«Дроби. Действия с дробями»

По шрифтограмме узнаётся насекомое (учитель показывает нарисованного Муравья-Космонавта). Муравей МиФ желает проверить, действительно ли вы умеете трудиться и достойны такого полёта:

37; –2,6; –16,02.

Задание: 1) Найдите число, противоположное данному.

2) Назовите числа в порядке возрастания.

Команда 3: «Проконтролируем работу электронно-вычислительной машины в диалоговом режиме».

1) Запишите разность чисел и вычислите её: 6 и 14.

2) Уменьшаемое 17, вычитаемое (–10), найдите разность.

3) Число (–24) уменьшите на 12.

4) Число (–15) увеличьте на 19.

5) Первое слагаемое (–3,7), второе слагаемое 0,8, третье слагаемое (–2,6), найдите сумму.

Проверка осуществляется с помощью переносной доски.

Команда 4: «Внимание! Экипажу приступить к вычислительному эксперименту по проверке основных параметров корабля».

Задача: Масса третьей ступени ракетоносителя космического корабля в 6 раз меньше массы второй ступени, а масса первой ступени в 1,5 раза больше массы второй ступени. Разность массы первой и третьей ступени равна 800 тоннам. Какова масса корабля? Сколько топлива необходимо для полёта, если оно составляет 85% массы корабля.

Команда 5: «Внимание! Корабль приближается к границе неизвестности (на экране кодоскопа – дракон). Без паники! Приготовиться к отражению атаки дракона!»

Решите устно уравнения:

1) |x|=3

2) |x|=5

3) |x|+4,3=0

4) |x|+(–0,5)=0

Команда 6: «Итак, дракон изолирован! Но что это? Мы, кажется – в плену у инопланетян. Они не пропустят нас на планету МиФ без серьёзного испытания».

Задание 1: Найдите правило нахождения чисел, помещённых в «голове» инопланетян. Заполните свободный кружок.


Задание 2: Постройте на координатной прямой точки О, В, Р, Н, Е, если о координатах известно следующее:

1) координата точки О равна разности чисел 3² и 1².

О(?)

2) координата точки В равна числу, противоположному координате точки О. В(?)

3) координата точки Р равна координате точки В, сдвинутой вправо на 6 единичных отрезков.

Р(?)

4) координата точки Н есть число, противоположное координате точки Р.

Н(?)

5) координата точки Е – число, противоположное числу 3.

Е(?)

А теперь, когда вы выполнили эти построения, посмотрите на координатную прямую: вы всё верно сделали?


Задание 3: Мы не сможем улететь от инопланетян, пока не узнаем «код» или «шифр» секретного замка, который стоит на нашем космическом корабле. Если вы быстро и правильно решите задания, а в окошко поставите найденное число, а рядом номер, под которым оно дано в кодированных ответах, это и будет «код» замка.



Ответ: «код»

Наш полёт подходит к концу. Перед нами одна из древнейших и красивейших планет – планета «Математика». Счастливого вам путешествия. А когда будет трудно, вспоминайте муравья МиФа – большого труженика. Лёгких путей в науку нет!
Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Изобильного


Разработка урока по алгебре в 7 классе

Тема: «Уравнения с одной переменной».

Рябицкой Л.С.-учителя высшей

Квалификационной категории

2011-2012уч. год

Цели:

Образовательные: совершенствовать навыки решения уравнений с одной переменной, учить решать задачи с помощью уравнений.

Развивающие: развивать познавательные интересы учеников, приёмы мыслительной деятельности, творчество.

Воспитательные: воспитание доброжелательного отношения учащихся друг к другу, воспитание требовательности к себе, сдержанности. ответственности.

Ход урока:

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-Царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга и Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-Царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр и сделалось ему скучно. Решил он сестриц своих проведать. И отправился в путь. Долго шёл Иван-Царевич. Вдруг на его пути появился большой камень и перегородил ему дорогу. А на камне написаны уравнения. Если вы их одолеете, то откроется дорога Ивану-Царевичу.

3	102	1
–393	2	–13
0,3	74,6	0
1,49	45	3

Выбрав верные ответы из таблицы и перевернув её, перед учениками и перед Иваном-Царевичем предстал Дворец Медного Царства. Вошёл Иван Царевич в медное царство, чтобы встретится со своей старшей сестрой и тут же заметил, что все люди в этом царстве грустные-грустные. «Что случилось с вами? » – удивился Иван Царевич, а сестра ему объяснила, что вот уже несколько сотен лет они не могут решить одну старинную индийскую задачу. И взялся Иван-Царевич помочь им.

Есть кадамба цветок. На один лепесток

Пчёлок пятая часть опустилась,

Рядом тут же росла вся в цвету сименгда –

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди, трижды ты их сложи,

На кутай этих пчёл посади.

Лишь одна не нашла себе места нигде,

Всё летела то взад, то вперёд

И везде ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне, подсчитавши в уме,

Сколько пчёлок всего здесь собралось?

х пчёл всего



Ответ: 15 пчёлок.

Вошёл Иван-Царевич в серебряное царство, чтобы увидеть свою среднюю сестру. Его встречали все жители этого царства. «Сколько жителей в вашем царстве?» – спросил Иван-Царевич. Жители ответили Ивану-Царевичу новой задачей.

Половина наших жителей изучают прекрасную математику,

Четверть исследует тайны вечной природы,

Седьмая часть молча упражняет силу духа,

Храня в сердце учение,

Добавь ещё к ним трёх юношей,

Из которых Теон превосходит прочих

Своими способностями.

Сколько жителей в нашем царстве?

х– жителей всего



Ответ: 28 жителей в серебряном царстве.

Погостил Иван-Царевич в серебряном царстве и отправился в дорогу. На пути встретилась Баба-Яга. «Подскажу тебе дорогу, если твои ребята решат математический ребус»

z + x + 3 = 12

+ – + = –

z – 5 + y = 1

+ – – –

1 – u + 1 = 6

|| || || ||

5 + 6 – 6 = 5

Показала дорогу Ивану-Царевичу Баба-Яга в золотое царство, и повстречал он свою самую любимую младшую сестрёнку. Но не долго радовался Иван-Царевич. Очень скоро новое испытание его постигло.

Древнегреческая задача о статуе Минервы (богине мудрости, покровительнице наук, искусств, ремёсел)

Я – изваяние из злата. Поэты то злато в дар принесли.

Харизий принёс половину всей жертвы,

Феспия часть восьмую дала, десятую – Солон,

Часть двадцатая – жертва певца Фемисона,

А девять – все завершивших талантов–

Обет, Аристонником данный.

Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

х – талантов золота



х=40

Ответ: 40 талантов золота принесли поэты в дар.

А чтобы Ивану-Царевичу дома очутится, мы должны с вами решить уравнения – последнее испытание.

Вот и закончилось путешествие Ивана-Царевича, вернулся он домой и стал жить-поживать и добра наживать. А вместе с ним и мы с вами!
Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Изобильного


Разработка урока по геометрии в 8 классе

Тема: «Теорема Пифагора».


Рябицкой Л.С.-учителя высшей

квалификационной категории

2009-2010 уч. год

Цели:

Образовательные: доказать теорему Пифагора несколькими способами, научить применять эту теорему при решении задач.

Развивающие: прививать интерес к историческим сведениям о математике, показать связь математики с другими науками, например с литературой.

Воспитательные: воспитывать усидчивость, целеустремлённость, желание внести свой вклад в коллективную работу на уроке.

Ход урока:

I. Исторический экскурс в математику.

Теорема Пифагора открывает все пути в геометрии. Она позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, греческий учёный III века Диоген Лаэрций, математик V века Прокл и многие другие. Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву сто быков, послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов. Так, например, немецкий писатель-романист А.Шамиссо, который в начале XIX века участвовал в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи:



Однако, история Пифагоровой теоремы начинается за 1200 лет до Пифагора. На протяжении веков было дано около 300 различных доказательств теоремы Пифагора. Приведём некоторые из них.



Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons asinrum – «ослиный мост» или «бегство убогих», так как некоторые убогие ученики, не имевшие серьёзной математической подготовки «бежали» от геометрии. Слабые ученики, заучившие теорему наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», не были в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непроходимого моста. В связи с этим учащиеся рисовали карикатуры и дружеские шаржи на теорему Пифагора.



Прежде чем говорить о современном доказательстве теоремы Пифагора, я предлагаю вам доказать, что вы отличаетесь от тех учеников глубокой древности.

II. Устная работа (повторение пройденного материала):



III. Изучение нового материала.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство:

1) Достроим ∆АВС до квадрата СНЕК со стороной a+b

S_CHEK=( a+b)²

2) S_CHEK=4 S_ABC+ S_APMB

S_ABC=

S_APMB=c²

3) Подставляем в формулу S_CHEK

(a+b)²=4+c²

a²+2ab+b²=2ab+c²

a²+b²=c²

ч.т.д.

IV. Закрепление. Применение теоремы Пифагора в задачах по готовым чертежам.



Мы убедились в невероятной красоте, точности и необходимости теоремы Пифагора.

Гимн гипотенузе:

Как символ вечного союза,

Как верной дружбы знак простой,

Связала ты, гипотенуза,

Навеки катеты собой.

Скрывала тайну ты недолго:

Явился некий мудрый грек,

И теоремой Пифагора

Тебя прославил он навек!

Если дан нам треугольник

И том с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдём

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путём

К результату мы придём!

V. Решение старинных задач на применение теоремы Пифагора.

1) Взята из учебника индийского математика XII века Бхаскары.

На берегу реки рос тополь одинокий,

Вдруг ветра порыв его ствол надломал,

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте

Река в четыре лишь фута была широка,

Верхушка склонилась у края реки,

Осталось три фута всего от ствола.

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?



2) Задача взята из первого на Руси учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати.

Стены же тоя высота есть 117 стоп,

А лествица долготою 125 стоп.

И ведати хощет, колико стоп сея лествицы

Нижний конец стены отстояти?

Домашнее задание (на неделю): 1) Найти исторический материал о Пифагоре и его теореме.

2) Найти старинные математические задачи, решаемые с помощью теоремы Пифагора.

3) Придумать самим интересные задачи.

4) Выучить доказательство теоремы Пифагора.

5) Решить задачи из учебника.

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Изобильного


Разработка внеклассного мероприятия

по математике в 6 классе

Тема: «Дроби. Действия с дробями».
Рябицкой Л.С.-учителя высшей

Квалификационной категории

2010-2011уч. год

Ведущий:
Все лентяи говоря

«Математика сложна!»

Отвечаем вам, друзья:

Без математики нельзя!

Чтобы жить, творить, мечтать,

Звездолеты в космос слать

Надо нам, друзья, отлично

Математику познать!

На войне ли современной

В годы ль мирного труда

При расчетах непременно

Математика нужна!

В наше время, чтобы строить

И машиной управлять.

Прежде нужно только в школе

Математику познать!
Сегодня мы будем путешествовать по станциям и хозяйка наших станций зашифрована в ребусе (дробь).

Класс разделен на 2 команды. Каждая команда читает друг другу приветствие.
1 команда.

Как же нам не веселиться,

Не смеяться, не шутить,

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить!

Будем биться мы упорно,

Будем думать и искать,

Будем браться за победу,

Чтоб ее не потерять!
2 команда.

Уважаемый противник,

Ну и что ж, что ты силен.

Не смотри на нас с усмешкой,

Нос тебе мы подотрем!

Дорогой ты наш болельщик,

Веселей за нас болей,

Чтоб на этом на турнире

Победили мы скорей!

• 
  Первая станция: ребусная.
  

Командам дают по ребусу, тем самым они разгадывают название команды противника. (числитель, знаменатель)

• 
  Вторая станция: историческая.
  

Математики древнего Египта вместо обычных для нас знаков «+» и «-» использовали знаки « Λ » и « ноги в другую сторону »(«идущие ноги»).Вы сейчас сможете узнать, какое действие обозначили каждым из этих знаков. Среди равенств

1. 
   ⁶/₂₀ Λ ³/₂₀= ⁹/₂₀
   
2. 
   ⁶/₂₀ ⁴/₂₀= ¹⁰/₂₀
   
3. 
   ⁷/₂₀ Λ ¹/₂₀= ⁸/₂₀
   
4. 
   ⁵/₂₀ ³/₂₀= ²/₂₀
   

Есть одно неверное, остальные верные. Какое действие обозначено знаком «Λ », знаком «ноги в другую сторону »?

• 
  Третья станция: поговорки и пословицы.
  

Каждая команда пишет у себя на листочках поговорки и пословицы, связанные с цифрами, а потом читают их друг другу. За каждую поговорку, команда получает по баллу.

( 7 раз отмерь,1 раз отрежь;

За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь;

Один в поле не воин;

2 сапога пара;

Семеро одного не ждут;

Одна голова хорошо, а две лучше;

У семи нянек дитя без глазу;

Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей;

Старый друг лучше новых двух).

• 
  Четвертая станция: веселая рыбалка.
  

Из каждой команды выходит по представителю. Им завязывают глаза, раскручивают и дают по удочке (палка, нитка и магнит). На полу лежат рыбки со скрепками. Кто первый поймает, тот зарабатывает 0,5 балла для своей команды. А на каждой рыбке задачка, если рыболов отвечает, то еще зарабатывает 1 балл. Так повторяется 3 раза.

• 
  Пятая станция: вычисляй-ка.
  

1. 
   Пользуясь четырьмя тройками и используя различные знаки действий на листочках выразить числа от 1 до 6.
   

1=33:33

2=3:3+3:3

3=(3+3+3):3

4=(3*3+3):3

5=(3+3):3+3

6=(3+3)*3:3

Листочки собираются и за каждое правильно выраженное число ставится балл.

2. 
   Над болотцем тихо, тихо.
   

В теплом воздухе парят

Сам комар и комариха,

С ними туча комарят.

Комариха с комаром говорят:

- Сосчитай-ка, комар, комарят!

- Как же счесть, комариха комарят?

Не поставишь комарят наших в ряд.

Насчитала комариха сорок пар.

А продолжил этотсчет уже комар

Комарят комар до ночи считал,

Насчитал 13 тысяч, аж устал.

А теперь считайте сами вы, друзья,

Велика ли комариная семья?

(13082)

Каждая команда написала на листочке свой вариант ответа и отдала на проверку. За правильный ответ ставиться балл.

• 
  Шестая станция: нарисуй-ка.
  

По представителю выходят к доске. В каждой руке мел. Напротив участников написаны две дроби. Необходимо одновременно заключить в круг правильную дробь, а в треугольник – неправильную. У кого лучше и правильно получится, тот зарабатывает балл.

• 
  Шестая станция: тест.
  

1. 
   Определите числовую закономерность и продолжите числовой ряд: 2, 3, 6, 11, 18, …
   

Варианты ответов: 21, 19, 27, 35

(27)

2. Вставьте верный знак действия, что бы выполнялось равенство:

37,3 ? ¹/₂ = 74 ³/₅

Варианты ответов: -, /, *, +.

( / )

Та команда, которая быстрее всех дает правильный ответ, зарабатывает балл.

• 
  Седьмая станция: инсценировка.
  

Четырем участникам одной команды и четырем участникам другой команды надевают колпаки с цифрами. Одному участнику достается колпак с запятой. Все участники встают в ряд, а запятая перебегает из одного места в другое, тем самым, изменяя получившееся число. Команды по очереди отвечают как изменилось число по отношению к предыдущему и по отношении к первоначальному.

За правильные ответы команды получают баллы.

• 
  Восьмая станция: вычисли.
  

Решите:
¹/₂ *²/₃ *³/₄ *…*⁹⁹/₁₀₀

( ¹/₁₀₀ )
За правильный ответ команда получает балл.

• 
  Девятая станция: победитель.
  

Подсчитываются баллы и выявляется победитель.
В подарок двум командам дарится музыкальный сюрприз!
Песня на мотив «учат в школе»

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны,

Дробь учи,тогда сверкнет тебе удача!

Если будешь дроби знать,

Точно смысл понимать,

Станет легкой даже трудная задача!
Если вдруг захочешь ты,

Дроби разные сложить,

Обрати внимание, ты на знаменатель.

Если общий он у них,

То числители их в миг

Все сложи и будешь ты как победитель.
Если правильная дробь,

Из учебника придет,

И с неправильной захочет вдруг сразиться.

Объясни ты им тот час,

Победитель кто сейчас,

Но конечно тот, кто больше единицы.
Дробь свою «переверни»,

Повнимательней взгляни,

Вдруг из правильной неправильную видишь.

Эти дроби перемножь,

Единицу ты найдешь,

Их обратными зови и не обидишь!
Дробь на дробь чтоб разделить,

Долго нечего мудрить

Дробь, обратную делителю, берете

И на эту дробь теперь

Умножайте поскорей

Так искомое вы частное найдете!

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Изобильного


Разработка внеклассного мероприятия

по математике в 6 классе

«Звёздный час»

Рябицкой Л.С.-учителя высшей

квалификационной категории

2010-2011 уч. год



Звездный

час.

Для шестых классов.

Первый тур.
В первом туре играют шесть человек – участников и шесть человек – «сестры и братья».

Предлагается шесть заданий, которые в виде плакатов вывешиваются на доске. «Звездочка» дается участнику, если его правильный ответ совпал с ответом «родственника».

Во второй тур выходят четыре человека, верно ответившие на четыре вопроса. Участникам и «родственникам» раздаются по 4 таблички, на которых написаны цифры от 1 до 4.

При возникновении одинаковых ситуаций, проводится подсчет звездочек.
Задание 1. На плакатах изображены следующие фигуры:

1.


2.


3.


4.

На какой из картинок закрашена меньшая площадь?

Участники игры поднимают карточку с номером правильного ответа. Ответивший правильно, делает шаг вперед на один шаг.
Задание 2. На плакате написаны фамилии:
1.Нурк.

2.Виленкин

3.Колмогоров

4.Эратосфен

Выберите фамилию автора учебников, по которому занимается

класс.

Задание 3. Вывешивается плакат с записью:
1.0 Є N

2.0 Є Z

3.0 Є R
Поднимите карточку с номером строки, в которой записано ошибочное утверждение.
Задание 4. Разделите единицу на половину. На плакате написаны ответы:
1. 1

2. 0,5

3. 2

4. ½

Задание 5. Выберите из приведенного списка фамилию женщины-математика:

1. Ковалевская

2. Байкова

3. Крупская
Задание 6. Назовите науку о числах.
1. Алгебра

2. Геометрия

3. Математика

4. Арифметика


Второй тур.
На маленьких листочках написано по одной букве. Зрителям предлагается вытянуть 10 листочков. Буквы записываются на доске. Участники из этих букв составляют слова. Составивший слово из наибольшего количества букв, выходит в 3 тур, отдает звезду и получает небольшой приз. В третий тур выходят 3 человека.

Третий тур.
Предлагается выполнить 3 задания. Участники, правильно ответившие на два из них, выходят в финал.
Задание 1. Определите числовую закономерность и продолжите числовой ряд:

2,3,6,11,18,…
Выдается плакат с ответами:
1. 19

2. 14

3. 27

4. 21
Задание 2. Вставьте верный знак действия, чтобы выполнялось равенство:

37,3 ? 1/2=74 +3/5

Вывешивается плакат с ответами:
1. +

2. -

3. /

4. *
Задание 3.


Финал.

Составьте наибольшее количество слов из букв, входящих в слово «информатика». Если слова у участников заканчиваются, им помогают «родственники», а потом они начинают отдавать звезды вместо слов.

Все участники награждаются сладкими призами.