|
31-32
|
Синус и косинус.
.
|
2
|
Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
|
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры
|
5 неделя
|
|
13.6-13.11
13.20-13.27
с.80
|
+++
|
|
33
|
Тангенс и котангенс
|
1
|
Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
|
Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа;
вывести некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля
|
5 неделя
|
|
13.43-13.47
13.48-13.51
с.83
|
|
|
34-35
|
Тригонометрические функции числового аргумента
|
2
|
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения
одного аргумента
|
Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
|
ноябрь
1 неделя
|
|
14.5-14.10
14.18-14.20
с.86
|
++
|
|
36-37
|
Тригонометрические функции углового аргумента
|
2
|
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
|
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно
|
1 неделя
|
|
15.7-15.12
15.16
15.17
с.89
|
++
|
|
38
|
Функция y = sin x, ее свойства и график
|
1
|
Тригонометрические функции: , , график функций, свойства функций
|
Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах.
Могут рассматривать в сравнении тригонометрические функции , , их свойства и могут строить графики.
|
2 неделя
|
|
16.5-16.9
с.91
|
+
|
|
39
|
Функция y = cos x, ее свойства и график
|
1
|
2 неделя
|
|
16.11-16.15
с.92
|
+
|
|
40
|
Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и график
|
1
|
2 неделя
|
|
16.29-16.32
с.94
|
+
|
|
41-42
|
Построение графика функции
y = m · f (x)
|
2
|
Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции
|
Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения m.
Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
3 неделя
|
|
17.5-17.9
17.12-17.16
с.105
|
++
|
|
43-44
|
Построение графика функции
y = m · f (kx)
|
2
|
Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции
|
Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения k. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
|
3 неделя
|
|
18.5-18.8
18.11-18.15
с.108
|
++
|
|
45
|
График гармонических колебаний
|
1
|
Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза
|
Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний.
|
4 неделя
|
|
19.2-19.6
с.110
|
+
|
|
46-47
|
Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
|
2
|
Тригонометрические функции:y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций
|
Знают тригонометрические функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и могут строить график.
|
4 неделя
|
|
20.4-20.8
20.15-20.19
с.114
|
++
|
|
48
|
Обратные тригонометрические функции. Функция , ее свойства и график.
|
1
|
Функции , , y = arctg x, y = arcctg x, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
|
Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики.
|
декабрь
1 неделя
|
|
21.5-21.9
с.115
|
+
|
|
49
|
Обратные тригонометрические функции. Функция, ее свойства и график.
|
1
|
1 неделя
|
|
21.15-21.18
с.117
|
+
|
|
50
|
Обратные тригонометрические функции. Функции y = arctg x, y = arcctg x, их свойства и графики.
|
1
|
1 неделя
|
|
21.26-21.29
с.119
|
+
|
|
51
|
Контрольная работа № 3
«Тригонометрические функции»
|
1
|
|
Обучающиеся демонстрируют знания о числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента.
|
1 неделя
|
|
стр.120 пункты а)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 3. Тригонометрические уравнения (12 ч)
Основная цель:
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
|
52-53
|
Простейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения вида,
|
2
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, уравнения: , , tg t = a, ctg t = a неравенства: , , , простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения tg t = a,
и ctg t = a. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
2 неделя
|
|
22.5-22.9
22.11-22.16
с.126
|
++
|
|
54
|
Простейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения вида tg t = a, ctg t = a
|
1
|
2 неделя
|
|
22.20-22,24
с.127
|
+
|
|
55-57
|
Простейшие тригонометрические неравенства.
|
3
|
2-3 неделя
|
|
22,42-22,46
22.49-22.52
22.65-22.68
с.132
|
+++
|
|
58
|
Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной.
|
1
|
Метод замены переменной.
|
Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители.
|
3 неделя
|
|
|
+
|
|
59
|
Методы решения тригономет-рических уравнений. Метод разложения на множители.
|
1
|
Метод разложения на множители.
|
4 неделя
|
|
23.1-23.9(вг)
с.133
|
+
|
|
60
|
Однородные тригонометрические уравнения.
|
1
|
Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения
|
4 неделя
|
|
23.12-23.18
(вг)с.134
|
+
|
|
61-62
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
2
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
4 неделя
|
|
23.20-23.23
с.134
|
+ +
|
|
63
|
Контрольная работа № 4
«Тригонометрические уравнения»
|
1
|
|
Обучающиеся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений.
|
4 неделя
|
|
23.35-23.37
с.136
|
|
|
Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)
Основная цель:
– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
|
|
|
|
|
|
|
64
|
Синус и косинус суммы аргументов
|
1
|
Формулы синуса
и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул
|
Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.
Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
|
5 неделя
|
|
24.4-24.8
с.138
|
+
|
|
65
|
Синус и косинус разности аргументов
|
1
|
январь
3 неделя
|
|
24.15-24.19
с.139
|
+
|
|
66
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
1
|
3 неделя
|
|
24.24-24.28
с.140
|
+
|
|
67-68
|
Тангенс суммы и разности аргументов
|
2
|
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
|
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения;
составлять текст научного стиля;
воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму
|
3 неделя
|
|
25.5-25.9
25.11-25.15
с.145
|
++
|
|
69-71
|
Формулы приведения
|
3
|
Формулы приведения, углы перехода
|
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения
|
4 неделя
|
|
26.1-26.5
26.12-26.15
26.19-26.22
с.150
|
+++
|
|
72-73
|
Формулы двойного аргумента.
|
2
|
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
|
Знают формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений.
|
4 неделя
|
|
27.4-27.8
27.12-27.16
с.154
|
++
|
|
74
|
Формулы понижения степени.
|
1
|
Формулы понижения степени
|
Знают формулы понижения степени синуса,
косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений.
|
5 неделя
|
|
27.27-27.30
с.156
|
+
|
|
75-77
|
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
3
|
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведения
|
Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
5 неделя
|
|
28.4-28.10
28.13-28.16
28.22-28.25
с.164
|
+++
|
|
78-79
|
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
|
2
|
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
|
Знают, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простейшие тригонометрические выражения.
|
февраль1 неделя
|
|
29.4-29.9
29.13-29.17
с.167
|
++
|
|
80
|
Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
|
1
|
Вспомогательный аргумент, преобразование выражений к виду
|
Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.
|
1 неделя
|
|
30,5-30,9
с.169
|
+
|
|
81-83
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
3
|
Введение новой переменной, разложение на множители, метод введения вспомогательного аргумента, универсальная подстановка
|
Знают частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют развернуто обосновывать суждения.
|
1-2 неделя
|
|
31.5-31.9
31.12-31.16
31.24-31.27
с.174
|
+++
|
|
84
|
Контрольная работа № 5
«Преобразование тригонометрических выражений»
|
1
|
|
Обучающиеся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения
о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.
|
2 неделя
|
|
31.39
31.42
31.43
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Производная (29ч)
Основная цель:
– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
|
|
|
|
|
|
|
85-86
|
Числовые последовательности
|
2
|
Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, последовательность Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности
|
Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
2 неделя
|
|
37.8-37.12
37.15-37.18
с.200
|
++
|
|
87-88
|
Предел числовой последовательности
|
2
|
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии
|
Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.
|
3 неделя
|
|
38.5-38.9
38.15-
38.19
с.208
|
++
|
|
89-90
|
Предел функции
|
2
|
Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции
|
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.
Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; собрать материал для сообщения по заданной теме
|
3 неделя
|
|
39.23-39.25
39.28-39.31
с.219
|
++
|
|
91-92
|
Определение производной
|
2
|
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
|
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
|
4 неделя
|
|
40.5-40.10
40.13-40.16
с.224
|
++
|
|
93-95
|
Вычисление производных
|
3
|
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
|
Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; собрать материал для сообщения по заданной теме
|
4 неделя
|
|
41.5-41.12
41.15-41.19
41.22-41.26
с.227
|
+++
|
|
96-97
|
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции
|
2
|
Сложные функции, промежуточный аргумент, производная композиции двух функций
|
Знают понятие сложная функции, обратная функция; могут составлять сложные функции и их дифференцировать.
|
март
1 неделя
|
|
42.4-42.8
42.10-42.14
42.19-42.24
с.236
|
++
|
|
98-100
|
Уравнение касательной к графику функции
|
3
|
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
|
Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации
|
1 неделя
|
|
43.3-43.7
43.12-43.16
43.19-43.23
с.242
|
+++
|
|
101
|
Контрольная работа № 6
«Понятие производной»
|
1
|
|
Могут свободно выводить
и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей
|
2 неделя
|
|
с.244
а) пункт
|
|
|
102
|
Применение производной для исследования функций на монотонность
|
1
|
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, точки перегиба, необходимое условие экстремума, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
|
Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций.
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций.
|
2 неделя
|
|
44.4-44.8
с.254
|
+
|
|
103
|
Применение производной для нахождения точек экстремума функции
|
1
|
2 неделя
|
|
44.12-44.16
с.255
|
+
|
|
104
|
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств
|
1
|
2 неделя
|
|
44.29-44.33
с.257
|
+
|
|
105-106
|
Применение производной к исследованию функций
|
2
|
3 неделя
|
|
44.38-44.41
44.44-44.48
с.262
|
++
|
|
107-108
|
Построение графиков функций
|
2
|
Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика
|
Уметь строить графики функций
|
3 неделя
|
|
45.5-45.9
45.13-45.18
с.266
|
++
|
|
109-110
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
|
2
|
нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
|
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
|
4 неделя
|
|
46.1-46.4
46.7-46.10
с.267
|
++
|
|
111-112
|
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
2
|
апрель
1 неделя
|
|
46.41-46,46
46.49-46.52
с.272
|
++
|
|
113
|
Контрольная работа № 7
«Применение производной к исследованию функций»
|
1
|
|
Уметь: расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля
|
1 неделя
|
|
46.58-46.60
с.273
|
|
|
Комплексные числа (9 ч)
Основные цели:
Формирование представления о комплексных числах и операциях над ними.
Формирование умения использования двух форм записи комплексного числа при решении задач.
Овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа
|
|
|
|
|
|
|
114
|
Комплексные числа и арифметические операции над ними
|
1
|
Комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число, свойства сопряжения
|
Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
|
1 неделя
|
|
32.05-32.8
с.177
|
+
|
|
115
|
Комплексные числа и координатная плоскость
|
1
|
Координатная плоскость, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, вектор произведения
|
Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа.
|
2 неделя
|
|
33.9-33.14
с.183
|
+
|
|
116
117
|
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
|
2
|
Модуль комплексного числа, модуль произведения, свойства моделей комплексных чисел, неравенство треугольника, тригонометрическая форма записи комплексного числа, аргумент, равенство комплексных чисел
|
Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
|
2 неделя
|
|
34.6-34.11
с.185
|
+
|
|
118
119
|
Комплексные числа и квадратные уравнения
|
2
|
Корень из комплексного числа, квадратное уравнение, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа
|
Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.
|
2 неделя
|
|
35.10-35.15
с.192
|
+
|
|
120
121
|
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа
|
2
|
Формула Муавра, возведение комплексного числа в степень, тригонометрическая форма записи комплексного числа, алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа
|
Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно-сопряженные числа.
|
3 неделя
|
|
36.7-36.11
с.194
|
+
|
|
122
|
Контрольная работа № 8
«Комплексные числа»
|
1
|
|
Обучающиеся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними, а также ввести две формы записи комплексного числа
|
3 неделя
|
|
36.21
36.22
с.196
|
|
|
Комбинаторика и вероятность (7 ч)
Основные цели:
Формирование представлений о классической вероятностной схемы и классическом определение вероятности.
Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества
|
|
|
|
|
|
|
123-124
|
Правило умножения. Комбинаторные задачи.
Перестановка и факториалы
|
2
|
Теория вероятности, комбинаторика, правило умножения, факториал, перестановки, отображение
|
Могут сформулировать правило умножения; знают понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах.
|
3 неделя
|
|
47.7-47.11
47.16-47.22
с.278
|
++
|
|
125-126
|
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты
|
2
|
Выбор двух элементов, сочетание, размещение, число размещений, число сочетаний, формулы сочетания, бином Ньютона, биноминальные коэффициенты
|
Знают формулы сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
|
4 неделя
|
|
48.10-48.16
с.281
|
++
|
|
127-129
|
Случайные события и их вероятности
|
3
|
Модель объекта, случайность, случайные события, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, правило суммы, вероятность суммы событий
|
Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности.
|
4 неделя
|
|
49.9-49.12
49.16-49.20
49.27-49.29
с.288
|
+++
|
|
Повторение (8ч)
|
|
|
|
|
|
|
130-131
|
Тригонометрические уравнения
|
2
|
метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения
|
Умеют преобразовывать простые и сложные тригонометрические выражения; решать простые и сложные тригонометрические уравнения.
|
май
1 неделя
|
|
30.12-30.14
30.16-30.18
30.24
30.15
с.171
|
+++
|
|
132
|
Тригонометрические неравенства
|
1
|
Тригонометрические неравенства
|
Умеют решать тригонометрические неравенства
|
2 неделя
|
|
30.22-
30.26
31.19
31.31
с.174
|
++
|
|
133-134
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
2
|
тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот
|
Умеют преобразовывать простые и сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы.
|
2 неделя
|
|
24.10 -24.14
24.32 -24.36
25.13-25.16
27.11-27.14
с.154
|
++++
|
|
135
|
Вычисление производных
|
1
|
Формулы вычисления производных
|
Умеют вычислять производные простых и сложных функций
|
3 неделя
|
|
41.2-41.5
41.42-42.45
с.230
|
++
|
|
136
|
Уравнение касательной к графику функции
|
1
|
Уравнение касательной к графику функции
|
Могут написать уравнение касательной к любой функции
|
3 неделя
|
|
43.2-43.6
43.10-43.13
43.20-43.23
с.142
|
+++
|
|
137
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
4 неделя
|
|
|
|
|
138-140
|
Резерв
|
3час
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачать 2.23 Mb.