|
Рабочая учебная программа по геометрии
для 8 класса
на 2013-2014 учебный год
Составила: Овчинникова О.Н.
учитель математики
пгт Новокручининский 2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников. Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.
Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
Предлагаются учащимся разно уровневые работы, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся со стоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро су, содержит все необходимые теоретические факты и обос нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис ления и преобразования, получен верный ответ, последова тельно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори тельно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю, из них 5 часов – резервные уроки (распределены в течение учебного года)
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четы рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе вой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви жений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи фагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав ных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь ника.
Цель: ввести понятие подобных треугольни ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче ского аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио нальность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме чательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че тырехугольника.
5. Повторение. Решение задач. (4 часа)
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа №1: «Четырехугольники»
Контрольная работа №2: «Площадь»
Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа №4: «Применение теории подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Контрольная работа №5: «Окружность»
Тематическое планирование 8 класс
№
п/п
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Планируемый результат
|
Контроль
знаний
учащихся
|
Кол.
часов
|
дата
|
Примечание
|
по плану
|
фактически
|
1
|
Вводное повторение
|
• Повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса.
• Совершенствовать навыки решения задач.
Повторить признаки равенства треугольников, признаки
равенства прямоугольных треугольников, задачи на построение.
• Совершенствовать навыки решения задач на доказательство, на
построение циркулем и линейкой.
|
Повторение материала, пройденного в курсе геометрии
|
1
|
3.09
|
|
|
2
|
Контрольная работа
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
1
|
5.09
|
|
|
1
|
четырехугольники
|
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер, решение сложных задач по этой теме не предусматривается.'
В этой главе продолжается решение задач на построение с
помощью циркуля и линейки, при этом для решения многих из них построение практически невозможно без анализа, доказательства и исследования.
|
14
|
|
|
|
Многоугольники (2 ч)
|
|
|
3
|
Многоугольник
|
Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.
• Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника.
• Научить учащихся решать задачи по теме урока.
|
1
|
10.09
|
|
|
4
|
Многоугольники. Решение задач
|
Систематизировать теоретические знания по теме
«Многоугольники».
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
12.09
|
|
|
Параллелограмм и трапеция (6 ч)
|
|
|
5
|
Параллелограмм
|
Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства.
• Научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач.
|
1
|
17.09
|
|
|
6
|
Признаки параллелограмма
|
Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
19.09
|
|
|
7
|
Решение задач по теме «Параллелограмм»
|
• Закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
24.09
|
|
|
8
|
Трапеция
|
Ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить учащихся с равнобедренной и прямоугольной трапециями.
• Рассмотреть некоторые свойства равнобедренной трапеции.
• Научить учащихся применять полученные знания в процессе решения задач.
|
1
|
26.09
|
|
|
9
|
Теорема Фалеса
|
Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств равнобедренной трапеции, ее признаков, а также на применение знаний по теме «Трапеция».
|
1
|
1.10
|
|
|
10
|
Задачи на построение
|
Совершенствовать навыки решения задач на построение.
• Научить учащихся делить данный отрезок на п равных частей.
|
1
|
3.10
|
|
|
Прямоугольник, ромб, квадрат (5 ч)
|
|
|
11
|
Прямоугольник
|
Повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классов учащихся.
• Рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида
параллелограмма и научить учащихся применять их в процессе решения задач.
|
1
|
8.10
|
|
|
12
|
Ромб. Квадрат
|
• Ввести понятия ромба и квадрата как частных видов
параллелограмма.
• Рассмотреть свойства и признаки ромба и квадрата и показать их применение в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
10.10
|
|
|
13
|
Решение задач
|
• Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
• Совершенствовать навыки решения задач по теме.
|
1
|
15.10
|
|
|
14
|
Осевая и центральная симметрии
|
• Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых Геометрических фигур.
• Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
17.10
|
|
|
15
|
Решение задач
|
• Закрепить в процессе решения задач полученные знания и
навыки, подготовить учащихся к контрольной работе.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
22.10
|
|
|
16
|
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
|
• Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме
«Четырехугольники».
|
1
|
24.10
|
|
|
|
Площадь
|
сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора. расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и ряд дополнительных формул, представленных в учебнике в виде задач.
Доказательство одной из главных теорем геометрии - теоремы Пифагора - ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается теорема, обратная теореме Пифагора
|
14
|
|
|
|
Площадь многоугольника (2 ч)
|
|
|
17
|
Площадь многоугольника
|
• Дать представление об измерении площадей многоугольников.
• Рассмотреть основные свойства площадей.
• Вывести формулу для вычисления площади квадрата.
• Показать учащимся примеры использования изученного
теоретического материала в ходе решения задач.
|
1
|
29.10
|
|
|
18
|
Площадь прямоугольника
|
• Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее
применение в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
31.10
|
|
|
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции (7ч)
|
|
|
19
|
Площадь параллелограмма
|
• Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
7.11
|
|
|
20
|
Площадь треугольника
|
• Вывести формулы для вычисления площади треугольника и
показать их применение в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
12.11
|
|
|
21
|
Площадь треугольника
|
• Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
14.11
|
|
|
22
|
Площадь трапеции
|
• Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее
применение в процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
19.11
|
|
|
23
|
Решение задач на вычисление площадей фигур
|
• Закрепить теоретический материал по теме «Площадь».
• Совершенствовать навыки решения задач на вычисление
площадей фигур.
|
1
|
21.11
|
|
|
24
|
Решение задач на нахождение площади
|
• Закрепить знания и умения по теме «Площадь».
• Совершенствовать навыки решения задач.
|
1
|
26.11
|
|
|
25
|
резерв
|
|
1
|
28.11
|
|
|
Теорема Пифагора (4 ч)
|
|
|
26
|
Теорема Пифагора
|
Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе
решения задач.
|
1
|
3.12
|
|
|
27
|
Теорема, обратная теореме Пифагора
|
• Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать ее применение в процессе решения задач.
• Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки
решения задач на ее применение.
|
1
|
5.12
|
|
|
28
|
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
|
• Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной
теореме Пифагора.
• Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы
Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
|
1
|
10.12
|
|
|
29
|
Решение задач
|
• Закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме «Площадь».
• Совершенствовать навыки решения задач.
• Подготовить учащихся к контрольной работе.
|
1
|
12.12
|
|
|
30
|
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
|
• Проверить уровень теоретических знаний, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Площадь».
|
1
|
17.12
|
|
| |
|
|
Скачать 287.85 Kb.