№ урока
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Тип урока
|
Основные виды деятельности ученика
|
Планируемые результаты изучения темы
|
Плановые сроки прохождения
|
Реальные сроки прохождения темы
|
Метод координат в пространстве (15 часов)
|
1.
|
Прямоугольная система координат в пространстве.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение и выведение определения «Прямоугольная система координат в пространстве».
Фронтальная- ответы на вопросы.
Индивидуальная- решение задач на построение точек по заданным координатам.
|
Предметные - умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Личностные-дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.
Метапредметные:
Регулятивные- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные-передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные-умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
|
|
|
2.
|
Координаты вектора.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение понятия «координатные векторы».
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач на разложение произвольного вектора по векторам   .
|
|
|
|
3.
|
Координаты вектора.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная - устный опрос.
Индивидуальная - решение задач.
|
|
|
|
4.
|
Связь между координатами векторов и координат точек.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая – обсуждение и выведение понятия «радиус-вектор» произвольной точки пространства.
Фронтальная –ответы на вопросы по чертежам.
Индивидуальная –решение задач.
|
|
|
|
5.
|
Простейшие задачи в координатах.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная - решение стереометрических задач координатно-векторным методом.
|
|
|
|
6.
|
Простейшие задачи в координатах.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение стереометрических задач координатно-векторным методом.
|
|
|
|
7.
|
Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- решение контрольной работы №1.
|
|
|
|
8.
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение и выведение понятия «угол между векторами», «скалярное произведение векторов», формулы скалярного произведения в координатах.
Фронтальная-решение задач практической направленности.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
9.
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач на вычисление скалярного произведения векторов и нахождения угла между векторами.
|
|
|
|
10.
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Фронтальная-устный опрос.
Индивидуальная- решение стереометрических задач координатно-векторным методом.
|
|
|
|
11.
|
Повторение вопросов теории и решение задач.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Фронтальная- ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач на нахождение угла между прямыми, между прямой и плоскостью.
|
|
|
|
12.
|
Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение и выведение понятия «движения пространства», виды движений.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач на движения.
|
|
|
|
13.
|
Решение задач по теме «Движения».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач на движения.
|
|
|
|
14.
|
Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- решение контрольной работы №2.
|
|
|
|
15.
|
Зачет по теме «Метод координат в пространстве».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.
|
|
|
|
Цилиндр, конус и шар (17 часов)
|
16.
|
Понятие цилиндра.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение понятий цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов.
Фронтальная-вывод формул для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.
Индивидуальная- работа над задачами по готовым чертежам.
|
Предметные- формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы, шара.
Умение изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы.
Развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы.
Личностные-проявляют положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.
Метапредметные:
Регулятивные-понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, критично относиться к своему мнению.
|
|
|
17.
|
Цилиндр. Решение задач.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач на нахождение элементов цилиндра.
|
|
|
18.
|
Цилиндр. Решение задач.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
19.
|
Конус.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение понятий конической поверхности, конуса.
Фронтальная- устный опрос.
Индивидуальная-решение задач по готовым чертежам.
|
|
|
20.
|
Конус.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-работать с чертежом и читать его, применять знания в решении задач.
|
|
|
21.
|
Усеченный конус.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение понятия усеченного конуса.
Фронтальная- вывод формул для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
22.
|
Сфера.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение понятий сферы, шара и их элементов.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
23.
|
Взаимное расположение сферы и плоскости.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-рассматривают возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
24.
|
Касательная плоскость к сфере.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение теорем о касательной плоскости к сфере.
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
25.
|
Площадь сферы.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-ознакомление с формулой площади сферы.
Фронтальная- ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
26.
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Групповая- обсуждение понятия вписанного шара(сфера) в многогранник, описанного шара(сферы) около многогранника.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
27.
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды.
|
|
|
|
28.
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
29.
|
Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- решение контрольной работы №3.
|
|
|
|
30.
|
Зачет по теме: «Тела вращения».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач.
|
|
|
|
31.
|
Обобщение по теме: «Цилиндр. Конус. Сфера. Шар».
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.
|
|
|
|
32.
|
Самостоятельное решение задач.
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.
|
|
|
|
Объемы тел (22 часа)
|
33.
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение понятия
объема тела, теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач на вычисление объемов.
|
Предметные- формирование понятия объема тела.
Умение изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.
Развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Личностные- дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.
Метапредметные:
Регулятивные- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные-передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные-умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
|
|
|
34.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач на вычисление объемов.
|
|
|
|
35.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная-устная работа по готовым чертежам.
Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач на применение теорем об объеме прямоугольного параллелеппеда.
|
|
|
|
36.
|
Объем прямой призмы.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- обсуждение и доказательство теоремы об объеме прямой призмы.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
37.
|
Объем цилиндра.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение и доказательство теоремы об объеме цилиндра.
Фронтальная- ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
38.
|
Объем цилиндра.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач с помощью формулы объема цилиндра.
|
|
|
|
39.
|
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-применяют определенный интеграл при вычислении объемов тел.
Фронтальная- ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
40.
|
Объем наклонной призмы.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-обсуждение и вывод формулы объема наклонной призмы с помощью интеграла.
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
41.
|
Объем пирамиды.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая--обсуждение и вывод формулы объема пирамиды.
Фронтальная-теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
42.
|
Объем пирамиды.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Фронтальная-навык нахождения объем пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
43.
|
Объем пирамиды.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение типовых задач на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды.
|
|
|
|
44.
|
Объем конуса.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая-вывод формулы объема конуса с помощью определенного интеграла.
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
45.
|
Решение задач на нахождение объема конуса.
|
1
|
Комбинирован-ный урок
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.
|
|
|
|
46.
|
Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, призмы, пирамиды и конуса».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- решение контрольной работы №4.
|
|
|
|
47.
|
Объем шара.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- -обсуждение и вывод формулы объема шара.
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
48.
|
Объем шара.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач на применение формул для вычисления объема шара.
|
|
|
|
49.
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- ознакомление учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара.
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
50.
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
51.
|
Площадь сферы.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Групповая- ознакомление учащихся с формулами для вычисления площади поверхности шара.
Фронтальная-устный опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
52.
|
Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная-решение задач.
|
|
|
|
53.
|
Контрольная работа №5 по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- решение контрольной работы №5.
|
|
|
|
54.
|
Зачет по темам «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач.
|
|
|
|
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (14 часов)
|
55.
|
Аксиомы стереометрии. Повторение.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение типовых задач.
|
Предметные - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Личностные- проявляют положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.
Метапредметные:
Регулятивные- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, критично относиться к своему мнению.
|
|
|
56.
|
Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
57.
|
Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
58.
|
Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
59.
|
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная-ответы на вопросы.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
60.
|
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
61.
|
Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
62.
|
Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
63.
|
Повторение по теме «Объемы тел».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
64.
|
Повторение по теме «Объемы тел».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
65.
|
Повторение по теме «Многогранники».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
66.
|
Повторение по теме «Тела вращения».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
67.
|
Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
68.
|
Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами».
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Фронтальная- теоретический опрос.
Индивидуальная- решение задач.
|
|
|
|
Всего 68 часов
|
Скачать 152.18 Kb.