|
Характеристика учебного
Пояснительная записка.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом с учётом методических рекомендаций МИОО.
Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 3 часа в неделю, второй вариант на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.
Тематическое планирование
(2 ч в неделю в I полугодии, всего – 68 ч)
Глава I. Действительные числа (8 часов).
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Глава II. Степенная функция (8 часов).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Глава III. Показательная функция (9 часов).
Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Глава IY. Логарифмическая функция (12 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Глава Y. Тригонометрические формулы (16 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава YI. Тригонометрические уравнения (8 часов).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Тема YII. Элементы комбинаторики и статистики (6 часов).
Табличное и графическое представление данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы статистики и комбинаторики (6 часов).
Примерное поурочное планирование
2 ч в неделю,
всего – 68 ч
Номер урока
|
Номер параграфа
|
Содержание учебного материала
|
Количество часов
|
Глава I. Действительные числа
|
8
|
1
|
1
|
Целые и рациональные числа
|
1
|
2
|
2 - 3
|
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
1
|
3 - 4
|
4
|
Арифметический корень натуральной степени
|
2
|
5 - 6
|
5
|
Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства
|
3
|
7
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Действительные числа"
|
1
|
8
|
|
Контрольная работа №1 по теме "Действительные числа"
|
1
|
Глава II. Степенная функция
|
8
|
9 - 10
|
6
|
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
|
2
|
11 - 12
|
7
|
Взаимно обратные функции
|
2
|
13
|
8
|
Равносильные уравнения и неравенства
|
1
|
14
|
9
|
Иррациональные уравнения
|
1
|
15
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция"
|
1
|
16
|
|
Контрольная работа №2 по теме "Степенная функция"
|
1
|
Глава III. Показательная функция
|
9
|
17 - 18
|
11
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
2
|
19 – 20
|
12
|
Показательные уравнения
|
2
|
21 – 22
|
13
|
Показательные неравенства
|
2
|
23
|
14
|
Системы показательных уравнений и неравенств
|
1
|
24
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция»
|
1
|
25
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
|
1
|
Глава IY Логарифмическая функция
|
12
|
26
|
15
|
Логарифмы
|
1
|
27 - 28
|
16
|
Свойства логарифмов
|
2
|
29
|
17
|
Десятичные и натуральные логарифмы
|
1
|
30 – 31
|
18
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
2
|
32 – 33
|
19
|
Логарифмические уравнения
|
2
|
34 - 35
|
20
|
Логарифмические неравенства
|
2
|
36
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция»
|
1
|
37
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
|
1
|
Глава Y. Тригонометрические формулы
|
16
|
38
|
21
|
Радианная мера угла
|
1
|
39
|
22
|
Поворот точки вокруг начала координат
|
1
|
40
|
23
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
1
|
41
|
24
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса
|
1
|
42 - 44
|
25
|
Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
2
|
44 - 45
|
26
|
Тригонометрические тождества
|
2
|
43
|
27
|
Синус, косинус и тангенс углов g и -g
|
1
|
44
|
28
|
Формулы сложения
|
1
|
45
|
29
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
1
|
46 – 47
|
31
|
Формулы приведения
|
2
|
48
|
32
|
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов
|
1
|
49
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы»
|
1
|
50
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»
|
1
|
Глава YI. Тригонометрические уравнения
|
8
|
51 - 52
|
33
|
Уравнение cos x = a
|
2
|
53 - 54
|
34
|
Уравнение sin x = a
|
2
|
55
|
35
|
Уравнение tg x = a
|
1
|
56
|
36
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1
|
57
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
58
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
Глава YII. Тригонометрические функции
|
4
|
59
|
40
|
Свойства функции y = cos x и её график
|
1
|
60
|
41
|
Свойства функции y = sin x и её график
|
1
|
61
|
42
|
Свойства функции y = tg x и её график
|
1
|
62
|
|
Решение задач по теме «Тригонометрические функции»
|
1
|
63 - 68
|
|
Элементы статистики и комбинаторики
|
6
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
|
|
|
Скачать 122.78 Kb.