Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Протокол Директор школы №1 от 27. 08. 2015г. /Украинцева Т. В



Скачать 414.47 Kb.
НазваниеПротокол Директор школы №1 от 27. 08. 2015г. /Украинцева Т. В
Дата11.04.2016
Размер414.47 Kb.
ТипПротокол


Рассмотрена и рекомендована Утверждена

Методическим объединением Приказ № 42 от 28.08.2015

учителей протокол Директор школы

№ 1 от 27.08.2015г.

____________/Украинцева Т.В.

Согласована

заместитель директора

по учебно-воспитательной

работе

____________/Шкаранова А.М.

Учредитель: Управление образования администрации Унечского района Брянской области

Образовательное учреждение: МОУ-СОШ с.Староселье Унечского района Брянской области

Рабочая программа

по математике

Класс: 10-11

Учебный год: 2015-2016

Ф.И.О. педагога-разработчика программы: Шкаранова А.М.

Педагогический стаж: 25 лет

Квалификация: первая квалификационная категория

2015г.

Пояснительная записка
Нормативная основа Рабочей программы.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне; (Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  2. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по предмету по математике.

  3. Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»

  4. Письмо Минобрнауки от 07.07.2005 г. № 03 – 1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

  5. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

  6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных ( допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014 учебный год, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 19.12. 2012 г. N 1067

  7. Письмо Минобрнауки РФ от 29.04.2014 г. № 08 -548 « О федеральном перечне учебников»

  8. Приказ Министерства образования и науки РФ от 08.06.2015г. №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. №253»

  9. Учебный план МОУ-СОШ с. Староселье на 2015-2016 гг., утверждённый приказом от 28.08.2015 г. № 41/ О.

9. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения Рабочих программ по общеобразовательным предметам, утвержденное приказом директора №71 от 01.09.2012г.

Структура Рабочей программы:

  • Пояснительная записка.

  • РАЗДЕЛ 1. Учебно-тематический план

  • РАЗДЕЛ 2. Содержание курса

  • РАЗДЕЛ 3. Требования к уровню подготовки обучающихся

  • РАЗДЕЛ 4. Контроль уровня обучения

  • РАЗДЕЛ 5. Ресурсное обеспечение

  • РАЗДЕЛ 6. Календарно-тематическое планирование

Цели и задачи обучения математики на ступени среднего (полного) общего образования


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Количество учебных часов на которое рассчитана Учебная программа

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Согласно авторской программы по математике есть три варианта прохождения программы по курсу алгебры в 10-11 классах: алгебра изучается в 10- 11 классах 2часа в неделю в 1-ом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 68 часов (1 вариант); или 3часа в неделю, всего 102 часа (2ой вариант); или 4 часа в неделю, всего 136 часов (3ий вариант); и два варианта прохождения программы по курсу геометрия: 1,5 часа в неделю, всего 51 час (1ый вариант); или 2 часа в неделю, всего 68 часов (2ой вариант).

Данная рабочая программа составлена по второму варианту для 10, 11 классов, так как в учебном плане МОУ-СОШ села Староселье 1 час выделен из компонента образовательного учреждения на математику.
Межпредметные связи учебного предмета

Данная программа предусматривает межпредметные связи с физикой, химией, информатикой и ИКТ, геометрией, черчением.

Особенности организации учебного процесса по предмету.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, поисковый, На уроках используются элементы следующих технологий: ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.

Методы обучения.

  • словесные (рассказ, беседа, лекция, учебные дискуссии и др.)

  • наглядные (демонстрация чертежей, моделей, компьютерных презентаций);

  • исследовательские (решение текстовых задач, задач на построение и доказательство).


Виды контроля и формы контроля.

Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся, обучающие и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год)

Учебно-методический комплект.

Учебники:

1. Алгебра: Учеб. для 10 -11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

2. Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Программы:

1. Авторская программа А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).

2. Авторская программа Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, и др. Программы по геометрии 10-11 класс (базовый уровень). /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. Составитель Т.А. Бурмистрова./
Дополнительная литература:

  1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение 2007.

  2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»



Раздел 1. Учебно – тематический план

Содержание
Кол-во часов на изучение нового
Количество часов на повторение, контроль знаний

10 класс. Математика: 170 часов

Тригонометрические функции любого угла
6



п.28 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2



п.29 Свойства синуса, косинуса. Тангенса и котангенса
2



п.30 Радианная мера угла
2



Основные тригонометрические формулы
8
1

п.31 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
2



п.32 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
4



п. 33 Формулы приведения
2



Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы»



1

Формулы сложения и их следствия
7



пп.34, 35 Формулы сложения. Формулы двойного угла
4



п.36 Формулы суммы и разности тригонометрических функций
3



§1. Тригонометрические функции числового аргумента
5
1

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
2



2. Тригонометрические функции и их графики
3



Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»



1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
5




Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1



Некоторые следствие из аксиомы
1



Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
3



Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей
17

2

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
5



2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
5



Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»



1

3. Параллельность плоскостей
2



4. Тетраэдр и параллелепипед.
5



Контрольная работа по теме: «Тетраэдр и параллелепипед»



1

§2. Основные свойства функций
12
1

3. Функции и их графики
2



4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
2



5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы
2



6. Исследование функций
4



7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
2



Контрольная работа по теме «Основные свойства функций»



1

§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
12
1

8. Арксинус, арккосинус и арктангенс
2



9. Решение простейших тригонометрических уравнений
3



10. решение простейших тригонометрических неравенств
2



11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
5



Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»



1

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
19

1

1.Перпендикулярность прямой и плоскости

5



2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
6



3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
8



Контрольная работа №8по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



1

§4. Производная
13
1

12. Приращение функции.
3



13. Понятие о производной.
1



14. Понятие о непрерывности и предельном переходе.
2



15. Правило вычисления производных.
4



16. Производная сложной функции.
1



17. Производные тригонометрических функций.
3



Контрольная по теме «Производная»



1

Глава 3. Многогранники
16
1

1.Понятие многогранника. Призма.
6



2. Пирамида
6



3. Правильные многогранники
4



Контрольная работа №12 по теме: «Многогранники»



1

§5. Применение непрерывности и производной
9



18. Применение непрерывности.
3



19. Касательная к графику функции.
3



20. Приближенные вычисления.
1



21. Производная в физике и технике.
2



§6. Применение производной к исследованию функции.
15
1

22. Признак возрастания (убывания) функции.
4



23. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
3



24. Примеры применения производной к исследованию функции.
4



25. Наибольшее и наименьшее значение функции.
4



Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции»



1

Итоговое повторение курса 10 класса
16



11 класс (2-ой вариант) – 170 ч.

Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.



4

§ 7. Первообразная

Определение первообразной.
2
2

Основное свойство первообразной.
2



Три правила нахождения первообразной.
4



Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».



1

Глава 4. Векторы в пространстве.
6

Понятие вектора в пространстве
1



Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
2



Компланарные векторы
2



Зачет по теме: Векторы в пространстве



1

§ 8. Интеграл
9
1

Площадь криволинейной трапеции.
2



Формула Ньютона-Лейбница
3



Применение интеграла.
4



Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»



1

Глава V. Метод координат в пространстве.
13
2

Координаты точки и координаты вектора.
6



Скалярное произведение векторов.
7



Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»



1

Зачет по теме: Метод координат в пространстве



1

§ 9. Обобщение понятия степени.
12
1

Корень n-ной степени и его свойства.
4



Иррациональные уравнения.
3



Степень с рациональным показателем.
5



Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»



1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции

17
1

Показательная функция.
2



Решение показательных уравнений и неравенств.
4



Логарифмы и их свойства.
3



Логарифмическая функция.
3



Решение логарифмических уравнений и систем уравнений.
3



Решение логарифмических неравенств.
2



Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»



1

Глава VI. Цилиндр, конус, шар.
14
2

Цилиндр.
3



Конус.
4



Сфера, шар.
5



Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар».



1

Зачет по теме: Цилиндр, конус, шар



1

§ 11. Производная показательной и логарифмической функций.
15
1

Производная показательной функции. Число е.
4



Производная логарифмической функции.
3



Степенная функция.
3



Понятие о дифференциальных уравнениях.
5



Контрольная работа №7 по теме «Производная показательной и логарифмической функций».



1

Глава VII. Объемы тел.
16
1

Объем прямоугольного параллелепипеда.
3



Объем прямой призмы и цилиндра.
2



Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
5



Объем шара и площадь сферы.
5



Контрольная работа №9 по теме «Объемы тел».



1

Зачет по теме: Объемы тел






Элементы теории вероятностей
13



Перестановки
2



Размещения
2



Сочетания
2



Понятие вероятности события
2



Свойства вероятностей события
2



Относительная частота события
1



Условная вероятность. Независимые события
2



Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа и геометрии.
35



Раздел 2. Содержание курса

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч).

Представление раздела геометрии стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (17 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

6. Повторение (7ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

1. Тригонометрические функции.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрический функций.

Основная цель - расширить и закрепить знаня и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

2. Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

3. Производная.

Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

4. Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследовании функций и построения графиков.

11 класс

Повторение изученного в 10 классе (4 часа).

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функцийй, правила вычисления производных, применение производной.

Первообразная и интеграл (19 часов)

Определение первообразной. Свойства первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Координаты и векторы (21 час).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Обобщение понятия степени (13 часов).

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Тела и поверхности вращения (16 часов).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Объемы тел и площади их поверхностей (17 часов).

Понятие об объеме теле. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объемов шара и площади сферы.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Итоговое повторение (33 часа).

Раздел 3. Требования к уровню подготовки


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики тригонометрических функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распозновать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнить чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы и пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел 4. Контроль уровня обучения

Критерии оценивания контрольной работы по математике

(по «принципу вычитания»)

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если

  • работа выполнены полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в решении, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными умениями по данной теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере или работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

Учитель может повысить отметку:

  • за оригинальный ответ на вопрос;

  • за оригинальное решение задачи;

  • за решение более сложной задачи.

Оценка устных ответов учащихся

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 •         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

•         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•         продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

  Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 •         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 •         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

•         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 •         не раскрыто основное содержание учебного материала;

•         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.    

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

 1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

 2.      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

 3.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

 4.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок:  2(неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 5.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

 1)    К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

2)    К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

3)    К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Раздел 5. Ресурсное обеспечение

1. Алгебра: Учеб. для 10 -11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

2. Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

3. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2. Журнал «Математика в школе» 2005-2014год;

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение.

6.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.

7. А.Л.Семенов, И.В.Ященко МАТЕМАТИКА. Типовые тестовые задания 2014. М.:Экзамен, 2014.

8. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов, МАТЕМАТИКА, Практикум, М.:Экзамен, 2014.

9. Е.А.Войта, С.В.Дерезин, и др., под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, МАТЕМАТИКА Подготовка к ЕГЭ-2014, Ростов-на-Дону,:Легион, 2014.

10. Е.Г.Коннова, А.П.Дремов, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, МАТЕМАТИКА, базовый уровень ЕГЭ-2014(В1-В6), Ростов-на-Дону,:Легион, 2014.

11. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин и др., Общая редакция А.Л.Семенов, И.В.Ященко, ЕГЭ 2014 МАТЕМАТИКА, М. АСТ. Астрель 2014.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2.