Протокол № От 2015г руководитель «Согласовано»
 Скачать 0.67 Mb.
|
| Содержание тем учебного курса геометрии. 9 класса. Содержание курса 1. Векторы.
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора. Знать: определение вектора, определение коллинеарных векторов, законы сложения и умножения векторов, формулы нахождения длины и середины отрезка, уравнения прямой и окружности Уметь: изображать вектора и выполнять действия над ними применять формулы для решения задач 3. Метод координат
Завершается изучение темы применением векторов и координат при решении задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Знать:формулы нахождения длины и середины отрезка, уравнения прямой и окружности Уметь: изображать вектора в системе координат, применять формулы для решения задач 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его примене ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при реше нии геометрических задач. Знать: теорему о площади треугольника, теорему синусов и теорему косинусов Уметь: уметь применять данные теоремы для решения треугольников, находить недостающие элементы треугольника. 3. Длина окружности и площадь круга
Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся. В начале темы дается определение правильного многоуголь ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа ди круга, ограниченного окружностью. Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга. Знать: определение правильного многоугольника, формулы для вычисления стороны и периметра многоугольника, формулы длины окружности и площади круга Уметь: строить правильный многоугольник и применять формулы для решения задач. 4. Движение
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане. При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения. Знать: Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Уметь: строить образы движения. 5. Повторение. Решение задач Об аксиомах геометрии Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. Перечень литературы и средств обучения Преподавание ведется по учебнику Геометрия, 7-9 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011. Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта: - Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2011г. - Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г. - Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г. - «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер - «Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы». М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов - Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999. - С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007 - Н.Ф Гаврилов Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 9 класс. Москва. «ВАКО». 2012 - «Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г - Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 7-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008 - А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 7-9 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005 1. Дополнительная литература для учителя: 1. Закон «Об образовании» Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования 2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. 3. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / министерство образования и науки Российской Федерации.- Москва, 2005г.-44с. Для учителя: 4. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине: Методические рекомендации.-2-е издание ,доп. /ИПКиПРО Курганской иобласти.-Курган , 2005,-42с. 5. Бобкова Л.Г.,Курапова Н.Д., Власова С.П., Проектирование рабочей программы по математике / ИПКиПРОт Курганской области.- Курган, 2006г.-34с Для ученика: 6. Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное и переработанное 2006г.-52с. 7. Дудницин Ю.П. Контрольные работы по геометрии М.: Экзамен 2009г. 8. Математика . подготовка к ЕГЭ-2013г: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко С.Ю. Кулабухово- Ростов н/Д.:Легион, 2010г. 2. Дополнительная литература для учащихся: 1. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г. 2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М-.: Просвещение, 2003г. 3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера. СД «Математика. 5-11 класс. Практикум» 4. Цифровые образовательные ресурсы(ЦОР) для поддержки подготовки школьников. 1. Информационно-поисковая система самообразования- Режим доступа https://uztest.ru 2. Информационно-поисковая система Задачи – Режим доступа –https://zadachi.mccme.ru 3. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа https://www/matematika.agava.ru 4. "Сеть творческих учителей" www.it-n.ru. 5. Интерактивное обучение на уроках математики [Электронный ресурс]. 6. https://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки) 7. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий. 5. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса 1.Таблицы по геометрии:
2.Чертёжные инструменты
3.Наборы геометрических тел 4. Компьютер, мультимедийный компьютер , мультимедийный проектор, интерактивная доска. 5. Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников 6. Научная, научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ. 7. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля). 8. Каточки индивидуального, дифференцированного опроса 9.Электронные учебные модули на сайте Федерального центра информационных образовательных ресурсов ПРИЛОЖЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ Приложение №1 – «Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по Геометрии» Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Критерии ошибок Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки:
К негрубым ошибкам следует отнести:
Недочетами являются:
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, - изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; -продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; -отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; - допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; -допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: - ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. |
.