|
10 геометрия
№
урок
|
№ п/п
|
Содержание уроков
|
Кол-во часов
|
Элементы содержания
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
дата провед урока.
|
дом. задан
|
ИКТ
|
план
|
факт
|
|
Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)
Основная цель – сформировать представления обучающихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников
|
1
|
1
|
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
|
1
|
Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство
|
Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
|
сентябрь
1неделя
|
|
п.1
2-6
с.8
|
+
|
2-3
|
2-3
|
Некоторые следствия из аксиом
|
2
|
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом
|
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии
|
2 неделя
|
|
п.2
10-15
с.8
|
+
|
4-5
|
4-5
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
|
2
|
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.
|
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач
|
3 неделя
|
|
п.3
88-92
с.32
|
+
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
Основная цель – сформировать представления обучающихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные
фигуры на плоскости в параллельной проекции
|
6
|
1
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
|
1
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых
|
Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
|
4 неделя
|
|
п.4-5
19-23
с.13
|
+
|
7
|
2
|
Параллельность прямой и плоскости
|
1
|
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
|
4 неделя
|
|
п.6
28-33
с.14
|
+
|
8
|
3
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
|
1
|
Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
|
5неделя
|
|
93-96
с.32
|
+
|
9
|
4
|
Скрещивающиеся прямые
|
1
|
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
|
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
|
октябр 1недел
|
|
п.7 35-39
с.19
|
+
|
10
|
5
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
|
1
|
Угол между двумя прямыми
|
Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба
|
1 неделя
|
|
п.8-9
42-45
с.19
|
+
|
11
|
6
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми
|
1
|
Задачи на нахождение угла между двумя прямыми
|
Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми
|
октябр
2 нед
|
|
42-46
с.19
|
+
|
12-13
|
7-8
|
Решение задач «Параллельность прямых и плоскостей»
|
2
|
. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
|
2-3
неделя
|
|
98-100
с.32
|
+
|
14
|
9
|
Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве»
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости
|
3 неделя
|
|
1-14
с.31
|
|
15-16
|
10-11
|
Параллельные плоскости
|
2
|
Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей
|
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
|
4недел
|
|
п.10
50-53
с.22
|
+
|
17-18
|
12-13
|
Свойства параллельных плоскостей
|
2
|
Свойства параллельных плоскостей
|
Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач
|
5недел
|
|
п.11
56-59
с.23
|
+
|
19-20
|
14-15
|
Тетраэдр, параллелепипед
|
2
|
Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани). Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости
|
Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости
|
ноябрь2недел
|
|
п.12-13
68-72
с.29
|
+
|
21-22
|
16-17
|
Задачи на построение сечений.
|
2
|
Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур
|
Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции
|
ноябрь3недел
|
|
п.14
76-80
с.30
|
+
|
23-24
|
18-19
|
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
|
2
|
Сечение тетраэдра и параллелепипеда
|
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
|
ноябрь4недел
|
|
84-87
с.31
|
++
|
25
|
20
|
Контрольная работа № 2
«Параллельность в пространстве»
|
1
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей
|
Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников
|
дек 1недел
|
|
105-108
с.33
|
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
Основная цель – сформировать представления обучающихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
|
26-27
|
1-2
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
2
|
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
|
Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора
|
1-2недел
|
|
п.15-16
119-122
с.39
|
+
|
28
29
|
3-4
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
2
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
|
декабр
2-3нед
|
|
п.17
124-127
с.39
|
+
|
30
31
|
5-6
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
2
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач
|
3-4
нед
|
|
п.18
129-132
с.40
|
+
|
32-33
|
7-8
|
Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
2
|
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
|
Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
|
декабр5недел
|
|
134-136
с.40
|
++
|
34
35
|
9-10
|
Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах
|
2
|
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями
Расстояние между параллельными плоскостями. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах
|
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
январь
3нед
|
|
п.19-20
140-144
с.44
|
+
|
36
37
|
11-12
|
Угол между прямой и плоскостью
|
2
|
Угол между прямой и плоскостью
|
Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах
|
4недел
|
|
п.21
147-150
с.45
|
+
|
38
|
13
|
Решение задач «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
|
1
|
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
|
Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
|
январь5недел
|
|
157-160
с.46
|
++
|
39
|
14
|
Двугранный угол
|
1
|
Двугранный угол
|
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
5неделя
|
|
п. 22
170-174
с.51
|
+
|
40
41
|
15-16
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
2
|
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак
|
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
февр
1недел
|
|
п. 23
176-177
с.55
|
++
|
42-44
|
17-19
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
3
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства
|
Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
|
2неделя
|
|
п.24
179-183
с.52
|
++
|
45
|
20
|
Контрольная работа № 3
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. Наклонная и ее проекция. Угол между прямой и плоскостью
|
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах
|
феврал
3недел
|
|
192-196
с.53
|
|
|
|
Многогранники ( 13 ч)
Основная цель – познакомить обучающихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
|
46
|
1
|
Понятие многогранника
|
1
|
Многогранники: вершины, ребра, грани
|
Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани
|
феврал
4недел
|
|
п.27
222-225
с.67
|
+
|
47
|
2
|
Призма.
|
1
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник
|
4 нед
|
|
п.30
228-232
с.68
|
+
|
48
|
3
|
Площадь боковой поверхности призмы
|
1
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник
|
март 1 неделя
|
|
п.30
234-238
с.68
|
+
|
49
|
4
|
Площадь полной поверхности призмы
|
1
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник
|
1неделя
|
|
226,
233,
218
с.68
|
+
|
50
|
5
|
Решение задач «Призма»
|
1
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник
|
2недел
|
|
288-291
с.81
|
+
|
51
|
6
|
Пирамида.
|
1
|
Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды
|
Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
|
2
неделя
|
|
п.32
241-244
с.72
|
+
|
52
|
7
|
Треугольная пирамида
|
1
|
Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности
|
Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
3неделя
|
|
246-247
с.72
|
+
|
53
|
8
|
Правильная пирамида
|
1
|
Правильная пирамида
|
Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
|
март
3 нед
|
|
п.33
256-259
с.73
|
+
|
54
|
9
|
Решение задач «Пирамида»
|
1
|
Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды
|
Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды
|
апрел
1недел
|
|
305-309
с.83
|
+
|
55
|
10
|
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды
|
1
|
Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды
|
Знать: определение усеченной пирамиды
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности усеченной пирамиды.
|
2 неделя
|
|
п.34
267-269
с.74
|
+
|
56
|
11
|
Симметрия в пространстве.
Понятие правильного многогранника
|
1
|
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
|
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники
|
2 неделя
|
|
п.35-36
276-279
с.80
|
+
|
57
|
12
|
Симметрия в кубе, в параллелепипеде
|
1
|
Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде
|
Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
|
3 неделя
|
|
п.37
282-285
с.80
|
+
|
58
|
13
|
Контрольная работа № 4
«Многогранники»
|
1
|
Пирамида. Призма. Площадь боковой и полной поверхности
|
Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
3 неделя
|
|
1-12
с.81
|
|
|
|
Векторы в пространстве (7 ч)
Основная цель: сформировать у обучающихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами
|
59
|
1
|
Понятие вектора. Равенство векторов
|
1
|
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы
|
Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы
|
4 неделя
|
|
п.38-39
322-326
с.86
|
+
|
60-61
|
2-3
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
|
2
|
Сложение и вычитание векторов
|
Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника
|
4 -5недел
|
|
п.40-41
330-335
с.90
|
++
|
62
|
4
|
Умножение вектора на число
|
1
|
Умножение вектора на. число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
|
Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой
|
апрель5 неделя
|
|
п.42
340-345
с.91
|
++
|
63
|
5
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
|
1
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
|
Знать: определение компланарных векторов
Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы
|
май
2недел
|
|
п.43-44
358-362
с.96
|
+
|
64
|
6
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
1
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
|
2 неделя
|
|
п.45
366-369
с.97
|
+
|
65
|
7
|
Решение задач по теме Разложение векторов
|
1
|
Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно-направленные. Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам
|
Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
|
3 неделя
|
|
1-15
с.99
|
|
|
|
Повторение
|
3ч
|
|
|
|
|
|
|
66
|
1
|
Многогранники
|
1
|
Пирамида. Призма. Площадь боковой и полной поверхности
|
Могут строить сечения многогранников и находить их элементы
|
3
неделя
|
|
310-312
313-318
271-275
|
+++
|
|
67
|
2
|
Векторы
|
1
|
Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно-направленные. Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам
|
Могут выполнять действия с векторами
|
4нед
май
|
|
376-379
381-384
388-392
|
++
|
|
68
|
3
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
5 нед
|
|
|
|
|
69-70
|
4-5
|
Резерв
|
2
|
|
|
5неделя
|
|
|
|
| |
|
|
Скачать 2.23 Mb.