Протокол № От. руководитель «Согласовано»
 Скачать 0.96 Mb.
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10-11 КЛАССОВ (14 часов)
Приложение №3 – Контрольно-измерительные материалы Контрольно- измерительные материалы взяты из поурочных разработок по геометрии 11 класса к учебному комплекту Л.С Атанасян и др. Сост. В. А. Яровенко, - М: ВАКО, 2012г.-336с. В помощь школьному учителю Контрольные работы 11 класс. Контрольная работа №1 По теме: Простейшие задачи в координатах. 1 Уровень 1 вариант 1. Найдите координаты вектора АВ, если А(5;-1;3) , В(2;-2;4) 2. Даны векторы b {3;1;-2} и c{1;4;-3}. Найдите /2b-c/ 3. Изобразите систему координат Охуz и построить точку А(1;-2;-4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 2 вариант 1. Найдите координаты вектора СД, если С(6;3;-2) , Д(2;4;-5) 2. Даны векторы а {5;-1;2} и b{3;2;-4}. Найдите /а-2b/ 3. Изобразите систему координат Охуz и построить точку В(-2;-3;4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 2 Уровень 1 вариант 1. Вершины ∆АВС имеют координаты А (-2;0;1), B(-1;2;3) , C(8;-4;9). Найдите координаты вектора ВМ, если ВМ-медиана ∆АВС. 2. Дан вектор а{-6;4;12}. Найти координаты b, если /b/=7 и вектор а и b сонаправлены 3. Даны точки А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС- прямоугольный. 2 вариант 1. Вершины ∆АВС имеют координаты А (-1;2;3), B(1;0;4) , C(3;-2;1). Найдите координаты вектора АМ, если АМ-медиана ∆АВС. 2. Дан вектор а{-6;4;12}. Найти координаты b, если /b/=28 и вектор а и b противоположно направленные. 3. Даны точки А(-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС- прямоугольный. 3 Уровень 1 вариант 1. Середины сторон ∆АВС имеют координаты М(3;-2;5), N(3,5;-1;6) K(-1,5;1;2). Найдите координаты вершин ∆АВС. 2. Даны точки А (-2;1;2) B(-6;3;2) на оси аппликат. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В. 3. Найти площадь ∆АВС 2 вариант 1. Середины сторон ∆АВС имеют координаты М(3;-2;-4), N(-6;4;-10) K(-7;2;-12). Найдите координаты вершин ∆АВС. 2. Даны точки А (4;5;4) B(2;3;-4) на оси абцисс. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В. 3. Найти площадь ∆АВС Контрольная работа №2 По теме: Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения. 1 Уровень 1 вариант 1. Даны векторы а и b, причем а=6i-8k, /b/=1, угол между векторами а и b равен 60º. Найти: а) скалярное произведение векторов a и b. б) значение m, при котором векторы а и c (4;1;m) перпендикулярны. 2. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(3;-1;3), В(3;-2;2), С(2;2;3), D(1;2;2) 3. Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1. 2 вариант 1. Даны векторы а и b, причем а=4i-3k, /b/=√2, угол между векторами а и b равен 45º. Найти: а) скалярное произведение векторов a и b. б) значение m, при котором векторы а и c (2;m;8) перпендикулярны. 2. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(1;1;2), В(0;1;1), С(2;-2;2), D(2;-3;1) 3. Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями. 2 Уровень 1 вариант 1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c, n=2a-b, /a/=2, /b/=3, угол между векторами а и b равен 60º, с┴а, с┴b. 2. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М- середина ребра DD1 3. Дан куб АВСDА1В1С1D1 с ребром а. При симметрии относительно плоскости СС1D точка В1 перешла в точку В2. Найдите АВ2. 2 вариант 1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=2a-b+c, n=a-2b, /a/=3, /b/=2, угол между векторами а и b равен 60º, с┴а, с┴b. 2. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DC1. 3. Дан куб АВСDА1В1С1D1 с ребром а. При симметрии относительно прямой В1D1, точка D перешла в точку D2. Найдите ВD2. Контрольная работа №3 (домашняя) 1. Найти объем тела полученного вращением равнобедренного треугольника около оси L, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне. Длина боковой стороны а, угол при вершине равен α (α<П/2) 2. Образующая конуса равна √6см и составляет с площадью основания угол 45º. Найдите Vк. 3. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом, радиус основания 2,5 м, высота 4м,причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03г/см3. Определите массу стога сена. 4. По данным радиусам оснований R и r определите отношение объемов усеченного конуса и полного конуса. 5. Два конуса имеют концентрические основании и один и тот же угол, равный α, между высотой и образующей. Радиус основания внешнего конуса равен R . Боковая поверхность внутреннего конуса в два раза меньше полной поверхности внешнего конуса. Найдите объем внутреннего конуса. Контрольная работа №4 1 Уровень 1 вариант 1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двухгранный угол при основании равен 600. Найдите объем пирамиды. 2. В цилиндр вписана призма . Основание призмы служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 300. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 450. Найдите объем цилиндра. 2 вариант 1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 600. Найдите объем пирамиды. 2. В конус вписана пирамида. Основанием служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды , проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 450. Найдите объем конуса. 2 Уровень 1 вариант 1. Основания прямого параллелепипеда ромб с периметром 40см. Одна из диагоналей ромба равна 12см. Найдите объем параллелепипеда , если его большая диагональ равна 20см. 2. Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен α, а боковое ребро равно L . Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду. 2 вариант 1. Основания прямого параллелепипеда ромб с периметром 40см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9,а одна из диагоналей 15см. Найдите объем параллелепипеда. 2. Двухгранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен α. Высота пирамиды равна Н. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду. 3 Уровень 1 вариант 1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равен L и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите объем пирамиды. 2. Основания прямой призмы – равнобедренный треугольник с основанием а и угол при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму. 2 вариант 1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно L и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом α. Найдите объем пирамиды. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||