|
Обязательный минимум содержания
тем учебного курса
Геометрия
Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат точек. Простейшие задачи в координатах.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Движения. Понятие симметрии в пространстве. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрии в окружающем мире.
Цилиндр, конус и шар.
Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы и цилиндра. Призма, ее основание, боковые ребра. Высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Пирамида, ее основание , боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Сечение куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового конуса, сектора. Уравнение сферы и плоскости.
Итоговое повторение курса геометрии 10-11классов. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел. Комбинация с описанными сферами.
Перечень литературы и средств обучения
Планируется использование следующих педагогических технологий:
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе схематичных моделей;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технологии проблемного обучения;
- технологии проектов;
- технология исследовательской деятельности
- технологии обучения с использованием ИКТ.
Преподавание ведется по учебнику
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
- Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2011г.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2011г.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный
подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный
подход, 11 класс. Москва. «ВАКО». 2012
- Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11
классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и
зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
Дополнительная литература для учителя:
1. Закон «Об образовании»
Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
3. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / министерство образования и науки Российской Федерации.- Москва, 2005г.-44с.
Для учителя:
4. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине: Методические рекомендации.-2-е издание ,доп. /ИПКиПРО Курганской иобласти.-Курган , 2005,-42с.
5. Бобкова Л.Г.,Курапова Н.Д., Власова С.П., Проектирование рабочей программы по математике / ИПКиПРОт Курганской области.- Курган, 2006г.-34с
Для ученика:
6. Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное и переработанное 2006г.-52с.
7. Дудницин Ю.П. Контрольные работы по геометрии М.: Экзамен 2009г.
8. Математика . подготовка к ЕГЭ-2010г: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко С.Ю. Кулабухово- Ростов н/Д.:Легион, 2010г.
2. Дополнительная литература для учащихся:
1. Дорофеев Г.В. Математика 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы/ Г.В. Дорофеев , Г.К. Муравин, Е.А. Седова. –М: Дрофа, 2008г.
2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М-.: Просвещение, 2003г.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
СД «Математика. 5-11 класс. Практикум»
4. Цифровые образовательные ресурсы(ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Информационно-поисковая система самообразования- Режим доступа http://uztest.ru
2. Информационно-поисковая система Задачи – Режим доступа –https://zadachi.mccme.ru
3. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа https://www/matematika.agava.ru
4. "Сеть творческих учителей" www.it-n.ru.
5. Интерактивное обучение на уроках математики [Электронный ресурс]. http://pedsovet.org/component/option.
5. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1.Таблицы по геометрии:
векторы
правила действий с векторами
математические формулы Призма
Многоугольники
Прямая призма
Пирамида
Правильная пирамида
Правильная усечённая пирамида
Тела вращения
Цилиндр
Конус
Усечённый конус
Площадь сферы
Объём шара
2.Чертёжные инструменты
Циркуль
Треугольник
Линейка
Транспортир
Угольник
3.Наборы геометрических тел
4. Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
5. Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
6. Научная, научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
7. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
8. Каточки индивидуального, дифференцированного опроса
9.Электронные учебные модули на сайте Федерального центра информационных
образовательных ресурсов
ПРИЛОЖЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
Приложение №1 – «Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по Геометрии»
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков, описки,
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Приложение №2 – Календарно-тематическое планирование
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1. Метод координат в пространстве (15 часов)
1.1 Координаты точки и координаты вектора (7 часов)
№
|
Название разделов / темы уроков
|
Кол-во часо
|
Элементы содержания, наглядность
|
Домашнее задание
|
Дата
|
Название раздела
|
Тема урока
|
Вид педагогической деятельности
|
Педагогические средства
|
Форма организации на уроке
|
Объем освоения
|
Методическое обеспечение
|
Контроль знаний
|
Самостоятельная работа
|
Внеурочная деятельность
|
1
|
Координаты точки и координаты вектора
|
Прямоугольная система координат в пространстве
|
7
|
Изучение нового материала. Объяснительно-иллюстративная
|
Беседа, работа скнигой, демонстрация
|
Индивидуальная по уровню развития
|
Знают составляющую прямоугольной системы координат в пространстве Умеют строить точку и определять координаты точки
|
Демонстрационные рис. плакаты.
|
Устный опрос
|
Гл.5§1. п 42 повторить п.34-41
|
Дистанционный курс геометрии
https://uztest.ru
|
|
2
|
Координаты вектора
|
|
Изучение нового материала.
Проблемное изложение
|
Проблемные задания
|
Коллективная сильный учит слабого
|
Знают определения координат вектора, единичные вектора, правило действия над векторами. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, теорем.
|
Демонстрационные рис. плакаты.
|
Устный опрос
|
Гл.5§1.п.43
|
Индивидуальное творческое задание
|
|
3
|
Координаты вектора
|
|
Применение и совершенствование знаний.
Поисковая
|
Организация совместной деятельности
|
Групповая по психофизическим способностям
|
Знают определение координат вектора, правила действия над векторами
Умеют решать не сложные задания
Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность
|
Слайд лекция
|
Устный опрос. Решение задач
|
Гл.5§1.п.43
|
Интерактивное обучение http://pedsovet.org/component/option.
|
|
4
|
Связь между координатами векторов
|
|
Изучение нового материала
Объяснительно-иллюстративная
|
Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов
|
Индивидуальная по уровню развития интеллекта
|
Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач.
Могут выделить и записать главное, привести примеры.
|
Демонстрационные плакаты
|
Обучающая С/р. УО
|
§1.п.44
(п.24-10 класс)
|
Индивидуальное творческое задание
|
|
5
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
Изучение нового материала
Объяснительно-иллюстративная
|
Беседа работа с книгой. Демонстрация плакатов
|
Индивидуальная по уровню развития интеллекта
|
Имеют представление о 3 простейших задачах в координатах
Умеют решатьзадачи.
Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.
|
Демонстрационные плакаты.
Демонстрация слайда.
|
Контролирующая С/р
|
§1.п.45
|
Дистанционный курс геометрии
https://uztest.ru
|
|
6
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
Применение и совершенствование знаний.
Репродуктивная
|
Упражнения практикум, работа с книгой
Фронтальная работа класса
|
Индивидуальная, пары сменного состава, коллективная
|
Знают о 3 простейших задачах в координатах . Умеют решать задачи в координатах Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи
|
Слайд лекция . Демонстрационные плакаты.
|
Математический диктант.Реш. Индивид-Дифференц. Заданий
|
§1.п.44-45
|
Творческое задание группам Использование ресурсов интернет"Сеть творческих учителей" www.it-n.ru
|
|
7
|
Контрольная работа
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний
Урок проверки знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальная
|
Учащиеся демонстрируют знания о прямоугольной системе координат в пространстве , координатах вектора, связи между координатами векторов и координат точек. Учащиеся могут свободно пользоваться этими понятиями
|
Контрольные задания из поурочных разработок по геометрии Сост. В.А. Яровенко
|
К/р
|
Представление результатов позновательной деятельности
|
Поиск информации с использованием интернет ресурсов
|
| |
|
|
Скачать 0.96 Mb.