Главная страница


Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2005 г. Е. Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007 г



НазваниеМетодическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2005 г. Е. Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007 г
страница2/6
Дата12.04.2016
Размер0.95 Mb.
ТипМетодическое пособие
1   2   3   4   5   6

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.


Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе. В 6 классе при изучении тем «Решение текстовых задач арифметическим способом», решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях», решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни» можно реализовать региональный компонент.



Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 6в класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.
Приложении №1

Календарно - тематическое планирование.

6 класс

(Математика 6, И. И Зубарева, А.Г.Мордкович)



п\п

Тема урока.

Тип урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля.

Измерители

Сроки

проведения

Д\З

план

факт

Раздел Ι. Повторение курса 5 класса 10 часов

1.

Натуральные числа. Комбинированный урок.

1

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений

Знать определение буквенного выражения.

Уметь:

– выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Индивидуальный опрос;

работа по карточкам







Поиск нужной информации
в различных источниках


2.

Натуральные числа. Комбинированный урок.

1

Уметь:

– применять законы арифметических действий;

– отражать в письменной форме свои решения;


Взаимопроверка в группе;

практикум







Составление обобщающих информационных таблиц


3.

Натуральные числа. Частично - поисковый урок.

1

Уметь:

– решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий;

– рассуждать,
аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, уметь вести диалог (П)

Взаимопроверка в группе; работа с опорным материалом







Использование справочной литературы,
а также Интернет

4.

Обыкновенные дроби. Комбинированный урок.

1

Основное свойство дроби, арифметические действия

над обыкновенными дробями

Уметь:

– решать задачи, рассматривая дробь как одну или несколько равных долей;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры (П)

Взаимопроверка в группе; тренинг







Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

5.

Обыкновенные дроби. Комбинированный урок.

1

Уметь:

– решать задачи
на основное свойство дроби, сокращая дробь или представление данной дроби в виде дроби с заданным знаменателем;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу







Работа
со справочной литературой

6.

Обыкновенные дроби. Проблемный урок.

1

Уметь:

– выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Решение проблемных задач, фронтальный опрос







Использование справочной литературы,
а также Интернет

7.

Десятичные дроби. Комбинированный урок.

1

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты

Уметь:

– складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)


Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы







Решение качественных задач

8.

Десятичные дроби. Комбинированный урок.

1

Уметь:

– умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

Взаимопроверка в парах;

решение нестандартных заданий







Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

9.

Десятичные дроби. Проблемное изложение.

1

Уметь:

– делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения







Использование справочной литературы,
а также Интернет

10.

Вводный контроль.

Урок обобщение и систематизация знаний.

1




Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики
5 класса;
– владеть умением предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Индивидуальное решение контрольных заданий







23, 24, 25

Создание базы тестовых заданий по теме

Раздел ΙΙ. Положительные и отрицательные числа. Координаты. 58 часов.

11.

Поворот и центральная симметрия. Комбинированный урок.

1

Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, центрально симметричные фигуры, достоверные события, невозможные события, случайные события.

Иметь представление о повороте,
о центрально симметричных фигурах.

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (Р)

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом







№2(б), 9, 49

12.

Поворот
и центральная симметрия. Проблемный урок.

1

Уметь:

– построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Проблемные задачи, индивидуальный опрос







№5, 21, 26(а)

№23(а, б)

13.

Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая. Комбинированный урок.

1

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая,

координата точки.

Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь:

– воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге (Р)










36(б), 38, 45(б), 47

14.

Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая. Учебный практикум.

1

Уметь:

– показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;
– формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их

актуальность (П)

Взаимопроверка в группе; решение логических задач;

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий







№39(а, б), 40, №41, 54(а)

15.

Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая. Поисковый урок.

1

Уметь:

– сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой;

– воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П)

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы







№45(г), 43, 55, 52

16.

Противоположные числа. Модуль числа. Комбинированный урок.

1

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь воспроизводить теорию прослушанной
с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом.







№62(б), 63(а), 64(а), 659(б)

17.

Противоположные числа. Модуль числа. Учебный практикум.

1

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь:

– изобразить эти точки на координатной прямой;

– отделить основную информацию от второстепенной информации (П)

Построение алгоритма действия, решение упражнений.







№75, 72, 78, 96

18.

Противоположные числа. Модуль числа. Проблемный урок.

1

Уметь:

– находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными

величинами;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Решение проблемных задач.







№80(б), 83(а, б), 99(а, б)

19.

Противоположные числа. Модуль числа. Исследовательский урок.

1

Уметь:

– решать модульные уравнения
и вычислять примеры на все действия с модулями;

– пользоваться

энциклопедией,

математическим справочником,

записанными правилами (П)

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.







№98(в, г), 101, 105(а, в), 106(а, в)

20.

Сравнение чисел. Комбинированный урок.

1




Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (Р)

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом







№113, 115, 130(б), 134

21.

Сравнение чисел. Учебный практикум.

1

Уметь:

– сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

– записать числа
в порядке возрастания и убывания;

– составлять алгоритмы, отражать
в письменной форме результаты деятельности;

– заполнять математические кроссворды;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Выполнение
заданий
из учебника
и печатной
тетради,
обсуждение
решений;

индивидуальная работа
в парах







№118, 128, 136(а, б), 140(а, б)

22.

Сравнение чисел. Частично-поисковый урок.

1

Уметь:

– находить натуральные и целые решения модульных неравенств;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– правильно оформить решения, выбрать из данной информации

нужную (П)

Взаимопроверка в парах; выполнение проблемных заданий группой, индивидуальное составление заданий







№139(а, б), 125, 130(в)

23.

Подготовка к контрольной работе. Учебный практикум.

1




Уметь:

– демонстрировать теоретические
и практические знания о положительных и отрицательных числах,
о сравнении чисел на координатной прямой;

– приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания







Домашняя контрольная работа №1; 2

24.

Контрольная работа №1. Контроль, оценка и коррекция знаний.

1




Уметь:

– демонстрировать умение расширять

и обобщать знания

о положительных
и отрицательных

числах, о сравнении чисел на координатной прямой; – составлять текст научного стиля (П)

Индивидуальное решение контрольных заданий







Повторить п.1 – 4

25.

Анализ контрольной

работы. Обобщение и систематизация знаний.

1




Уметь объяснить характер своей ошибки, решить

подобное задание

и придумать свой

вариант задания на данную ошибку (П)

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений
по образцу







145, 154

26.

Параллельность прямых. Комбинированный урок.

1

Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы







№147(б, г), 155(б, в), 160(в, г)

27.

Параллельность прямых. Проблемный урок.

1

Уметь:

– найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны;

– обосновать параллельность сторон; – находить и использовать информацию (П)


Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения







165(а, б), 166(а, б) 153

28.

Числовые выражения, содержащие знаки +, –. Комбинированный урок.

1




Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Индивидуальный опрос;

упражнения
к теме; обсуждение решений в парах







№172, 174, 218

29.

Числовые выражения, содержащие знаки +, –. Учебный практикум.

1




Уметь:

– записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Построение алгоритма действия, решение упражнений







№191, 193, 182, 214

30.

Числовые выражения, содержащие знаки +, –. Проблемный урок.

1




Уметь:

– выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

– правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать
в диалоге (П)

Решение

проблемных задач; индивидуальное выполнение заданий







№201, 204, 207, 211
1   2   3   4   5   6