|
|
|
14
|
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Понятие равенства геометрических фигур. Равенство отрезков и углов. Биссектриса угла.
|
СР(10мин)
|
П.5-6.
№18,23
|
|
|
15
|
Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезка.
|
Текущий.
|
П.7-8.
№31,33,37
|
|
|
16
|
Градусная мера углов. Измерение углов на местности.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.
|
СР(15мин)
|
П.9-10.
№42,46,48
|
|
|
17
|
Смежные и вертикальные углы.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Смежные и вертикальные углы.
|
Знать: определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые; уметь решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов; задачи на нахождение смежных углов, образованных при пересечении двух прямых.
|
УО.
|
П.11-12.
№58,61
|
|
|
18
|
Смежные и вертикальные углы.
|
Закрепление изученного материала.
|
Смежные и вертикальные углы.
|
ФО и УО.
|
№59,62
|
|
|
19
|
Перпендикулярные прямые.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Перпендикулярность прямых, свойство.
|
СР(10мин)
|
П.13
№64,66
|
|
|
20
|
Решение задач.
|
1
|
Комбинированный урок.
|
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
|
Текущий.
|
№65,68
|
|
|
21
|
Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения».
|
1
|
Проверка знаний и умений.
|
Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
|
Уметь применять изученную теорию при решении задач.
|
Письменная работа.
|
П.1-13.
|
1.10
|
|
Блок 3. Уравнения с одной переменной( 10 ч.)
|
22
|
Уравнение и его корни.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Понятия: уравнение, корни уравнения, равносильные уравнения.
|
Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет).
|
ФО и ИО.
|
П.7.№117, 120, 123.
|
2.10
|
|
23
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Понятие линейного уравнения с одной переменной
|
Знать определение линейного уравнения с одной переменной.
|
ФО.
|
П.8.№127(а-в),128,129,139
|
3.10
|
|
24
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
|
Закрепление изученного материала.
|
Свойства уравнений и тождественные преобразования
|
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.
|
Индивидуальные карточки.
|
№131,132,133
140,141.
|
4.10
|
|
25
|
Решение задач с помощью уравнений.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.
|
Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.
|
ФО и ИО.
|
П.9.№144,146
150,155
|
5.10
|
|
26
|
Решение задач с помощью уравнений.
|
|
Закрепление изученного материала.
|
Задачи на движение.
|
Уметь решать задачи с помощью уравнений.
|
ФО.
|
№152,154,159
166
|
8.10
|
|
27
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел.
|
ФО и ИО.
|
№169,172,
146
|
9.10
|
|
28
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
|
Закрепление изученного материала.
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.
|
Текущий.
|
№178,181,
182
|
10.10
|
|
29
|
Медиана как статистическая характеристика.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Медиана как статистическая характеристика.
|
Знать определение среднего арифметического, размаха и моды; медианы как статистической характеристики.
|
ФО и ИО.
|
№187,190,
193
|
11.10
|
|
30
|
Медиана как статистическая характеристика.
|
|
Закрепление изученного материала.
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел.
|
Индивидуальные карточки.
|
№194,195
|
12.10
|
|
31
|
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с одной переменной».
|
1
|
Проверка знаний и умений.
|
Уравнения с одной переменной, задачи.
|
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки знаний.
|
Письменная работа.
|
П.7-9.
|
15.10
|
|
Блок 4. Треугольники(14ч).
|
32
|
Треугольник.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Треугольник и его элементы.
|
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.
Уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.
|
Текущий.
|
П.14.№86,87
|
16.10
|
|
33
|
Первый признак равенства треугольников.
|
2
|
Изучение нового материала.
|
Равные треугольники. Периметр треугольника. Теоремы, доказательства. Первый признак равенства треугольников.
|
УО.
|
П.15.№89,90,
93
|
17.10
|
|
34
|
Первый признак равенства треугольников.
|
Комбинированный урок.
|
СР(15мин)
|
95,99
|
18.10
|
|
35
|
Перпендикуляр к прямой.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Перпендикуляр к прямой.
|
Знать определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
Текущий.
|
П.16.№100,
101
|
19.10
|
|
36
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
1
|
Изучение нового материала.
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
УО.
|
П.17.№101,
103, 105
|
22.10
|
| |
|
|
Скачать 0.71 Mb.