Протокол от 2014 № Рассмотрено на заседании шмо
 Скачать 2.23 Mb.
|
Рабочая программа среднего общего образования по математике Составитель Слободина М.В. учитель математики МБОУ СОШ №88 Категория высшая Уфа 2014 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к рабочей программе по математике 10-11 класс Статус документа. Данная рабочая программа составлена на основе: - федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике - примерной программы среднего (полного) общего образования по математике - программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс авторов А.Г.Мордковича и др.-М: Мнемозина. 2012г. - программы по геометрии авторов Л.С.Атанасян и др.-М: Мнемозина.2009г. Структура документа. Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки обучающихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения. Общая характеристика учебного предмета. В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях: · систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; · развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; · систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; · расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; · развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; · совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; · формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: · формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; · овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; · развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; · воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Ценностные ориентиры содержания предмета. Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека , формированием характера и общей культуры. Значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что ее объектами являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей, восприятия и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации. К человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным, современным человеком. Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Математика является одним из опорных предметов основной школы, она обеспечивает изучение других дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой математической подготовки. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень математического образования ( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности применяются индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация , абстрагирование и аналогия. Вырабатывается умение формулировать, обосновывать, доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике, дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( символические, графические) средства. Математическое образование вносит вклад в формирование культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» отводится 416 учебных часов: 140 часов по алгебре и 70 часов по геометрии в 10 классе из расчета 6 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель) итого 210 час, и 136 час. –алгебра и 68 час. геометрии в 11 классе. (с учётом 34 учебных недель) итого 204 час. Региональгый компонент присутствует в таких разделах—решение уравнений всех видов, построение графиков, анализ диаграмм, геометрические исследования на местности. и задачи по теории вероятности . комплексные числа и составляет примерно 10% от общего количества часов. Подробный план использования нацинально-регионального компонента приведен ниже.. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: · проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; · решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; · планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; · построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; · самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие обучающихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. ОСНОВНОЕ содержание . Алгебра 10 класс. Повторение-4 час. Действительные числа-12 час. Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции. Числовые функции-9 час Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция. Тригонометрические функции-26 час. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Построение графика функции y=mf(x). Построение графика функций y=f(kx). График гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения-12 час. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений. Преобразование тригонометрических выражений-21 час. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin(x+t). Методы решения тригонометрических уравнений. Производная-29 час. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Комплексные числа -9 час. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Комбинаторика и вероятность7 час. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности. Повторение- 8час Резерв 3 часа. Геометрия 10 класс Аксиомы стереометрии- 5 час. Параллельность прямых и плоскостей-20 час. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей-20 час. Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикуляр и наклонные. Между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники-13 час. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Векторы в пространстве- 7 час. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Вопросы и задачи. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов. Сумма несколько векторов. Умножение вектора на число. Задачи. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение параллелепипеда по трем некомпланарным векторам. Повторение -3 час Резерв 2 часа Алгебра- 11 класс Повторение-4 час. Многочлены-11 час. Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней . Степени и корни. Степенные функции-24 час. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование иррациональных выражений .Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел. Показательная и логарифмическая функции-36 час. Показательная функция, её свойства и график . Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Первообразная и интеграл- 10 час. Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Элементы теории вероятностей и математической статистики-9 час. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств- 31 час. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства. Доказательство неравенств. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами. Повторение -8 час. Резерв-3 часа. Геометрия – 11 класс Метод координат в пространстве – 16 час. Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координаторами векторов и координаторами точек. Простейшие задачи в координатах. Вопросы и задачи. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Задачи. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Цилиндр, конус и шар – 17 час. Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Задачи. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Задачи. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Объемы тел -23 час. Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вопросы и задачи. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Задачи. Объем шара и площадь сферы. Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Задачи повышенной трудности. Повторение-12 час Резерв-2 часа : Урок – лекция. Для решения обшей познавательной задачи предполагаются совместные усилия учителя и учеников. На таком уроке используются демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты (слайды). Применение анимации при создании слайдов позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся к предмету. Урок – практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть разнообразными: решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, письменные исследования. Компьютер на таких уроках используется как тренажер устного счета, источник справочной информации. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки. Урок – тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки техники тестирования. Урок самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки – «3», уровень возможной подготовки – «4» и «5»; многоуровневые – список заданий, из которого обучающийся решает задание по своему выбору. Урок – контрольная работа проводится на двух уровнях: обязательной и возможной подготовки. Требования к уровню подготовки выпускников
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
3) в предметном направлении
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:
Числовые и буквенные выражения Уметь: · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; · применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; · находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; · выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; · проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь: · определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; · строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; · описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; · решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь: · находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; · вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; · исследовать функции и строить их графики с помощью производной; · решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; · решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; · вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь: · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; · доказывать несложные неравенства; · решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; · изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. · находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; · решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь: · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Геометрия Уметь: · соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; · изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; · решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты; · проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; · вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; · применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; · строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: · для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; · вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Оценка достижения планируемых результатов. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: - ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач; - компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов; - коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения; - интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче - компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык - информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям обучающихся. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение. Оценка ответа обучающегосяпри устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. |